Écart interquartile

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En statistiques, l’écart interquartile[1] ou étendue interquartile[2] (EI) est une mesure de dispersion qui s'obtient en faisant la différence entre le troisième et le premier quartile :

EI = Q3 - Q1.

L'EI est un estimateur statistique robuste.

Exemples[modifier | modifier le code]

Tableau de données[modifier | modifier le code]

Valeurs  % Quartile
1 102
2 104
3 105 Q1
4 107
5 108
6 109 Q2 (médiane)
7 110
8 112
9 115 Q3
10 116
11 118

L'écart interquartile de cette distribution de données (noté EI), est EI = Q3 - Q1 = 115 - 105 = 10.

Données dans une boîte à moustaches[modifier | modifier le code]

                     |                   |
                     |       +-----+-+   | 
                     |-------|     | |---|
                     |       +-----+-+   |
                     |                   | 
 +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+-->
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  

Cette boîte à moustaches sommaire montre :

  • premier quartile Q_1 = 7
  • deuxième quartile (médiane) Q_2 = 8.5
  • troisième quartile Q_3 = 9
  • écart interquartile Q_3-Q_1 = 2

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Voir par exemple cet ouvrage de leçons au CAPES.
  2. Personnel de rédaction, « 2754 – Les mesures de dispersion », Allô-prof,‎ 2011 (consulté en 8 février 2011)