Loi de Henry

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En physique, et plus particulièrement en thermodynamique, la loi de Henry énonce que :

« À température constante et à saturation, la quantité de gaz dissout dans un liquide est proportionnelle à la pression partielle qu'exerce ce gaz sur le liquide. »

Cette loi a été établie empiriquement par le physicien britannique William Henry en 1803[1]. Elle permet notamment de calculer les équilibres liquide-vapeur des solutions idéales liquides dont la phase vapeur est un mélange de gaz parfaits. Elle est utilisée dans de nombreux domaines de la chimie, de la physique et de la météorologie.

Énoncé, définitions et démonstration[modifier | modifier le code]

Énoncé de la loi de Henry[modifier | modifier le code]

On considère une solution chimique constituée d'un soluté gazeux dissout dans un solvant liquide . La loi de Henry relie la pression partielle du soluté en phase gazeuse à sa fraction molaire en phase liquide à l'équilibre liquide-vapeur selon :

Loi de Henry
pression partielle du soluté dans le solvant  :

avec les notations :

  • la pression totale du mélange ;
  • la pression partielle du soluté , par définition  ;
  • la constante de Henry du soluté dans le solvant , aux pression et température du mélange ; la constante de Henry a la dimension d'une pression ; est la notation recommandée par le Green Book de l'Union internationale de chimie pure et appliquée (IUPAC)[2], on trouve également , voire dans la littérature ;
  • la fraction molaire du soluté dans la phase vapeur ;
  • la fraction molaire du soluté dans la phase liquide.

L'état d'équilibre liquide-vapeur stable déterminé par la loi de Henry est l'état de saturation du solvant par le soluté. Dans les conditions de pression et température données, le solvant peut contenir plus de soluté que la quantité déterminée par la loi de Henry, mais il s'agit alors d'un état d'équilibre instable dit de sursaturation. Dans ce cas, la moindre perturbation (choc sur le récipient contenant le liquide, introduction d'une poussière formant un site de nucléation pour les bulles de gaz, etc.) peut provoquer le dégazage de l'excès de soluté dissout et un retour à la condition de saturation stable dictée par la loi. De même, la quantité du soluté dissout peut être inférieure à celle déterminée par la loi de Henry. Dans ce cas il y a sous-saturation, et la phase liquide absorbe du soluté, si celui-ci est disponible, depuis la phase gaz jusqu'à atteindre l'équilibre stable.

La fraction déterminée par la loi de Henry est donc la fraction molaire maximale de soluté que peut contenir la phase liquide de façon stable : la fraction est la solubilité du soluté dans le solvant dans les conditions de pression et de température données.

Constante de Henry[modifier | modifier le code]

Les définitions et formules suivantes ne sont valables que pour un mélange binaire comprenant un unique soluté et un unique solvant .

Définition thermodynamique[modifier | modifier le code]

Évolution de la fugacité en fonction de la fraction molaire à pression et température constantes[3].

En thermodynamique, à pression et température constantes, la fugacité d'une espèce chimique en phase liquide possède deux limites, avec la fraction molaire du corps dans le mélange :

  • à dilution infinie :  ;
  • pour le corps pur :  ;

avec la fugacité du corps pur. L'évolution de la fugacité en fonction de la composition est encadrée par deux lois linéaires[3] :

Loi de Henry - aux faibles concentrations :
Loi de Lewis et Randall - aux fortes concentrations :

La constante de Henry est définie comme étant la limite lorsque la quantité de soluté dissout en phase liquide s'annule[2],[4],[5],[6] :

Constante de Henry : à pression et température constantes.

avec :

  • la fugacité du soluté dans le mélange liquide ;
  • la constante de Henry du soluté dans le solvant , aux pression et température du mélange ;
  • la fraction molaire du soluté dans le mélange liquide.

La constante de Henry n'est pas la fugacité du soluté à dilution infinie. La fugacité tend vers zéro lorsque tend vers zéro, aussi, en application de la règle de L'Hôpital, la constante de Henry peut également être définie par[2],[5],[6] :

Constante de Henry :

La constante de Henry est donc la pente de la fugacité à dilution infinie.

En pratique, la constante de Henry est déterminée expérimentalement. La constante de Henry est spécifique du soluté dans le solvant , c'est-à-dire qu'elle doit être déterminée pour chaque couple « soluté - solvant  » et n'est pas valable si le soluté est considéré avec un solvant autre que le solvant pour lequel elle a été déterminée.

