Univers de Milne

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L'univers de Milne ou modèle de Milne est un ancien modèle cosmologique proposé par Edward Arthur Milne. Il est classiquement interprété comme étant la limite d'un univers en expansion quand la densité de matière devient négligeable devant la densité critique. Du fait que l'univers de Milne est essentiellement vide de matière, il peut être décrit dans le seul cadre de la relativité restreinte, sans avoir à utiliser la machinerie plus complexe de la relativité générale, d'ordinaire indispensable pour la description de tout modèle cosmologique.

Observationnellement, l'univers observable ne peut être identifié à un univers de Milne, ne serait-ce que parce que sa densité est largement trop grande par rapport à celle attendue pour un univers de Milne. Il est cependant fréquent de comparer le comportement de telle ou telle variable décrivant un modèle cosmologique donné à son analogue dans un univers de Milne. C'est notamment le cas dans les études relatives à l'accélération de l'expansion de l'Univers, où diverses quantités observables, notamment la distance de luminosité est calculée en comparaison avec celle issue d'un Univers de Milne.

Description[modifier | modifier le code]

Quand on décrit un univers en expansion, on fait d'ordinaire l'hypothèse que l'on peut illustrer le phénomène d'expansion de l'univers par la trajectoire qu'adoptent des objets de masse arbitraire emportés par le flot d'expansion. L'évolution de la distance entre de tels objets, parfois appelés techniquement observateurs comobiles, est décrite par une quantité appelée facteur d'échelle. L'univers de Milne peut être vu comme la limite d'une telle configuration quand la densité d'énergie tend vers zéro. Les objets symbolisant l'expansion sont donc supposé de masse suffisamment faible pour que celle-ci n'affecte pas notablement la dynamique de l'expansion dans ce cas limite.

Métrique de Milne[modifier | modifier le code]

La métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker devient la métrique de Milne pour un espace-temps qui est vide de matière sous quelque forme que ce soit, de rayonnement, et sans constante cosmologique. La cosmologie de Milne correspond donc à une solution des équations d'Einstein avec un tenseur énergie-impulsion nul :

T_{ab} = 0\,.

Dans cette hypothèse, la métrique de Milne se déduit des équations de Friedmann, qui stipulent alors que le facteur d'échelle y est constant par rapport au temps.