Contraste (statistiques)

En statistique, et particulièrement en analyse de la variance et en régression linéaire, le contraste est une combinaison linéaire de variables dont la somme des coefficients fait zéro, permettant la comparaison de différentes populations.

Définition

Soient $\theta _{1},\dots ,\theta _{t}$un ensemble de variable, paramètre ou statistique, et $a_{1},\dots ,a_{t}$des constantes connues.

$\sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}$ est une combinaison linéaire et on l'appelle contraste si $\sum _{i=1}^{t}a_{i}=0.$

Deux contrastes $\sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}$ et $\sum _{i=1}^{t}b_{i}\theta _{i}$sont orthogonaux si $\sum _{i=1}^{t}a_{i}b_{i}=0$

Liens externes

• « Contraste sous R »

Bibliographie

• (en) George Casella et Roger L Berger, Statistical inference, Cengage Learning, 2001 (ISBN 9780534243128, lire en ligne).
• (en) George Casella, Statistical design, Springer Science+Business Media, 2008 (ISBN 978-0-387-75965-4, lire en ligne).
• (en) B S Everitt et A Skrondal, Cambridge dictionary of statistics, Cambridge University Press, 2010 (ISBN 9780521766999, lire en ligne).
• (en) Angela M. Dean et Daniel Voss, Design and analysis of experiments, Springer Science+Business Media, 1999 (ISBN 9780387985619, lire en ligne).