Grand dodécaèdre étoilé
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| Grand dodécaèdre étoilé | |
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| Type | Solide de Kepler-Poinsot |
| Faces | Triangle |
| Éléments : · Faces · Arêtes · Sommets · Caractéristique |
12 30 20 2 |
| Faces par sommet | 12{5/2} |
| Sommets par face | |
| Groupe de symétrie | Ih |
| Dual | Grand Icosaèdre |
| Propriétés | régulier et non-convexe |
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En géométrie, le grand dodécaèdre étoilé est un solide de Kepler-Poinsot. C'est un des quatre polyèdres réguliers non convexes.
Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.
Les 20 sommets ont la même disposition que l'on retrouve dans un dodécaèdre régulier.
Le fait d'enlever les pyramides triangulaires donne un icosaèdre.
Si les faces pentagrammiques sont cassées en triangles, il est relié topologiquement au triaki-icosaèdre, avec la même connectivité de faces, mais avec des faces triangulaires isocèles plus grandes.
[modifier] Comme une stellation
Il peut aussi être construit comme la troisième des trois stellations du dodécaèdre, et référencé sous le modèle de Wenninger [W22].
[modifier] Références
- Magnus Wenninger : Polyhedron Models, ISBN 0-521-09859-9
