Diapason

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Diapason en la3

En musique, le diapason est un outil de musicien donnant la hauteur — fréquence — d'une note-repère conventionnelle, en général « la » afin qu’il accorde — étalonne — son instrument. Par extension, le diapason désigne la hauteur absolue de la note de référence mondialement acceptée (actuellement la fréquence du la3 est de 440 Hz).


Sommaire

[modifier] Instrument

Petit et pratique d’emploi, le diapason est constitué de deux lames (branches) épaisses parallèles, soudées en forme de U et prolongées par une tige. Les branches en métal élastique (usuellement l'acier) en vibrant émettent un son à la fréquence étalonnée; ce son est amplifié si l’on pose la base du diapason sur une cavité résonnante, comme la caisse d’une guitare, ou sur une table. Son invention est attribuée au trompettiste anglais John Shore (1662-1752) en 1711.

Diapason avec résonateur

La principale raison de la forme du diapason est qu'il produit une note pratiquement pure. La majeure partie de l'énergie de vibration se retrouve dans la fréquence fondamentale, et très peu dans les harmoniques, contrairement aux autres résonateurs. La raison de cela est que la fréquence de la première harmonique est d'environ 52/22 = 25/4 = 6 1/4 fois la fondamentale (environ 2 1/2 octaves au dessus de la fondamentale).[1] Par comparaison, la première harmonique d'une corde vibrante est d'une octave au dessus de la fondamentale. Ainsi lorsque le diapason est excité, peu d'énergie se répartit dans les harmoniques; celles-ci s'amortissent en conséquence plus rapidement, laissant vibrer la fondamentale. Il est plus facile d'accorder d'autres instruments avec cette note pure.

Une autre raison de la forme du diapason est que, lorsqu'il vibre, la tige vibre longitudinalement alors que les branches se déplacent de part et d'autre. Il y a un nœud (point de non vibration) à la base de chaque branche. Le mouvement de la tige est faible, ce qui permet de tenir le diapason par la tige sans amortir les vibrations, mais la tige peut transmettre les vibrations au résonateur (par exemple une boite rectangulaire creuse), qui amplifie le son du diapason. Sans le résonateur, le son est très faible. La raison est que les ondes sonores produites par chaque branche ont des phases décalées de 180° l'une de l'autre; à une certaine distance du diapason, elles interfèrent et s'annihilent l'une l'autre. Si une feuille absorbant le son est glissée entre les branches du diapason excité, cette feuille réduit l'onde venant de l'une des branches; le volume perçu alors croît, car il y a réduction du phénomène d'interférence.

[modifier] Calcul de la fréquence

La fréquence du diapason dépend de ses dimensions et du matériau dont il est fait: [2]

f \propto \frac{1}{l^2} \sqrt{\frac{AE}{\rho}}, et, si les branches sont cylindriques,[3] f = \frac{R}{\pi l^2} \sqrt{\frac{E}{\rho}}

Où:

  • f est la fréquence fondamentale avec laquelle le diapason vibre, exprimé en Hertz.
  • A est l'aire de la section des branches, exprimée en m2.
  • l est la longueur des branches, exprimée en mètres.
  • E est le module d'Young du matériau dont est fait le diapason, exprimé en pascals.
  • ρ est la densité du matériau dont est fait le diapason, exprimé en kg/m3.
  • R est le rayon des branches, exprimé en mètres.

[modifier] Hauteur du diapason

La Conférence internationale de Londres en 1953 a fixé la hauteur absolue du la3 à 440 Hz. Un diapason de référence avait toutefois déjà été établi en 1939 par la Fédération internationale des associations nationales de standardisation (ancêtre de l'Organisation internationale de normalisation), avec 440 Hz pour le la3 à une température de 20°. L'Orchestre philharmonique royal utilisait jusqu'alors une fréquence de 439 Hz pour l'accord. Le standard fut rapidement adopté par la BBC qui généra électroniquement le signal à la bonne fréquence via un cristal piézoélectrique[4] et demanda à l'orchestre de se caler sur cette nouvelle référence. La norme a été rééditée en janvier 1975 (ISO 16:1975[5]).

