Constante universelle des gaz parfaits

La constante universelle des gaz parfaits (notée $R$$R$, $R_{m}$$R_{m}$ ou $R^{n}$$R^{n}$) est le produit du nombre d'Avogadro ($N_{\mathrm {A} }$$N_{{\mathrm {A}}}$) et de la constante de Boltzmann ($k_{\mathrm {B} }$$k_{{\mathrm {B}}}$). Ce produit vaut 8,3144621 J⋅mol^-1⋅K^-1 avec une incertitude de 7,5×10^-6 J⋅mol^-1⋅K^-1.

Histoire des sciences

La constante universelle des gaz parfaits a été empiriquement déterminée en tant que constante de proportionnalité de l'équation des gaz parfaits. Elle établit le lien entre les variables d'état que sont la température, la quantité de matière, la pression et le volume. Elle est également utilisée dans de nombreuses autres applications et formules.

Il est tout sauf évident que la constante des gaz parfaits (dite aussi molaire) ait la même valeur pour tous les gaz idéaux et qu'elle soit universelle. On aurait pu supposer que la pression du gaz dépend de la masse, mais ce n'est pas le cas pour les gaz idéaux. Ce constat est exprimé par la loi d'Avogadro, énoncée pour la première fois par Amedeo Avogadro en 1811.

Constantes spécifiques des gaz parfaits

Constante spécifique du gaz R_s,
aussi appelée constante individuelle du gaz R_i

Gaz	Unités Internationales [J·kg-1·K-1]	Masse molaire [g·mol-1]
Argon, Ar	208	39,94
Dioxyde de carbone, CO2	188,9	44,01
Monoxyde de carbone, CO	297	28,01
Hélium, He	2 077	4,003
Dihydrogène, H2	4 124	2,016
Méthane, CH4	518,3	16,05
Diazote, N2	296,8	28,02
Dioxygène, O2	259,8	31,999
Propane, C3H8	189	44,09
Dioxyde de soufre, SO2	130	64,07
Air	287	28,97
Vapeur d'eau, H2O	462	18,01

On obtient la constante spécifique (ou individuelle) d'un gaz, notée $R_{s}$$R_{s}$, en divisant la constante universelle des gaz parfaits par la masse molaire du gaz.

$R_{\mathrm {s} }={\frac {R}{M}}$$R_{{\mathrm {s}}}={\frac {R}{M}}$

La masse molaire de l'air sec vaut $M_{a}$$M_{a}$ = 28,964 4 g/mol = 0,028 964 4 kg/mol. Ainsi, la constante spécifique de l'air sec vaut :

$R_{\mathrm {s,air} }=287{,}058\;\mathrm {J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}}$$R_{\mathrm {s,air} }=287{,}058\;\mathrm {J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}}$.

Le tableau ci-contre indique les valeurs des constantes spécifiques pour certains gaz.

La masse molaire M d'un gaz est une grandeur couramment utilisée pour identifier un gaz. Nous devrions ainsi éviter d'utiliser la constante spécifique des gaz, et plutôt utiliser la constante universelle des gaz parfaits avec la masse molaire.

Expression de la constante dans d'autres unités

Il est relativement facile de convertir la constante des gaz parfaits dans d'autre systèmes d'unités, comme le système CGS ou le système américain. D'où les valeurs approchées :

R = 8,314 m³·Pa·mol^-1·K^-1

R = 0,0821 L·atm·mol^-1·K^-1

R = 8,2057×10^-5 m³·atm·mol^-1·K^-1

R = 62,3637 L·Torr·mol^-1·K^-1 ou L·mmHg·mol^-1·K^-1

R = 1,987 cal·K^-1·mol^-1

Références

• (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Universelle Gaskonstante » (voir la liste des auteurs).

Articles connexes

• Constantes physiques
• Masse volumique de l'air
• Unités Internationales