Contrairement à ce que peut laisser penser le terme de constante, la constante de Henry dépend de la pression et de la température ; en revanche, elle ne dépend pas de la composition du mélange.

Dépendance à la pression[modifier | modifier le code]

La fugacité varie en fonction de la pression selon :

avec :

  • le volume molaire partiel du soluté dans le mélange liquide ;
  • la quantité du soluté dans le mélange liquide ;
  • la quantité du solvant dans le mélange liquide ;
  • le volume de la phase liquide.

Quelle que soit la fraction molaire du soluté , la dérivée partielle étant effectuée à composition constante, on peut écrire :

En passant à la limite de la dilution infinie :

La référence à la composition constante disparait dans la dérivée partielle de la constante de Henry, puisque celle-ci ne dépend pas de la composition. On pose pour le volume molaire partiel[7] :

Volume molaire partiel du soluté à dilution infinie :

La constante de Henry dépend par conséquent de la pression selon[7],[8] :

Dépendance de la constante de Henry à la pression

avec :

  • la pression ;
  • la température ;
  • le volume molaire partiel du soluté à dilution infinie dans le solvant  ;
  • la constante universelle des gaz parfaits.

En intégrant cette relation entre une pression de référence et la pression  :

ou[9],[10],[8] :

avec le facteur de Poynting[9],[10] :

Facteur de Poynting :

En supposant que le volume molaire ne dépend pas de la pression, on obtient :

La pression de référence est le plus souvent prise comme étant la pression de vapeur saturante du solvant à la température du mélange : . Les constantes de Henry des solutés sont donc généralement mesurées dans les conditions d'équilibre liquide-vapeur des solvants purs[9],[10],[8].

Le volume molaire partiel peut être aussi bien positif (la dissolution du gaz provoque une dilatation du liquide) que négatif (la dissolution du gaz provoque une contraction du liquide). Il peut être déterminé expérimentalement par extrapolation de dans le mélange liquide ; il existe également des corrélations telles que celle de Brelvi-O'Connell[11]. Si est positif alors augmente avec . Étant donné la loi de Henry  :

  • à pression partielle du soluté constante, si augmente alors la fraction molaire en phase liquide ne peut que diminuer : dans ce cas la solubilité diminue lorsque la pression totale augmente ;
  • si la pression partielle est égale à la pression totale , c'est-à-dire si la phase gaz est constituée du soluté seul, alors augmente avec la pression, mais augmente moins fortement que , en conséquence ne peut qu'augmenter : dans ce cas la solubilité augmente lorsque la pression totale augmente.

Dépendance à la température[modifier | modifier le code]

La fugacité varie en fonction de la température selon :

avec :

  • l'enthalpie molaire partielle du soluté dans le mélange liquide ;
  • la quantité du soluté dans le mélange liquide ;
  • la quantité du solvant dans le mélange liquide ;
  • l'enthalpie de la phase liquide.

Quelle que soit la fraction molaire du soluté , la dérivée partielle étant effectuée à composition constante, on peut écrire :

En passant à la limite de la dilution infinie :

La référence à la composition constante disparait dans la dérivée partielle de la constante de Henry, puisque celle-ci ne dépend pas de la composition. On pose pour l'enthalpie molaire partielle[7],[12] :

c'est-à-dire l'enthalpie molaire partielle du soluté à dilution infinie dans le solvant liquide. L'enthalpie molaire du gaz parfait pur ne dépendant pas de la composition, elle reste inchangée lors du passage à la limite et on obtient :

on pose pour les enthalpies molaires partielles[7],[12] :

Enthalpie de dissolution :

avec :

  • l'enthalpie molaire partielle du soluté à dilution infinie dans le solvant liquide à  ;
  • l'enthalpie molaire du soluté à l'état de gaz parfait pur à .

La constante de Henry dépend par conséquent de la température selon[7],[12] :

Dépendance de la constante de Henry à la température

avec :

  • la pression ;
  • la température ;
  • l'enthalpie de dissolution[13] du soluté dans le solvant à  ;
  • la constante universelle des gaz parfaits.

Si l'on considère l'enthalpie de dissolution comme constante, alors, en intégrant cette relation entre une température de référence et la température  :

Cette forme n'est applicable que sur des plages de température relativement étroites. Afin de rendre compte d'une dépendance à la température sur des plages de température plus larges, la forme suivante est souvent utilisée[14] :

avec , , et des constantes.

