« Singularité gravitationnelle » : différence entre les versions

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En relativité générale, une singularité gravitationnelle^[1]^,^{[N 1]} est une région de l'espace-temps au voisinage de laquelle certaines quantités décrivant le champ gravitationnel deviennent infinies quel que soit le système de coordonnées retenu.

Les singularités gravitationnelles sont des singularités mises en évidence par les solutions de l'équation du champ gravitationnel d'Albert Einstein.

Une singularité gravitationnelle est une singularité du tenseur métrique g^[7]^,^[8] et non une simple singularité de coordonnées.

D'après les théorèmes sur les singularités de Roger Penrose et Stephen Hawking, une telle singularité est un point au-delà duquel une géodésique ne peut être prolongée.

Propriétés

La description de telles régions n'est pas possible dans le cadre de la relativité générale, ce qui n'empêche pas cette dernière d'être en mesure de prédire que de telles configurations peuvent se former dans l'univers. Par exemple, la formation d'un trou noir va de pair avec l'apparition d'une singularité gravitationnelle en son sein. L'univers observable est issu d'une phase dense et chaude, le Big Bang. Cette phase dense et chaude pourrait elle aussi être issue d'une singularité gravitationnelle.

Le comportement d'une singularité gravitationnelle ne pouvant pas être décrit à l'aide des connaissances physiques actuelles, certains chercheurs ont émis l'hypothèse (qui par certains côtés apparaît comme un vœu pieux) que les singularités gravitationnelles ne sont jamais en mesure d'affecter l'espace environnant. Ceci est possible si elles sont entourées d'un horizon des évènements, comme cela se produit dans un trou noir. L'hypothèse de la censure cosmique suppose donc que les singularités gravitationnelles (à l'exception éventuelle de celle du Big Bang) sont toujours cachées de l'extérieur par un horizon. Cette hypothèse, promue entre autres par Stephen Hawking dans le courant des années 1970, a été réfutée à l'aide de simulations numériques dans le courant des années 1990 par les travaux de Saul Teukolsky et Matthew Choptuik sur les singularités nues.^{[réf. nécessaire]}

Types de singularités gravitationnelles

D'un point de vue topologique, on distingue la singularité ponctuelle de la singularité annulaire.

Une singularité ponctuelle est une singularité ayant la topologie d'un point et qui est au centre d'un trou noir non rotatif, décrit par la métrique de Schwarzschild.

Une singularité annulaire (en anglais : ring singularity) est une singularité ayant la topologie d'un anneau et qui est au centre d'un trou noir en rotation, décrit par la métrique de Kerr.

Notes et références

Notes

↑ Aussi connue comme une singularité de l'espace-temps^[2]^,^[3], une singularité d'espace-temps^[4]^,^[5] ou une singularité spatio-temporelle^[6].

Références

↑ Entrée « singularité » (sens 2), dans Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck Université, 2009, XII-741 p. (ISBN 978-2-8041-0248-7, BNF 42122945), p. 504, lire en ligne
↑ TLFI, s.v.singularité.
↑ Hawking 2001, s.v.singularité nue, p. 206.
↑ Penrose 2007, p. 1007.
↑ Silk 2003, p. 160.
↑ Penrose 2007, p. 738, 741 et 1007.
↑ Gourgoulhon 2014, § 5.2.2, p. 127.
↑ Gourgoulhon 2014, § 5.5.1, p. 131.