Cette norme est généralement adoptée par tous les instrumentistes, exception faite de beaucoup d’ensembles spécialisés dans la musique baroque, qui choisissent de nombreux diapasons, les plus courants allant de 392 à 415 Hz — ils nécessitent une tension moindre des cordes d’instruments tels que violes, luths, guitares, clavecins. Certains clavecins possèdent deux « la », que l'on obtient par un mécanisme de déplacement du clavier. Le « la 415 » est communément appelé « la baroque » mais il n'est qu'une convention et ne correspond en réalité à aucun diapason historique attesté.

On sait que la hauteur du diapason a beaucoup varié dans les siècles passés, et d’un lieu à l’autre. On parvient à déterminer les valeurs grâce aux instruments d’époque qui ne se désaccordent pas : les instruments à vent tels que flûtes, trompettes, orgues, les cloches, etc.

On suppose que le diapason n’a pas cessé d’augmenter pour rendre la sonorité plus brillante. Cette dérive vers l’aigu se remarque particulièrement pour les pianos solistes — désormais généralement accordés à 442 Hz — et les groupes de musique moderne.

Cette dérive peut aussi, en partie, s’expliquer par le fait que les caractéristiques des métaux évoluent au fil du temps. L’augmentation très légère et très progressive de leur module de Young et donc de leur rigidité fait que les diapasons, qui ne sont autre chose que des ressorts, voient leur raideur, et donc leur fréquence de vibration, augmenter.

À défaut de diapason, il est bon de savoir que la tonalité d'invitation à numéroter du téléphone fixe en France a une fréquence de 440 Hz correspondant au la3 moderne.

[modifier] Évolution

Avant la normalisation de 1953, le la de référence a pris toutes sortes de valeurs aussi arbitraires qu'imprévisibles. En voici quelques-unes :

Année Hertz Lieu
1495 506 Orgue de la cathédrale de Halberstadt
1511 377 Schlick organiste à Heidelberg
1543 481 Sainte-Catherine Hambourg
1636 504 Mersenne ton de chapelle
1636 563 Mersenne ton de chambre
1640 458 Orgues des franciscains à Vienne
1648 403 Épinette Mersenne
1688 489 Saint-Jacques Hambourg
1700 404 Paris ton moyen
1750 390 Orgue Dallery de l'abbaye de Valloires
1751 423 Diapason Haendel
1780 422 Diapason Mozart
1810 423 Paris diapason moyen
1819 434 Cagniard de La Tour
1823 428 Opéra comique Paris
1834 440 Scheibler congrès de Stuttgart
1856 449 Opéra de Paris Berlioz
1857 445 San Carlos Naples
1859 435 Diapason français arrêtés ministériels
1859 456 Vienne
1863 440 Tonempfindungen Helmholtz
1879 457 Pianos Steinway USA
1885 435 Conférence de Vienne
1899 440 Covent Garden
1939 440 Diapason international normal
1953 440 Conférence de Londres

Dans certains pays, il existait au même moment plusieurs types de diapason. Dans le cas de la Grande-Bretagne, on distinguait le « diapason grave » (435 Hz) du « diapason aigu » (452 Hz). Cette pratique cessa après 1930[6].

[modifier] Organologie

  • En facture d'orgue, le diapason désigne un graphique donnant les principales dimensions d'une série de tuyaux d'un même jeu en vue de sa réalisation. Toujours dans le domaine de l'orgue, le diapason désigne également dans certains pays le jeu de prestant.

[modifier] Voir aussi

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Wikimedia Commons propose des documents multimédia libres sur le diapason.

[modifier] Articles connexes

[modifier] Autres

Diapason est également un magazine de critique musicale (enregistrements et matériels), ainsi que le nom des récompenses attribuées par ce magazine

En cuisine, par analogie de la forme, le diapason est aussi une longue fourchette à deux dents utilisée pour la découpe de certaines volailles ou rôtis (appelé aussi fourchette diapason).

[modifier] Références

  1. ↑ John Tyndall, Sound, D. Appleton & Co., New York, p.156 p. 
  2. ↑ Tuning Forks For Vibrant Teaching
  3. ↑ Mechanical Oscillators
  4. ↑ A Brief History of the Establishment of International Standard Pitch A=440 Hertz
  5. ↑ ISO 16:1975 Acoustics - Standard tuning frequency (Standard musical pitch)
  6. ↑ La Partition intérieure, Jacques Siron, page 108


[modifier] Liens internes

[modifier] Liens externes

Un article de Muse Baroque sur le diapason à l'époque baroque

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