La littérature utilise parfois l'inverse de la constante de Henry définie précédemment, (cette notation prête à confusion avec celle de l'enthalpie de dissolution [15]), aussi trouve-t-on également les relations[15] :

L'enthalpie de dissolution est la chaleur produite par la dissolution d'une mole du soluté à l'état de gaz parfait pur dans une quantité infinie de solvant à l'état liquide. Elle est déterminée expérimentalement par calorimétrie. Elle peut être négative (dissolution exothermique, l'opération de dissolution dégage de la chaleur), positive (dissolution endothermique, l'opération de dissolution absorbe de la chaleur) ou nulle (dissolution athermique). Pour la plupart des gaz la dissolution est exothermique, soit , par conséquent augmente avec une diminution de et augmente avec . Étant donné la loi de Henry , à pression partielle du soluté constante, si augmente alors la fraction molaire en phase liquide ne peut que diminuer : pour la plupart des gaz la solubilité diminue lorsque la température augmente[12].

Démonstration de la loi de Henry[modifier | modifier le code]

Lorsque l'équilibre liquide-vapeur est atteint, les fugacités du soluté sont homogènes entre les deux phases :

avec :

  • la fugacité du soluté en phase gaz (vapeur) ;
  • la fugacité du soluté en phase liquide.

Aux basses pressions (moins de 10 bar), le gaz se comporte comme un mélange de gaz parfaits, et la fugacité du soluté en phase gaz peut être assimilée à sa pression partielle :

D'autre part, par définition, aux faibles concentrations la fugacité du soluté dans le solvant en phase liquide suit approximativement la loi linéaire :

Ainsi, aux basses pressions et aux faibles concentrations, l'équilibre liquide-vapeur du soluté est approché par la relation :

qui est la loi de Henry.

Limitations de la loi de Henry[modifier | modifier le code]

Conditions de pression[modifier | modifier le code]

La loi de Henry n'est valable que si la phase gaz peut être considérée comme un mélange de gaz parfaits. Autrement dit, elle ne s'applique qu'à des pressions partielles de soluté de l'ordre de la pression atmosphérique (moins de 10 bar), dans le domaine d'application de la loi des gaz parfaits[16].

Composition de la phase liquide[modifier | modifier le code]

Concentration du soluté

La loi de Henry est une loi limitante qui ne s'applique qu'aux solutions suffisamment diluées. La gamme de concentrations à laquelle elle s'applique se restreint à mesure que le système diverge par rapport au comportement idéal ; pour faire simple, cela signifie à mesure que le soluté a un comportement chimiquement différent du solvant. Typiquement, la loi de Henry s'applique uniquement si la fraction molaire du gaz dissout est inférieure à 0,03[16].

Présence d'autres solutés

La loi de Henry est établie pour un soluté unique dissout dans un solvant unique. Si le solvant n'est pas pur mais contient d'autres composants, notamment d'autres solutés, la constante de Henry est modifiée et dépend de la composition. Ainsi la solubilité d'un gaz dans l'eau de mer est-elle inférieure à celle dans l'eau douce en raison de la compétition entre le gaz dissout et les sels dissouts. La constante de Henry pourra être corrigée selon l'équation empirique de Sechenov[17],[15] :

Équation de Sechenov :

avec :

  • la constante de Henry du soluté dans le solvant contenant les solutés ;
  • la constante de Henry du soluté dans le solvant pur ;
  • le coefficient de Sechenov ;
  • la force ionique ; on trouve aussi cette loi exprimée en fonction de la molalité des sels dissouts[15].
Dissolution réactive

La loi de Henry s'applique uniquement aux solutions dans lesquelles le solvant ne réagit pas chimiquement avec le gaz dissout. Un exemple usuel dans lequel le gaz réagit avec le solvant est le dioxyde de carbone (CO2), qui forme partiellement, par réaction avec l'eau, de l'acide carbonique (H2CO3), qui lui-même, en fonction du pH de l'eau, forme les ions hydrogénocarbonate (HCO3) et carbonate (CO32−). En conséquence, plus le pH de l'eau est basique, plus l'on peut dissoudre de dioxyde de carbone dans l'eau.

