Hypothèse nulle

Cet article est une ébauche concernant la science et les mathématiques. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

En sciences, l'hypothèse nulle réfère au point de vue de base, à la position par défaut concernant un phénomène donné. En général, les hypothèses s'opposant à l'hypothèse nulle ont le fardeau de la preuve.

Statistiques

En statistiques et en économétrie, l'hypothèse nulle est une hypothèse postulant une égalité entre deux données d'un modèle, ou deux coefficients. Elle est toujours testée contre une hypothèse alternative qui postule soit la différence des données (test bilatéral dans ce cas) ou une inégalité entre les données (test unilatéral).

L'hypothèse nulle permet de réaliser tous les tests statistiques et économétriques ; en supposant celle-ci vraie, on teste une valeur contre la valeur critique (donnée par la loi et la table de cette loi statistique). Elle peut être acceptée ou refusée avec un risque α (risque de première espèce).

Exemple

Si l'on veut tester l'égalité des tailles moyennes chez les hommes (groupe 1) et les femmes (groupe 2) :

$H_0 : \mu_1 = \mu_2$

où :

$H_0$ = hypothèse nulle

$\mu_1$ = moyenne population 1

$\mu_2$ = moyenne population 2