Dodécaèdre tronqué

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Dodécaèdre tronqué

Description de l'image  truncateddodecahedron.gif.
Faces Arêtes Sommets
32 triangles et décagones 90 60 de degré 3
Type Solide d'Archimède
Caractéristique 2
Propriétés Semi-régulier et convexe, zonoèdre
Dual Triaki-icosaèdre

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes.

Relations géométriques[modifier | modifier le code]

Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre par troncature des coins, donc les faces pentagonales deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles.

Coordonnées cartésiennes[modifier | modifier le code]

Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un dodécaèdre tronqué centré à l'origine :

(0, \pm\frac{1}{\varphi}, \pm(2+\varphi))\,
(\pm(2+\varphi), 0, \pm\frac{1}{\varphi})\,
(\pm\frac{1}{\varphi}, \pm(2+\varphi), 0)\,
(\pm\frac{1}{\varphi}, \pm\varphi, \pm2\varphi)\,
(\pm2\varphi, \pm\frac{1}{\varphi}, \pm\varphi)\,
(\pm\varphi, \pm2\varphi, \pm\frac{1}{\varphi})\,
(\pm\varphi, \pm2, \pm\varphi^2)\,
(\pm\varphi^2, \pm\varphi, \pm2)\,
(\pm2, \pm\varphi^2, \pm\varphi)\,

\varphi = \frac{(1+\sqrt{5})}{2} est le nombre d'or.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  • Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure : A Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X

Liens externes[modifier | modifier le code]