Bobine (électricité)

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Une bobine, solénoïde, auto-inductance ou quelquefois self (par anglicisme)[1], est un composant courant en électrotechnique et électronique. Une bobine est constituée d'un enroulement de fil conducteur éventuellement autour d'un noyau en matériau ferromagnétique qui peut être un assemblage de feuilles de tôle ou un bloc de ferrite (céramique ferromagnétique). Les physiciens et ingénieurs français l'appellent souvent par synecdoque « inductance », ce terme désignant la propriété caractéristique de la bobine, qui est son opposition à la variation du courant dans ses spires.

Une bobine d'arrêt de 47 mH avec noyau en ferrite.
Bobine à air.

Description[modifier | modifier le code]

L'espace au milieu des spires s'appelle le noyau. Il peut être vide ou inclure une pièce en matériau ferromagnétique favorisant l'induction électromagnétique, afin d'augmenter la valeur de l'inductance. Le noyau peut être un circuit magnétique complètement ou partiellement fermé pour améliorer la linéarité de l'inductance.

Le circuit magnétique d'une bobine avec noyau peut être « saturé » si l'on essaye d'induire un flux supérieur à la valeur limite acceptable par le noyau ; à ce moment, la valeur de l'inductance de la bobine s'effondre. Pour augmenter la réluctance de la bobine et retarder la saturation, on peut aménager une ouverture, appelée entrefer, dans le noyau. Par exemple, l'entrefer est indispensable au fonctionnement des têtes de lecture/ écriture des appareils tels que : magnétophone à bande magnétique, disque dur d'ordinateursetc.

Applications[modifier | modifier le code]

On trouve des bobines, souvent en combinaison avec d'autres composants électroniques, dans une grande variété de dispositifs.

  • Pour créer une impulsion de haute tension nécessaire :
    • dans les anciens moteur à allumage commandé, l'ouverture des « vis platinés » du Delco déclenche une élévation importante de la tension dans la bobine, et la production d'une étincelle au niveau des électrodes des bougies permettant la mise en combustion du mélange air-essence dans les cylindres, ceci produisant le déplacement du piston et la mise en rotation du vilebrequin ;
    • des systèmes de clôture électrique utilisant un rupteur et une bobine, similaire au système utilisé dans les moteurs de voitures, pour générer une haute tension, mais de faible puissance qui, dans les fils de clôture, dissuade le bétail de s'en approcher ;
    • à l'amorçage d'une lampe à décharge (par exemple tube fluorescent) (le ballast, une bobine, un rupteur et un condensateur en série, constitue un circuit résonant qui crée une surtension à la mise sous tension, jusqu'à ce que le passage du courant dans le gaz du tube l'amortisse ; il limite ensuite l'intensité du courant dans le tube).
  • Pour le filtrage d'un signal électrique ou d'une tension d'alimentation :
    • réduction de l'ondulation résiduelle après le redressement de la haute tension d'alimentation (dans les anciens appareils à tubes) ;
    • réduction des tensions haute fréquence parasites sur une ligne d'alimentation ou une entrée d'appareil (ferrite, bobine d'arrêt) ;
    • filtrage de signaux bas niveaux (en raison de difficultés d'emploi des bobines, on préfère souvent de nos jours pour les mêmes fonctions des filtres actifs qui n'en emploient pas, voir simulateur d'inductance) ;
    • filtrage des alimentations (les bobines avaient disparu des alimentations pour les mêmes raisons que pour le filtrage du signal quand les alimentations linéaires à transistors se sont généralisées, mais elles sont essentielles pour les alimentations à découpage qui remplacent, depuis une époque plus récente, les alimentations linéaires).
Bobine HF à inductance ajustable par noyau plongeur à côté de son blindage
  • Pour constituer des circuits résonants (on utilise souvent des bobines à inductance ajustable) :
    • accord haute fréquence d'émetteurs ou de récepteurs de radio ;
    • oscillateurs.
  • Pour accorder l'impédance d'un circuit :
    • compenser les pertes dans une ligne téléphonique (de nos jours, on utilise le plus souvent des répéteurs actifs) ;
    • en parallèle avec des condensateurs créer des trappes dans une antenne de façon à ce qu'elle puisse servir pour plusieurs bandes de fréquences[3].

