Boule (solide)

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En géométrie euclidienne, une boule est un solide géométrique délimité par une sphère. Ses points sont donc tous ceux dont la distance au centre de la sphère est inférieure ou égale à son rayon. Il s'agit même d'un solide de révolution obtenu par la rotation d'un disque autour de n'importe lequel de ses diamètres.

Plus généralement, dans un espace vectoriel normé, la boule unité (fermée) est l'ensemble des vecteurs de norme inférieure ou égale à 1. Même dans l'espace réel à trois dimensions, sa forme n'est alors pas nécessairement ronde. Cette définition s'étend aux espaces métriques quelconques.

Article détaillé : Boule (topologie).

Formulaire[modifier | modifier le code]

Article connexe : Sphère.

Propriétés[modifier | modifier le code]

  • Le cylindre circonscrit à une boule de même rayon a un volume égal à 3/2 fois le volume de la boule.
  • Le champ gravitationnel émis par une boule homogène est identique (en dehors de celle-ci) à celui d'une masse ponctuelle placée en son centre.

Applications[modifier | modifier le code]

La conjecture de Kepler concerne l'agencement de boules de même rayon de façon à maximiser la densité d'occupation de l'espace.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Géode (géométrie)