Hectogone

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Hectogone régulier

Un hectogone ou hécatontagone est un polygone à 100 côtés possédant 4 850 diagonales.

Caractéristiques d'un hectogone régulier

Si a est la longueur d'une arête.

Périmètre

$\,P = 100 a$

Aire

$\,S = \frac {100 a^2} {4 \tan(\frac {\pi} {100})}$

Apothème

$\,H = \frac {2A} {P} = \frac {a} {2 \tan(\frac {\pi} {100})}$

Rayon

$\,R = \frac {H} {\cos(\frac {\pi} {100})} = \frac {a} {2 \sin(\frac {\pi} {100})}$

Valeurs remarquables d'un hectogone régulier

Pour les angles au centre

• Angle au centre: 3,6°
• Somme des angles au centre: 360°

Pour les angles internes

• Angle interne: 176,4°
• Somme des angles internes: 17 640°

Pour les angles externes

• Angle externe: 183,6°
• Somme des angles externes: 18 360°

Voir aussi

• Polygone
• Polygone régulier