Voir aussi

Bibliographie

Ouvrages

[Hawking 2001] S. Hawking (trad. de l'angl. par Ch. Cler), L'Univers dans une coquille de noix [« The Universe in a nutshell »], Paris, O. Jacob, coll. « Sciences », oct. 2001, 1^re éd., 1 vol., IX-211, ill., 19 × 25 cm (ISBN 978-2-7381-1035-0, EAN 9782738110350, OCLC 300466766, BNF 37691693, SUDOC 058864482, présentation en ligne, lire en ligne).
[Penrose 2007] R. Penrose (trad. de l'angl. par C. Laroche), À la découverte des lois de l'Univers : la prodigieuse histoire des mathématiques et de la physique [« The road to reality : a complete guide to the laws of the Universe »], Paris, O. Jacob, coll. « Sciences », avr. 2007, 1^re éd., 1 vol., XXII-1061, ill., 15,5 × 24 cm (ISBN 978-2-7381-1840-0, EAN 9782738118400, OCLC 209307388, BNF 41131526, SUDOC 118177311, présentation en ligne, lire en ligne).
[Silk 2003] J. Silk (trad. de l'angl. par C. Laroche), Une brève histoire de l'Univers [« A short history of the Universe »], Paris, O. Jacob, coll. « Sciences », nov. 2003, 1^re éd., 1 vol., 259, ill., 23 × 25 cm (ISBN 2-7381-1173-4, EAN 9782738111739, OCLC 56044673, BNF 39092298, SUDOC 07555870X, présentation en ligne, lire en ligne).
[Joshi 2014] (en) Pankaj S. Joshi, « Spacetime singularities », dans Abhay Ashtekar et Vesselin Petkov (éd.), Springer handbook of spacetime, Berlin et Heidelberg, Springer, coll. « Springer handbooks », juill. 2014, 1^re éd., 1 vol., XXVI-887, ill. et fig., 22,9 × 27,9 cm (ISBN 978-3-642-41991-1, EAN 9783642419911, OCLC 894030364, DOI 10.1007/978-3-642-41992-8, Bibcode 2014shst.book.....A, SUDOC 181485206, présentation en ligne, lire en ligne), part. C, chap. 20, p. 409-436 (DOI 10.1007/978-3-642-41992-8_20, Bibcode 2014shst.book..409J, arXiv 1311.0449, résumé).

Cours

[Gourgoulhon 2014] É. Gourgoulhon, Relativité générale (cours, master Astronomie, astrophysique et ingénierie spatiale, 2^de an., 2013-2014), Meudon, Observatoire de Paris, Paris-VI, Paris-VII, Paris-XI et ENS, 2014, 1 vol., 341, 21 × 29,7 cm (lire en ligne).

Articles connexes

Liens externes

[TLFI] Informations lexicographiques et étymologiques de « singualité » (sens II, C, 2, b : singularité de l'espace-temps) dans le Trésor de la langue française informatisé, sur le site du Centre national de ressources textuelles et lexicales.

[7] Aussi connue comme une singularité de l'espace-temps^[2]^,^[3], une singularité d'espace-temps^[4]^,^[5] ou une singularité spatio-temporelle^[6].

[1] Entrée « singularité » (sens 2), dans Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck Université, 2009, XII-741 p. (ISBN 978-2-8041-0248-7, BNF 42122945), p. 504, lire en ligne

[TLFI''<abbr_class="abbr_"_title="sub_verbo_(«_à_l'article_»)"_>s.v.</abbr>''singularité-2] TLFI, s.v.singularité.

[Hawking2001206''<abbr_class="abbr_"_title="sub_verbo_(«_à_l'article_»)"_>s.v.</abbr>''singularité_nue-3] Hawking 2001, s.v.singularité nue, p. 206.

[Penrose20071007-4] Penrose 2007, p. 1007.

[Silk2003160-5] Silk 2003, p. 160.

[Penrose2007738,_741_et_1007-6] Penrose 2007, p. 738, 741 et 1007.

[Gourgoulhon2014127<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;5.2.2</span>-8] Gourgoulhon 2014, § 5.2.2, p. 127.

[Gourgoulhon2014131<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;5.5.1</span>-9] Gourgoulhon 2014, § 5.5.1, p. 131.

