Hectogone

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Hectogone régulier

Un hectogone ou hécatontagone est un polygone à 100 côtés possédant 4 950 diagonales.

Caractéristiques d'un hectogone régulier[modifier | modifier le code]

Si a est la longueur d'une arête.

Périmètre[modifier | modifier le code]

\,P = 100 a

Aire[modifier | modifier le code]

\,S = \frac {100 a^2} {4 \tan(\frac {\pi} {100})}

Apothème[modifier | modifier le code]

\,H = \frac {2A} {P} = \frac {a} {2 \tan(\frac {\pi} {100})}

Rayon[modifier | modifier le code]

\,R = \frac {H} {\cos(\frac {\pi} {100})} = \frac {a} {2 \sin(\frac {\pi} {100})}

Valeurs remarquables d'un hectogone régulier[modifier | modifier le code]

Pour les angles au centre[modifier | modifier le code]

Pour les angles internes[modifier | modifier le code]

  • Angle interne: 176,4°
  • Somme des angles internes: 17 640°

Pour les angles externes[modifier | modifier le code]

  • Angle externe: 183,6°
  • Somme des angles externes: 18 360°

Voir aussi[modifier | modifier le code]