Les bobines sont fondamentales dans les alimentations à découpage qui permettent le branchement des appareils sur les types de courant alternatif existant dans le monde entier, ainsi que la conversion continu-continu. Les alimentations Flyback sont un type plus ancien utilisant (comme pour l'allumage des moteurs) une accumulation d'énergie nommée accumulation inductive[4] Des dispositifs similaires aux alimentations à découpage se trouvent dans :

  • les flashs électroniques, pour la charge du condensateur de stockage de l'énergie utile pour produire l'éclair, à partir de piles ou d'accumulateurs ;
  • les armes fonctionnant par choc électrique ;
  • certaines grilles de désinsectisation fonctionnant avec une haute tension.

Des bobines en supraconducteur servent pour le stockage d'énergie sous forme électromagnétique dans les dispositifs SMES (Superconducting Magnet Energy Storage).

Le dipôle bobine[modifier | modifier le code]

Représentation symbolique d'une inductance dans un circuit.

Pour raisonner sur les circuits électroniques et calculer les valeurs nécessaires, on considère des objets idéaux, qui n'ont que les caractéristiques nécessaires au rôle que l'on veut leur faire jouer. Une bobine est considérée, dans ce cadre, comme un dipôle présentant une inductance pure. Si les autres caractéristiques, comme la résistance du fil de la bobine ou la capacité entre spires ne sont pas négligeables, on les représente sous la forme d'autres composants, non moins idéaux, séparés.

Les défauts de linéarité compliquent grandement les calculs. En général, on se limite à un domaine où les caractéristiques des composants sont approximativement linéaires. Il faut donc au moins connaître les limites de ce domaine, dont on peut, cependant, être amené à sortir, comme on peut exploiter, dans certaines applications, les non-linéarités.

Article détaillé : Inductance.

Pertes dans une bobine réelle[modifier | modifier le code]

Une bobine ne présente jamais une inductance propre pure. Les pertes peuvent provenir de plusieurs causes[5] :

  • résistance ohmique du fil enroulé ;
  • résistance ohmique accrue du fait de l'effet de peau dans le bobinage à partir de quelques centaines de kHz ;
  • pertes par hystérésis provenant du noyau proportionnelles à la fréquence du courant ;
  • perte par courants de Foucault dans le noyau proportionnelles au carré de la fréquence du courant.

De plus, les capacités entre spires ne sont pas négligeables en haute fréquence.

Modèles de la bobine réelle[modifier | modifier le code]

Modèles à deux dipôles[modifier | modifier le code]

Les modèles les plus simples et les plus fréquemment utilisés sont ceux correspondant à l'association d'une bobine d'inductance et d'une résistance :

Modèle bobine 2.png
Modèle série Modèle parallèle
Équation
u =L_s \cdot \frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t} + r_s \cdot i \,
i = \frac{1}{L_p} \cdot \int_t u\mathrm{d}t + \frac{u}{r_p} \,

En régime sinusoïdal de pulsation ω, les deux modèles précédents sont équivalents et interchangeables à condition de poser :

\begin{cases} r_p = r_s \left (1+Q^2 \right ) \\ L_p \omega = L_s \omega \left (\frac{1+Q^2}{Q^2} \right ) \end{cases} avec Q = \frac{L_s \omega}{r_s} = \frac{r_p}{L_p \omega} \, : facteur de qualité de la bobine pour la pulsation ω considérée.

Modèles à trois dipôles[modifier | modifier le code]

Aux modèles précédents, il est parfois nécessaire d'ajouter un condensateur en parallèle avec l'ensemble afin de rendre compte des effets capacitifs apparaissant entre les spires. Cette valeur de capacité est très faible mais elle devient prédominante à très grande fréquence.