Cas des solvants, loi de Raoult[modifier | modifier le code]

La loi de Henry s'applique à des composants qui ne présentent pas de pression de vapeur saturante à la température du mélange, typiquement pour des gaz dissouts, c'est-à-dire des fluides supercritiques dont la température critique est inférieure à la température du mélange, soit . La loi de Henry n'est pas applicable lorsque le composant possède une pression de vapeur saturante à cette température, c'est-à-dire qu'il présente un état liquide à cette température. Pour ces composants, appelés solvants, le pendant de la loi de Henry est la loi de Raoult.

La loi de Raoult établit la relation suivante entre la pression partielle d'un solvant et sa fraction molaire  :

Loi de Raoult :

est la pression de vapeur saturante du composé à la température du mélange.

La loi de Henry établit un lien entre la pression partielle d'un corps gazeux, ou soluté, en équilibre avec une solution qui contient ce corps dissout à l'état liquide dans un autre corps, ou solvant, présent en quantité bien supérieure. Dans la loi de Raoult, il n'y a pas de solvant à proprement parler : les deux corps du mélange sont présents dans des proportions de même ordre de grandeur.

Extension aux équilibres de mélanges réels[modifier | modifier le code]

La loi de Henry constitue une base pour calculer les équilibres liquide-vapeur des mélanges réels, entre autre à des concentrations et des pressions plus fortes que celles données précédemment, à l'aide de facteurs correctifs tels que les coefficients de fugacité pour la phase gaz et les coefficients d'activité pour la phase liquide.

Notations[modifier | modifier le code]

  • la constante de Henry du soluté dans le solvant aux pression et température  ;
  • la constante de Henry du soluté dans le solvant aux pression et température  :  ;
  • la pression ;
  • une pression de référence, généralement la pression de vapeur saturante du solvant à la température  ;
  • la pression de vapeur saturante du solvant à la température  ;
  • le facteur de Poynting appliqué au soluté  ;
  • le facteur de Poynting appliqué au solvant  ;
  • la constante universelle des gaz parfaits ;
  • la température ;
  • le volume molaire partiel du soluté à dilution infinie dans le solvant , déterminé expérimentalement ou sur base d'une corrélation telle que Brelvi-O'Connell[11] ;
  • le volume molaire du solvant liquide pur à la température  ;
  • la fraction molaire du soluté en phase gaz ;
  • la fraction molaire du soluté en phase liquide ;
  • la fraction molaire du solvant en phase gaz ;
  • la fraction molaire du solvant en phase liquide ;
  • le coefficient de fugacité du soluté en phase gaz, à , et composition du mélange gazeux ;
  • le coefficient de fugacité du solvant en phase gaz, à , et composition du mélange gazeux ;
  • le coefficient de fugacité du solvant pur à saturation en phase gaz, à et  ;
  • le coefficient d'activité du soluté en phase liquide à , et composition du mélange liquide;
  • le coefficient d'activité du soluté à dilution infinie dans le solvant  ;
  • le coefficient d'activité du solvant en phase liquide, à , et composition du mélange liquide.

Mélanges binaires[modifier | modifier le code]

On considère un mélange binaire ne comprenant qu'un unique soluté et un unique solvant .

Pour le soluté , l'équilibre liquide-vapeur est calculé par l'extension de la loi de Henry :

Extension de la loi de Henry aux mélanges binaires réels
pour le soluté  :

Pour le solvant , l'équilibre liquide-vapeur est calculé par l'extension de la loi de Raoult :

Extension de la loi de Raoult aux mélanges binaires réels
pour le solvant  :

La fugacité (fictive) du soluté à l'état de liquide pur est donnée par la relation :

La fugacité du soluté en phase liquide vaut :

En supposant que le volume molaire ne dépend pas de la pression, on développe le facteur de Poynting dans l'expression de  :

Si le coefficient d'activité suit le modèle de Margules à un paramètre :

D'autre part, à l'équilibre liquide-vapeur, les fugacités du soluté en phase vapeur et en phase liquide sont égales :

On obtient l'équation de Krichevsky-Ilinskaya[18],[19],[20] :

Équation de Krichevsky-Ilinskaya

avec la fraction molaire du solvant dans la phase liquide (avec ). Si le mélange liquide est idéal, soit (d'où ), on obtient l'équation de Krichevsky–Kasarnovsky[8],[21],[22] :

Équation de Krichevsky–Kasarnovsky

Pour des pressions proches de la pression atmosphérique (moins de 10 bar) le gaz se comporte comme un gaz parfait, la fugacité du soluté en phase vapeur est alors égale à sa pression partielle : . Pour des pressions plus importantes, la fugacité du soluté en phase gaz est calculée à l'aide d'un coefficient de fugacité : . Les équations de Krichevsky-Ilinskaya et Krichevsky–Kasarnovsky sont appliquées notamment pour calculer des solubilités à haute pression, jusqu'à 1 000 bar[21],[23].

