Tétraèdre tronqué

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Tétraèdre tronqué

Description de l'image  Truncatedtetrahedron.gif.
Faces Arêtes Sommets
8 triangles et hexagones 18 12 de degré 3
Type Solide d'Archimède
Caractéristique 2
Propriétés Semi-régulier et convexe
Dual Triakitétraèdre

Le tétraèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 4 faces hexagonales régulières, 4 faces triangulaires régulières, 12 sommets et 18 arêtes.

Coordonnées cartésiennes[modifier | modifier le code]

Les coordonnées cartésiennes pour les sommet d'un tétraèdre tronqué centré à l'origine sont :

(±3, ±1, ±1),
(±1, ±3, ±1),
(±1, ±1, ±3),

où les ± ont la même parité pour chaque coordonnée, c’est-à-dire, toutes les coordonnées ont un nombre pair de signes moins – 0 ou 2 – ou tous ont un nombre impair.

Mesures et volume[modifier | modifier le code]

Si son arête est de longueur « a »,

  • Son volume vaut :

V = a^3 \times \frac{23\sqrt{2}}{12} \approx a^3 \times 2,71

  • Sa surface est de :

A = a^2 \times 7\sqrt{3} \approx a^2 \times 12,1244

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  • Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X

Liens externes[modifier | modifier le code]