Trou noir de Kerr-Newman

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Article général : Trou noir.

En astronomie, un trou noir de Kerr-Newman est un trou noir de masse avec une charge électrique non nulle et un moment cinétique également non nul.

Historique[modifier | modifier le code]

Le trou noir de Kerr-Newman[1],[2] (en anglais : Kerr-Newman black hole)[2] est ainsi désigné en l'honneur du physicien Roy Kerr, découvreur de la solution de l'équation d'Einstein dans le cas d'un trou noir en rotation non chargé, et Ezra T. Newman, codécouvreur de la solution pour une charge non nulle, en [2],[3],[4].

Métrique de Kerr-Newman[modifier | modifier le code]

Le trou noir de Kerr-Newman est décrit par la métrique du même nom[5].

En coordonnées de Boyer-Lindquist[6], celle-ci s'écrit :

[7],[8],

où :

[9]

et :

[10]

et finalement :

[11],

M est la masse du trou noir, J est le moment angulaire et Q la charge électrique et où les unités géométriques ont été utilisées (c'est-à-dire que les constantes comme la vitesse de la lumière et la constante gravitationnelle sont égales à 1).

Contrainte et cas extrémal[modifier | modifier le code]

La métrique de Kerr-Newmann décrit un trou noir si et seulement si [12].

Le cas décrit un trou noir extrémal[13].

Cas limites[modifier | modifier le code]

Lorsque , la métrique de Kerr-Newmann se réduit à celle de Minkowski[14], mais dans des coordonnées sphéroïdales peu habituelles.

Avec , elle se réduit à la celle de Schwarzschild lorsque [15],[13].

Avec et , elle se réduit à celle de Reissner-Nordström lorsque [16],[13].

Avec et , elle se réduit à métrique de Kerr lorsque [17],[13].

Intérêts[modifier | modifier le code]

Le résultat de Newmann représente la solution la plus générale de l'équation d'Einstein pour le cas d'un espace-temps stationnaire, axisymétrique, et asymptotiquement plat en présence d'un champ électrique en quatre dimensions. Bien que la métrique de Kerr-Newmann représente une généralisation de la métrique de Kerr, elle n'est pas considérée comme très importante en astrophysique puisque des trous noirs « réalistes » n'auraient généralement pas une charge électrique importante.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Riazuelo 2018, p. 68.
  2. a b et c Taillet, Villain et Febvre 2013, p. 700, col. 1.
  3. Léauté 1977, p. 172.
  4. Newman et al. 1965.
  5. Hakim 2001, p. 233.
  6. Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, § 33.2, p. 877.
  7. Christensen et DeWitt 2011, p. 269.
  8. Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, § 33.2, p. 877 (33.2).
  9. Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, § 33.2, p. 877 (33.3a).
  10. Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, § 33.2, p. 877 (33.3b).
  11. Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, § 33.2, p. 877 (33.4).
  12. Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, box 33.2, I, B, p. 878.
  13. a b c et d Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, box 33.2, I, C, p. 878.
  14. Frè 2012, chap. 3, § 3.2, Minkowski, p. 44.
  15. Frè 2012, chap. 3, § 3.2, Schwarzschild, p. 44-45.
  16. Frè 2012, chap. 3, § 3.2, Reissner-Nordström, p. 45.
  17. Frè 2012, chap. 3, § 3.2, Kerr, p. 45.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]