Joseph Leo Doob

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Joseph Leo Doob

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photo prise en 1969

Naissance 27 février 1910
Cincinnati (États-Unis)
Décès 7 juin 2004 (à 94 ans)
Clark-Lindsey Village (États-Unis)
Nationalité Drapeau des États-Unis États-Unis
Champs mathématicien, théorie des probabilités
Institutions Université de l'Illinois à Urbana-Champaign
Diplôme Université Harvard
Directeur de thèse Joseph Leonard Walsh
Étudiants en thèse Paul Halmos
David Blackwell
Renommé pour Théorie des martingales

Joseph Leo Doob (27 février 1910 à Cincinnati, Ohio, États-Unis - 7 juin 2004 à Clark-Lindsey Village, Urbana, Illinois, États-Unis) était un mathématicien américain ayant travaillé en analyse et en théorie des probabilités. Il est l'un des fondateurs de la théorie des martingales.

Biographie[modifier | modifier le code]

Joseph Leo Doob est le fils de Leo Doob et Mollie Doerfler Doob, installés à New York lorsque Joseph Doob avait 3 ans. Il obtint une licence (BA) de l'université Harvard en 1930 et une maîtrise (MA) en 1931, puis un doctorat en 1932. Après des études post-doctorales à l'université Columbia et Princeton, il rejoint de département de mathématiques de l'Université de l'Illinois en 1935 où il resta jusqu'à sa retraite en 1978. Durant la guerre, il fut consultant civil pour la marine américaine à Washington et l'île de Guam.

Joseph Leo Doob s'est marié à Elsie Haviland Field en 1931 et eu trois enfants.

Travaux[modifier | modifier le code]

La thèse de Doob portait sur les fonctions analytiques, sujet sur lequel il reviendra plus tard lorsqu'il prouvera une version probabiliste du théorème de Fatou sur les valeurs au bord des fonctions harmoniques.

Ayant fini sa thèse dans les années qui suivirent la crise de 1929, Doob avait du mal à trouver un emploi. L'un de ses professeurs de l'université Columbia lui suggéra de contacter le statisticien Harold Hotelling qui lui fournit une bourse post-doctorale. À la même époque, Andreï Kolmogorov a posé les fondations axiomatiques de la théorie des probabilités, en la rapprochant de la théorie de la mesure. Doob s'attachera donc à développer des preuves mathématiques rigoureuses de résultats probabilistes. Son premier article probabiliste, Probability and Statistics, contiendra des démonstrations de résultats liés à la loi des grands nombres grâce à une ré-interprétation de celle-ci viale théorème ergodique de Birkhoff. Il donna alors une preuve rigoureuse de l'estimateur de maximum de vraisemblance de Fisher utilisé pour estimer les paramètres d'une loi.

Il écrira ensuite une série d'articles sur les fondations des probabilités et sur les processus stochastiques, comme les martingales et les processus stationnaires.

Doob est aussi connu pour son œuvre sur les liens entre la théorie du potentiel et la théorie des martingales, sur lequel il écrira un ouvrage Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart de plus de 800 pages durant sa retraite.

Distinctions et récompenses[modifier | modifier le code]

Publications[modifier | modifier le code]

  • Joseph Leo Doob, 1910-2004, Stochastic Processes and their Applications, 115, p. 1061-1072, 2005.
  • J. L. Doob, Stochastic process, Wiley, 1953. Réédité en 1990. ISBN 0-471-52369-0
  • J. L. Doob, Measure Theory, Springer, 1953. ISBN 0-387-94055-3
  • J. L. Doob, Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart, Springer, 1984, 2001. ISBN 3-540-41206-9

Annexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • N. H. Bingham, Doob: a half-century on J. Appl. Probab. 42, no. 1, p. 257-266, 2005
  • J. Laurie Snell, Obituary: Joseph Leonard Doob, J. Appl. Probab. 42, no. 1, p. 247-256, 2005.

Liens externes[modifier | modifier le code]

Quelques articles de Doob[modifier | modifier le code]