Grand dodécaèdre

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Grand dodécaèdre

alt=Description de l'image GreatDodecahedron.gif.
Faces Arêtes Sommets
12 triangles 30 12 de degré 12{5}
Type Solide de Kepler-Poinsot
Caractéristique 6
Propriétés régulier et non convexe
Groupe de symétrie Ih
Dual Petit dodécaèdre étoilé

En géométrie, le grand dodécaèdre est un solide de Kepler-Poinsot. C'est un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant les uns les autres en créant un trajet pentagrammique.

Les 12 sommets et les 30 arêtes sont partagées avec l'icosaèdre.

Cette forme a été à la base du puzzle de type Rubik's Cube nommé l'étoile d'Alexandre.

En enlevant les parties concaves, nous obtenons un dodécaèdre régulier.

Si le grand dodécaèdre est considéré comme une surface géométrique proprement intersectée, il possède la même topologie qu'un triaki-icosaèdre à pyramides concaves plutôt qu'à pyramides convexes.

Comme une stellation[modifier | modifier le code]

Il peut aussi être construit comme la deuxième des trois stellations du dodécaèdre, et référencé comme le modèle de Wenninger [W21] (en).

Références[modifier | modifier le code]