Constante universelle des gaz parfaits

La constante universelle des gaz parfaits (notée $R$ , $R_{m}$ ou $R^{n}$ ) est le produit du nombre d'Avogadro ( $N_{A}$ ) et de la constante de Boltzmann ( $k_{B}$ ). Ce produit vaut exactement 8,314 462 618 153 24 J mol⁻¹ K⁻¹^[1].

Histoire des sciences[modifier | modifier le code]

La constante universelle des gaz parfaits a été empiriquement déterminée en tant que constante de proportionnalité de l'équation des gaz parfaits. Elle établit le lien entre les variables d'état que sont la température, la quantité de matière, la pression et le volume. Elle est également utilisée dans de nombreuses autres applications et formules.

Il est tout sauf évident que la constante des gaz parfaits (dite aussi molaire) ait la même valeur pour tous les gaz idéaux et qu'elle soit universelle. On aurait pu supposer que la pression du gaz dépend de la masse, mais ce n'est pas le cas pour les gaz idéaux. Ce constat est exprimé par la loi d'Avogadro, énoncée pour la première fois par Amedeo Avogadro en 1811.

Constantes spécifiques des gaz parfaits[modifier | modifier le code]

Constante spécifique du gaz $R s$ ,
aussi appelée constante individuelle du gaz $R i$
Gaz	Unités internationales [J kg⁻¹ K⁻¹]	Masse molaire [g mol⁻¹]
Argon, Ar	208	39,94
Dioxyde de carbone, CO₂	188,9	44,01
Monoxyde de carbone, CO	297	28,01
Hélium, He	2 077	4,003
Dihydrogène, H₂	4 124	2,016
Méthane, CH₄	518,3	16,05
Diazote, N₂	296,8	28,02
Dioxygène, O₂	259,8	31,999
Propane, C₃H₈	189	44,09
Dioxyde de soufre, SO₂	130	64,07
Air	287	28,97
Vapeur d'eau, H₂O	462	18,01

On obtient la constante spécifique (ou individuelle) d'un gaz, $R_{s}$ , en divisant la constante universelle des gaz parfaits par la masse molaire du gaz :

R_{s}={\frac {R}{M}}

La masse molaire de l'air sec vaut :

M_{a}=0{,}028\,964\,4\;\mathrm {kg\;mol^{-1}}

Ainsi, la constante spécifique de l'air sec vaut :

R_{s,\mathrm {air} }=287{,}058\;\mathrm {J\;kg^{-1}\;K^{-1}}

.

Le tableau ci-contre indique les valeurs des constantes spécifiques pour certains gaz.

Aussi bien la masse molaire $M$ que la constante spécifique $R_{s}$ peuvent être utilisées pour caractériser un gaz. Néanmoins la seconde est parfois notée $R$ ce qui peut amener à la confondre avec la constante universelle (cette dernière pourra être notée ${\overline {R}}$ ). La distinction dépendra alors du contexte et des unités utilisées.

Expression de la constante dans d'autres unités[modifier | modifier le code]

Les valeurs de la constantes dans différents systèmes sont :

Valeurs de $R$	Unités
8,314	J mol⁻¹ K⁻¹
0,082 06	l atm mol⁻¹ K⁻¹
8,205 7 × 10⁻⁵	m³ atm mol⁻¹ K⁻¹
62,3637	l Torr mol⁻¹ K⁻¹^[2]
1,987	cal mol⁻¹ K⁻¹^[3]

Références[modifier | modifier le code]

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Universelle Gaskonstante » (voir la liste des auteurs).

↑ Depuis le 20 mars 2019, suite à la révision du système international d'unités, le nombre d'Avogadro et la constante de Boltzmann ont désormais une valeur exacte. Le nombre d'Avogadro vaut exactement 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹ et la constante de Boltzmann 1,380 649 × 10⁻²³ J/K. Brochure sur le SI, 9^e éd., 2019, p. 15.
↑ (en) « Gas Constant (R) Definition », sur About education, 2014 (consulté le 4 septembre 2014).
↑ « Loi du gaz parfait » (consulté le 26 novembre 2014).

Articles connexes[modifier | modifier le code]

[1] Depuis le 20 mars 2019, suite à la révision du système international d'unités, le nombre d'Avogadro et la constante de Boltzmann ont désormais une valeur exacte. Le nombre d'Avogadro vaut exactement 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹ et la constante de Boltzmann 1,380 649 × 10⁻²³ J/K. Brochure sur le SI, 9^e éd., 2019, p. 15.

[2] (en) « Gas Constant (R) Definition », sur About education, 2014 (consulté le 4 septembre 2014).

[3] « Loi du gaz parfait » (consulté le 26 novembre 2014).

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