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 * {{Ouvrage |langue=fr |prénom={{abréviation discrète|R.|Roger}} |nom=Penrose |lien auteur=Roger Penrose |traduction=de l'{{abréviation discrète|angl.|anglais}} par {{nobr|{{abréviation discrète|C.|Céline}} Laroche}} |titre=À la découverte des lois de l'Univers |sous-titre=la prodigieuse histoire des mathématiques et de la physique |titre original={{langue|en|texte=The road to reality : a complete guide to the laws of the Universe}} |lieu=Paris |éditeur=[[Odile Jacob|{{nobr|O. Jacob}}]] |collection=Sciences |mois={{date-|avril|compact=oui}} |année=2007 |numéro d'édition=1 |pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XXII}}-1061 |format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{dunité|15,5|24|cm}} |isbn10=2-7381-1840-2 |isbn=978-2-7381-1840-0 |ean=9782738118400 |oclc=209307388 |bnf=41131526q |sudoc=118177311 |présentation en ligne=https://www.odilejacob.fr/catalogue/sciences/astronomie-astrophysique-cosmologie/a-la-decouverte-des-lois-de-l-univers_9782738118400.php |lire en ligne={{Google livres|id=E1k-SRvzrM8C}} |consulté le=27 juin 2019 |libellé=Penrose 2007}}.
 * {{Ouvrage |langue=fr |prénom={{abréviation discrète|J.|Joseph}} |nom=Silk |lien auteur=Joseph Silk |traduction=de l'{{abréviation discrète|angl.|anglais}} par {{nobr|{{abréviation discrète|C.|Céline}} Laroche}} |titre=Une brève histoire de l'Univers |titre original={{langue|en|texte=A short history of the Universe}} |lieu=Paris |éditeur=[[Odile Jacob|{{nobr|O. Jacob}}]] |collection=Sciences |mois={{date-|novembre|compact=oui}} |année=2003 |numéro d'édition=1 |pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, 259 |format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{dunité|23|25|cm}} |isbn=2-7381-1173-4 |ean=9782738111739 |oclc=56044673 |bnf=390922982 |sudoc=07555870X |présentation en ligne=https://www.odilejacob.fr/catalogue/sciences/astronomie-astrophysique-cosmologie/une-breve-histoire-de-l-univers_9782738111739.php |lire en ligne={{Google livres|id=sNHF8e7tJD8C}} |consulté le=27 juin 2019 |libellé=Silk 2003}}.
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 ==== Cours ====

v · m Trou noir
Type	Schwarzschild En rotation Chargé (en) Virtuel
Dimension	Micro Extrémal Électronique Stellaire De masse intermédiaire Supermassif Quasar galaxie active blazar amas
Formation	Évolution stellaire Effondrement gravitationnel Étoile à neutrons autres Objet compact étrange exotique Limite d'Oppenheimer-Volkoff Naine blanche Supernova Hypernova Unnova Sursaut gamma
Propriété	Thermodynamique entropie Rayon de Schwarzschild Relation M-sigma Horizon physique horizon d'un trou noir horizon des événements dyadosphère Oscillations quasi périodiques Sphère de photons Ergosphère Évaporation Processus de Penrose Processus de Blandford–Znajek (en) Accrétion de Bondi Spaghettification Événement de rupture par effet de marée Lentille gravitationnelle
Modèle	Singularité gravitationnelle théorèmes sur les singularités Trou noir primordial Gravastar Étoile noire (mécanique newtonienne) Étoile d'énergie noire (en) Étoile noire (semi-classique) Effondrement gravitationnel objet à magnétosphère s'effondrant éternellement (en) Fuzzball Trou blanc Singularité nue Singularité de l'anneau Singularité d'Immirzi (en) Paradigme de la membrane (en) Kugelblitz Trou de ver Quasi-étoile
Problèmes	Théorème de calvitie Paradoxe de l'information Censure cosmique Trou noir sans singularité Principe holographique Complémentarité Mur de feu ER = EPR
Métrique	Schwarzschild Kerr Reissner–Nordström Kerr–Newman
Observation	Rossi X-ray Timing Explorer Système stellaire hyper compact
Liste	Trous noirs Les plus massifs Quasars Microquasars
Autre	Historique Voyage vers un trou noir (en)