Mélanges multicomposants[modifier | modifier le code]

Soit un mélange liquide composé de plusieurs solutés, notés , et plusieurs solvants, notés , aux pression et température . L'état de référence pour un soluté est le soluté infiniment dilué dans un mélange ne contenant que les solvants du mélange. Les propriétés de cet état sont établies sur base des propriétés des mélanges binaires soluté-solvant, on pose[24] :

  • pour tout soluté  :  ;
  • pour tout solvant  : .

Les sommes et sont effectuées sur l'ensemble des solvants du mélange, de même que la somme est effectuée sur l'ensemble des solutés du mélange.

En présence d'un unique solvant  :

  • pour tout soluté  ;
  • , soit .

Pour un soluté , l'équilibre liquide-vapeur est calculé par l'extension de la loi de Henry[24] :

Extension de la loi de Henry aux mélanges multicomposants réels
pour un soluté  :

Pour un solvant , l'équilibre liquide-vapeur est calculé par l'extension de la loi de Raoult[24] :

Extension de la loi de Raoult aux mélanges multicomposants réels
pour un solvant  :

Comme pour un mélange binaire, la fugacité (fictive) du soluté à l'état de liquide pur est supposée calculée selon la relation :

avec :

  • la constante de Henry du soluté dans le mélange liquide ;
  • le coefficient d'activité du soluté à dilution infinie dans le mélange liquide.

En supposant que le mélange liquide est idéal, soit pour tout soluté et tout solvant , on a pour tout soluté  :

Équation de Krichevsky

on a par conséquent pour tout soluté la forme simplifiée :

Applications[modifier | modifier le code]

Pressurisation des boissons gazeuses[modifier | modifier le code]

En ouvrant une bouteille de champagne la pression chute brutalement dans la bouteille et, selon la loi de Henry, la solubilité du gaz diminue. Le dioxyde de carbone (CO2) dissout dans le vin se désorbe instantanément et forme des bulles dans le liquide.

Les boissons gazeuses sont maintenues sous une pression importante de dioxyde de carbone (CO2). On suppose qu'il n'y a que du CO2 dans le gaz, la pression partielle vaut alors la pression totale : . Cette pression permet de dissoudre une grande quantité de gaz dans le liquide.

En ouvrant la bouteille la pression dans celle-ci chute brusquement. En vertu de la loi de Henry, , si diminue, puisque est quasi constante, alors ne peut que diminuer : la solubilité du dioxyde de carbone chute. En conséquence, le CO2 dissout se désorbe en formant des bulles dans le liquide.

Accident de décompression[modifier | modifier le code]

La concentration maximale d'un gaz en solution, en équilibre avec une atmosphère contenant ce gaz, est proportionnelle à la pression partielle de ce gaz en ce point. C’est-à-dire que si l'on est par exemple en un point où la pression est le double de la pression atmosphérique (c'est le cas dans l'eau à 10 m de profondeur), chaque gaz de l'air pourra se dissoudre 2 fois mieux qu'en surface. Cela explique le problème des plongeurs : en profondeur, l'azote de l'air (que le plongeur stocke puisque les cellules ne consomment que l'oxygène) a tendance à se dissoudre dans l'organisme du plongeur (entre autres le sang). Si celui-ci remonte trop vite, l'azote dissout va avoir tendance à se dilater rapidement dans l'organisme, ce qui peut créer des bulles dans les vaisseaux sanguins et une mort par embolie gazeuse.

Constantes de Henry pour des gaz dissouts dans l'eau[modifier | modifier le code]

La littérature utilise parfois l'inverse de la constante de Henry définie précédemment, , et l'appelle également constante de Henry. Il existe aussi d'autres formes de la loi de Henry écrites non pas en fonction de la fraction molaire du soluté, mais de sa concentration molaire ou de sa molalité. Les lecteurs de littérature spécialisée doivent être attentifs à noter quelle version de l'équation de la loi de Henry est utilisée[15].

