Ennéadécagone

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Ennéadécagone régulier

Un ennéadécagone ou ennéakaidécagone est un polygone à 19 côtés possédant 152 diagonales.

Caractéristiques d'un ennéadécagone régulier[modifier | modifier le code]

Si a est la longueur d'une arête.

Périmètre[modifier | modifier le code]

\,P = 19 a

Aire[modifier | modifier le code]

\,S = \frac {19 a^2} {4 \tan(\frac {\pi} {19})}

Apothème[modifier | modifier le code]

\,H = \frac {2A} {P} = \frac {a} {2 \tan(\frac {\pi} {19})}

Rayon[modifier | modifier le code]

\,R = \frac {H} {\cos(\frac {\pi} {19})} = \frac {a} {2 \sin(\frac {\pi} {19})}

Valeurs remarquables d'un ennéadecagone régulier[modifier | modifier le code]

Pour les angles au centre[modifier | modifier le code]

Pour les angles internes[modifier | modifier le code]

  • Angle interne: environ 161,053°
  • Somme des angles internes: 3 060°

Pour les angles externes[modifier | modifier le code]

  • Angle externe: environ 198,947°
  • Somme des angles externes: 3 780°

Voir aussi[modifier | modifier le code]