Perméabilité magnétique

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Comparaison simplifiée des perméabilités : ferromagnétique (μ_f), paramagnétique (μ_p), espace libre (μ₀) et diamagnétique (μ_d.)

La perméabilité magnétique, en électromagnétisme des milieux en régime linéaire, caractérise la faculté d'un matériau à modifier un champ magnétique $\vec{B}$, c’est-à-dire à modifier les lignes de flux magnétique. Cette valeur dépend ainsi du milieu dans lequel il est produit où le champ magnétique varie linéairement avec l'excitation magnétique $\vec{H}$.

La canalisation du champ magnétique dans un matériau qui est également conducteur est d'autant plus réduite que la fréquence de variation des champs, la perméabilité et la conductivité sont élevées (du fait des courants induits).

Relation de constitution

Si le régime du matériau est dit linéaire, le champ magnétique $\vec{B}$ et le champ d'excitation magnétique $\vec{H}$ sont reliés, dans un matériau donné, par la relation dite « constitutive » :

$\vec{B} = \mu \vec{H}$

où µ est la perméabilité magnétique du matériau (en henry par mètre, symbole : H.m^-1 ou H/m).

Attention, cette relation de constitution est commode et se rencontre dans de nombreux cas mais n'est pas universelle, y échappent notamment les cycles d'hystérèse, les phénomènes de saturation, les milieux biréfringents, les milieux chiraux, les milieux optiques non linéaires, etc.

La perméabilité magnétique du matériau ($\mu$) s'exprime par le produit de la perméabilité du vide ($\mu_0$, exprimée en henry par mètre) et de la perméabilité relative ($\mu_r$, sans dimension) :

$\mu = \mu_0 \mu_r$

• $\mu_0$ est une constante universelle, la constante magnétique, qui vaut 4π×10^-7 H/m
• $\mu_r$ dépend du matériau.

Dans l'air, le vide, les gaz, le cuivre, l'aluminium, la terre, et d'autres matériaux, $\mu_r$ est approximativement égal à 1, ces matériaux ne pouvant alors canaliser le champ magnétique.

Perméabilité et type de magnétisme

On distingue les matériaux diamagnétiques (argent, cuivre, eau, or, plomb, zinc...), paramagnétiques (air, aluminium, magnésium, platine...) et ferromagnétiques (cobalt, fer, mu-métal, nickel...).

En général, les matériaux diamagnétiques et paramagnétiques présentent des valeurs de perméabilité relative proche de 1. La perméabilité absolue $\mu$ des matériaux diamagnétiques et paramagnétiques est donc pratiquement égale à celle du vide, c'est-à-dire 4π×10^-7 H/m.

La perméabilité des matériaux ferromagnétiques n'est pas constante mais dépend de l'excitation magnétique $\vec{H}$. Pour de faible valeur de $\vec{H}$, la valeur de $\mu_r$ est plutôt faible, on parle de seuil avant que le champ d'excitation H ne produise une induction B significative, mais elle croît avec la valeur de $\vec{H}$ en passant par un maximum et peut redevenir unitaire ensuite au delà d'un certain seuil en raison d'une saturation (on parle de saturation magnétique). Pour cette raison, nous indiquons des valeurs maximales de perméabilité relative dans le tableau ci-dessous.

Perméabilité magnétique relative des matériaux ferromagnétiques à 20 °C

Matériaux ferromagnétiques	µr (valeur maximale)	Température de Curie en °C
Cobalt	250	1 115
Fer	10 000	770
Mu-métal	150 000	420
Nickel	600	358

Influence de la température

Pour les matériaux ferromagnétiques, il existe une température caractéristique, dite température de Curie T_c, au-dessus de laquelle ils perdent leur propriété ferromagnétique :

Quelques températures de Curie :

• Cobalt : 1 115 °C
• Fer : 770 °C
• Mumetal : 420 °C
• Nickel : 358 °C

Au-delà de la température de Curie T_c, les matériaux ferromagnétiques redeviennent paramagnétiques.

Remarque

Si $c$ est la vitesse de la lumière (dans le vide) et $\varepsilon_0$ est la permittivité (du vide), on a la relation $c^2 \varepsilon_0\mu_0=1$.

Perméabilité magnétique d'un matériaux

Perméabilité magnétique de quelques matériaux

Matériaux Perméabilité μr Perméabilité μ [H/m] Susceptibilité magnétique χm Supraconducteurs 0 0 -1 Bismuth 0,999834 -1,66.10-4 Eau 0,999992 1,2566270.10-6 -8,0.10-6 Cuivre 0,999994 1,2566290.10-6 -6,4.10-6 -9,2.10-6 Saphir 0,99999976 1,2566368.10-6 -2,1.10-7 Hydrogène 1,0000000 1,2566371.10-6 -2,2.10-9 Vide 1 (par définition) 1,2566371.10-6 0 Téflon 1,0000 1,2567.10-6 Air 1,00000037 Bois 1,00000043 Aluminium 1,000022 1,2566650.10-6 2,22.10-5 Platine 1,000265 1,2569701.10-6 Aimant Néodyme 1,05 Ferrite (nickel-zinc) 16 – 640 2,0.10-5 – 8,0.10-4 Acier 100 8,75.10-4 Nickel 100 – 600 1,25.10-4 Ferrite (manganèse-zinc) ≥640 >8,0.10-4 Fer doux 4 000 5,0.10-3 Permalloy 8 000 1,0.10-2 8 000 Mu-métal 20 000 – 50 000 2,5.10-2 Metglas 1 000 000 1,25 Annexes Articles connexes Perméabilité magnétique du vide Magnétostatique Susceptibilité magnétique Permittivité Perméance magnétique Ferromagnétisme Palettes