Le tableau suivant donne quelques valeurs de la constante de Henry pour des gaz dissouts dans l'eau à 25 °C (298,15 K)[15].

Valeurs de la constante de Henry
pour des gaz dissouts dans l'eau à 298,15 K.
[15]
Équation
Unité sans dimension
Oxygène (O2) 769,23 1,3×10−3 4,259×104 3,181×10-2
Hydrogène (H2) 1282,05 7,8×10-4 7,099×104 1,907×10-2
Dioxyde de carbone (CO2) 29,41 3,4×10-2 0,163×104 0,8317
Azote (N2) 1639,34 6,1×10-4 9,077×104 1,492×10-2
Hélium (He) 2702,7 3,7×10-4 14,97×104 9,051×10-3
Néon (Ne) 2222,22 4,5×10-4 12,30×104 1,101×10-2
Argon (Ar) 714,28 1,4×10-3 3,955×104 3,425×10-2
Monoxyde de carbone (CO) 1052,63 9,5×10-4 5,828×104 2,324×10-2

Avec :

  • la concentration du gaz en solution (mol/l) ;
  • la concentration du gaz en phase vapeur (mol/l) ;
  • la pression partielle du gaz en phase vapeur (atm) ;
  • la fraction molaire du gaz en solution aqueuse (sans dimension).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) William Henry, « Experiments on the quantity of gases absorbed by water, at different temperatures, and under different pressures », Philosophical Transansactions of the Royal Society of London, vol. 93,‎ , p. 29–274 (DOI 10.1098/rstl.1803.0004).
  2. a b et c (en) Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (Green Book), Cambridge, Union internationale de chimie pure et appliquée, , 3e éd. (1re éd. 1988), 250 p. (ISBN 978 0 85404 433 7, résumé, lire en ligne [PDF]), p. 58.
  3. a et b O'Connell 2005, p. 435.
  4. Vidal 1997, p. 168.
  5. a et b Tosun 2012, p. 450.
  6. a et b Wilhelm 2012, p. 65.
  7. a b c d et e Wilhelm 2012, p. 70.
  8. a b c et d Tosun 2012, p. 462.
  9. a b et c Corriou 1985, p. 4.
  10. a b et c Coquelet et al. 2007, p. 6.
  11. a et b (en) S. W. Brelvi et J. P. O'Connell, « Corresponding States Correlations for Liquid Compressibility and Partial Molal Volumes of Gases at Infinite Dilution in Liquids », AIChE Journal, vol. 18, no 6,‎ , p. 1239-1243 (lire en ligne, consulté le 10 janvier 2020).
  12. a b c et d Tosun 2012, p. 466.
  13. L'indice est préconisé par le Green Book 2007, p. 60.
  14. (en) John J. Caroll, « Henry's Law Revisited », Chemical Engineering Progress,‎ , p. 54 (lire en ligne [PDF], consulté le 10 janvier 2020).
  15. a b c d e f et g (en) « Henry's law constants » (consulté le 10 janvier 2020). Une compilation de constantes de Henry pour les solutions aqueuses, dont : (en) « Compilation of Henry’s law constants (version 4.0) for water as solvent » [PDF], sur Atmospheric Chemistry and Physics (consulté le 10 janvier 2020).
  16. a et b Prausnitz et al. 1999, p. 586.
  17. Marc Blétry et Marc Presset, Chimie des solutions : De l'élémentaire aux calculs numériques, De Boeck Superieur, , 480 p. (ISBN 9782807323056, lire en ligne).
  18. Tosun 2012, p. 465.
  19. Drew et al. 1968, p. 169.
  20. Prausnitz et al. 1999, p. 592.
  21. a et b Drew et al. 1968, p. 167.
  22. Prausnitz et al. 1999, p. 589.
  23. Prausnitz et al. 1999, p. 590.
  24. a b et c Van Ness et al. 1979.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles
  • (en) Emmerich Wilhelm, « The Art and Science of Solubility Measurements : What Do We Learn? », Netsu Sokutei, vol. 39, no 2,‎ , p. 61-86 (lire en ligne [PDF], consulté le 10 janvier 2020).
  • (en) H. C. Van Ness et M. M. Abbott, « Vapor‐liquid equilibrium. : Part VI. Standard state fugacities for supercritical components. », AIChE J., vol. 25, no 4,‎ , p. 645-653 (lire en ligne, consulté le 9 janvier 2020).
Ouvrages

Articles connexes[modifier | modifier le code]