Loi de Boyle-Mariotte

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Dispositif de Kröncke pour la démonstration de la loi Boyle-Mariotte - Musée des sciences de Milan

La loi de Boyle-Mariotte ou loi de Mariotte, souvent appelée loi de Boyle dans le monde anglo-saxon, du nom du physicien et chimiste irlandais Robert Boyle et de l'abbé physicien et botaniste français Edme Mariotte, est l'une des lois de la thermodynamique constituant la loi des gaz parfaits. Elle relie la pression et le volume d'un gaz parfait à température constante.

Énoncé[modifier | modifier le code]

La loi de Boyle-Mariotte relie la pression et le volume d'un gaz parfait à température constante. On trace ainsi une courbe isotherme du gaz. Mariotte et Boyle ont constaté, à quelques pour cent près, que la courbe était proche d'une hyperbole équilatère en coordonnées dites de Clapeyron , soit pour une température donnée constante.

En d'autres termes, maintenir la température constante pendant une augmentation de pression d'un gaz exige une diminution de volume. Inversement, la réduction de la pression du gaz passe par une augmentation de volume. La valeur exacte de la constante n'a pas besoin d'être connue pour appliquer la loi entre deux volumes de gaz sous des pressions différentes, à la même température :

La loi a été découverte à quelques années d'intervalle par l'Irlandais Robert Boyle (en 1662) et par le Français Edme Mariotte (en 1676). C'est Guillaume Amontons qui précisa en 1702 que cette loi n'est valable qu'à température constante et est plus précise aux basses pressions.

Applications[modifier | modifier le code]

Elle sert surtout pour déterminer l'autonomie d'une source de gaz en fonction du débit.

Plongée sous-marine[modifier | modifier le code]

Le phénomène énoncé par la loi de Boyle-Mariotte a des conséquences très importantes pour les plongeurs. Lors d'une plongée sous-marine, on respire de l'air à la pression ambiante de la profondeur considérée. Dans l'eau, la pression augmente d'un bar tous les dix mètres environ (cela est dû au poids de la colonne d'eau). Donc, un plongeur bloquant sa ventilation pendant la remontée verra le gradient de pression entre ses poumons et le milieu fortement augmenter. Cela entraînera la destruction de ses alvéoles pulmonaires. C'est appelé la surpression pulmonaire. La seule prévention de cet accident consiste à expirer en remontant.

De la même façon, les gaz dissous sous l'effet de la pression plus élevée dans le sang et les tissus corporels vont, lors de la remontée, retourner à l'état gazeux, provoquant des bulles causes d'embolies. Il est donc nécessaire de respecter des paliers de décompression afin de permettre une évacuation progressive des gaz et éviter ainsi une embolie gazeuse. Au sens strict, ceci n'est pas une application de la Loi de Boyle-Mariotte, puisqu'une partie du phénomène est liée à la loi de Henry régissant la variation de solubilité des gaz dans un liquide selon la pression.

Enfin, les plongeurs se servent de la loi de Boyle pour calculer l'autonomie de leurs bouteilles de la même façon que les pompiers, en supposant une consommation volumique beaucoup plus faible (de l'ordre de 20 L.min-1 à pression ambiante).

Utilisation par les sapeurs-pompiers[modifier | modifier le code]

Autonomie des Appareils Respiratoires Isolants (ARI)[modifier | modifier le code]

3 pompiers portant un Appareil Respiratoire Isolant à Circuit Ouvert (ARICO)

La loi de Boyle-Mariotte est aussi utilisée par les sapeurs-pompiers afin de déterminer l'autonomie d'une bouteille d'ARI pour la progression dans une atmosphère toxique ou non-respirable[1] :

Avec et

La lettre T ne doit pas être confondue avec la température comme en physique.
  • T (Temps) : Correspond à l'autonomie de la bouteille de l'ARI. (en minute)
  • Détendeur haute pression d'un ARI, recevant le manomètre.
    P (Pression) : Il s'agit de la pression d'air contenue dans la bouteille. (en bar)

    Pour des raisons de sécurité, le personnel possédant une mono-bouteille peut s'engager dans une atmosphère non-respirable si et seulement si bars. Sinon, le sifflet d'alerte adjacent au manomètre (permettant d'alerter le personnel que la pression de sa bouteille bars) risque de présenter des défauts de fonctionnement à cause d'un manque initial de pression à l'ouverture de la vanne.