Relation entre la tension et l'intensité[modifier | modifier le code]

La tension u_{\mathrm{B}} aux bornes de la bobine et l'intensité i du courant sont reliés par l'équation différentielle :

u_{\mathrm{B}}=L\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}+ri

L est l'inductance de la bobine et r sa résistance propre (dans le cas d'une bobine parfaite, r = 0 ).

Comportement d'une bobine soumise à un échelon de tension[modifier | modifier le code]

Lorsque la bobine est soumise brutalement à une tension constante E avec une résistance r en série, l'équation différentielle admet pour solution :

i=\frac{E}{r}\left(1-\mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}}\right)

\tau=\frac{L}{r} est la constante de temps de la bobine

Comportement en régime sinusoïdal[modifier | modifier le code]

Pour obtenir les équations régissant le comportement d'une bobine réelle en régime sinusoïdal, il est nécessaire d'utiliser un des modèles décrit ci-dessus et de calculer l'impédance de la bobine soit en utilisant la représentation de Fresnel, soit en utilisant la transformation complexe.

Avec le modèle série, l'impédance de la bobine s'écrit :

 \underline Z= r_s + j.L_s\omega \,

ayant pour module :

Z=\sqrt{r_s^2 + (L_s\omega)^2} et pour argument : \varphi = \arctan \left( \frac{L_s\omega}{r_s} \right)

Du fait de son caractère inductif, l'intensité du courant sinusoïdal qui traverse la bobine soumise à une tension sinusoïdale présente un retard de phase \varphi \, par rapport à cette dernière. Ce retard est compris entre 0 et 90° (ou 0 et π /2 radians). On dit que le courant est en retard sur la tension.

Lorsque la bobine est réalisée autour d'un noyau ferromagnétique sans entrefer, les phénomènes de saturation magnétique et d'hystérésis entraînent des non-linéarités dans le comportement de la bobine : lorsqu'elle est soumise à une tension sinusoïdale, l'intensité du courant qui la traverse n'est pas purement sinusoïdal. Ces non linéarités sont très difficiles à prendre en compte. Elles sont souvent négligés en première approximation dans les calculs traditionnels.

Formules usuelles pour le calcul théorique de bobines[modifier | modifier le code]

Construction Formule Dimensions
Bobine à air L=\frac{\mu_0N^2S}{l}
Bobine avec noyau magnétique L=\frac{\mu_0\mu_rN^2S}{l}
  • L = inductance en henry (H)
  • μ0 = constante magnétique = 4\pi × 10−7 H·m−1
  • μr = perméabilité relative effective du matériau magnétique
  • N = nombre de spires
  • S = section effective du noyau magnétique en mètres carrés (m2)
  • l = longueur effective du noyau magnétique en mètres (m)

Code de couleurs des bobines[modifier | modifier le code]

Afin de marquer la valeur de l'inductance d'une bobine, il est parfois utilisé un code de couleur normalisé.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. De « self-induction » : Max Marty, Daniel Dixneuf, Delphine Garcia Gilabert, Principes d'électrotechnique – Cours et exercices corrigés, Paris, Dunod, coll. « Sciences sup »,‎ 2005, 684 p. (ISBN 978-2100526338, lire en ligne).
  2. Ces applications sortent du cadre de cet article, mais elles doivent être mentionnées parce que les calculs qui leur sont nécessaires doivent prendre en compte les propriétés électriques qui sont développées plus bas.
  3. Roger A. Raffin, L'Émission et la réception d'amateur, Paris, ETSF, 1979, p. 335-337.
  4. J.L. Cocquerelle, L'Électronique de commutation, Paris, Technip ; J.–P. Ferrieux, F. Forest, Alimentations à découpage — Convertisseurs à résonance, Paris, Dunod, 3e édition, 1999.
  5. Bodgan Grabowski, Composants de l'électronique, Dunod, 1982, p. 87.

Annexes[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]