  • V (Volume) : C'est le volume en eau que peut contenir la bouteille. (en litre)

    Le volume en litre d'eau des mono-bouteilles a été fixé à ou litres. Cependant, il n'est pas rare, afin de gagner du temps dans les calculs, que la valeur soit arrondie à litres (si ).

  • Q (Consommation moyenne) : Cette donnée représente la consommation moyenne en litre d'air d'un individu lors d'un entrainement. (en Lair.min-1)

    Par convention, pour un individu normal (ou un individu pour lequel on ne connait pas la consommation moyenne), la valeur L.min-1. Cependant, toujours pour un gain de temps, la valeur peut être arrondie à L.min-1.

Exemple conventionnel[modifier | modifier le code]

Une bouteille d'ARI portée par un Sapeur-Pompier ayant un matériel normé et une condition physique normale (ayant donc pour chaque variable , et leur valeur conventionnelle).

Dans un cas où les données sont fixées par convention, tout en respectant les règles de sécurité :

  • Soit la pression minimale nécessaire pour l'engagement d'une mono-bouteille d'un ARI bars.
  • Soit le volume d'eau maximum pouvant remplir une mono bouteille litres.
  • Soit la consommation moyenne d'un individu normal lors d'un entrainement litres/minute.

On a :

minutes.

Dans un cas où le temps de calcul doit être plus rapide, on arrondi les valeurs des variables au nombre entier naturel le plus proche et le plus pratique à manipuler afin de faciliter le calcul (qui lors d'interventions, se fait souvent sans calculatrice/moyen informatique) :

  • Soit la pression minimale nécessaire pour l'engagement d'une mono-bouteille d'un ARI. bars.
  • Soit le volume d'eau maximum (arrondi au nombre entier naturel le plus proche) pouvant remplir une mono-bouteille litres.
  • Soit la consommation moyenne d'un individu normal (arrondi à la centaine la plus proche) lors d'un entrainement litres/minute.

On a :

minutes.

On peut constater qu'avec des arrondissements de variables : , et même que : . Il est donc préférable, si le temps le permet, de calculer l'autonomie en utilisant les variables non-arrondies, ce qui donne un résultat plus optimisé et donc une autonomie plus juste.

Utilisation médicale[modifier | modifier le code]

Autonomie de systèmes d'oxygénothérapie[modifier | modifier le code]

Mono-bouteilles de dioxygène médical de la société Air Liquide

Dans les ambulances (VSAV, SMUR), un sac permettant d'effectuer des traitements oxygénothérapeutiques est présent. Il est donc tout aussi nécessaire de connaitre l'autonomie des bouteilles afin de permettre une gestion du temps plus optimale.

La loi de Boyle-Mariotte est aussi utilisé en oxygénothérapie afin de calculer l'autonomie de la bouteille de dioxygène () utilisée pour une victime :

Avec et

Ici, les variables , et possèdent des valeurs différentes de celles utilisées pour une mono-bouteille d'ARI.

  • T (Temps) : Correspond à l'autonomie de la bouteille de dioxygène (). (en minute)
  • P (Pression) : Il s'agit de la pression d'air contenue dans la bouteille. (en bar)

    Initialement, la pression d'une bouteille de dioxygène est très souvent fixée et rechargée à bars.

  • V (Volume) : C'est le volume en eau que peut contenir la bouteille. (en litre)

    Une bouteille d'oxygénothérapie peut exister au format litres ou litres (si son volume est de ).

  • Q (Consommation moyenne) : Cette donnée représente la consommation moyenne en litre de dioxygène par une victime. (en LO2.min-1)

    Un débitmètre permet de régler le volume de dioxygène délivré chaque minute. Il se règle de façon que LO2.min-1. Ce réglage est effectué en fonction de l'individu, de ses besoins et de la méthode d'apport de dioxygène.

Âge Débit pour inhalation (en L.min-1) Débit pour insuflations (en L.min-1)
Nouveau né et nourrisson (< 1 an) 2 à 3 3
Enfant (de 1 an à la puberté) 5 à 6 8 à 9
Adulte 8 à 9 12 à 15

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. JSP4, IconeGraphic, 245 p. (ISBN 978-2-35738-199-5, www.iconegraphic.com), p. 114

Articles connexes[modifier | modifier le code]