Cyclotron

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Un électro-aimant de cyclotron au Laurence Hall of Science. Les parties noires sont en acier et se prolongent sous terre. Les bobines de l'aimant sont situées dans les cylindres blancs. La chambre à vide se situerait dans l’espace horizontal entre les pôles de l'aimant.

Le cyclotron est un type d’accélérateur de particules inventé par Ernest Orlando Lawrence et Milton Stanley Livingston de l'Université de Californie à Berkeley au début des années 1930[1],[2].

Dans un cyclotron, les particules placées dans un champ magnétique constant suivent une trajectoire en forme de spirale composée demi-cercles successifs de rayon croissant à chaque impulsion par un champ électrique alternatif de fréquence constante. Dans un synchrotron, les particules suivent une trajectoire circulaire de rayon maintenu constant par un champ magnétique croissant avec l'énergie des particules. La fréquence du champ électrique d'accélération est croissante.

Dans un cyclotron les particules sont accélérées à des énergies de quelques MeV à 70 MeV[3]. Les autres types d’accélérateur circulaires, d’invention plus récente, permettent d’atteindre des énergies supérieures : synchrocyclotron (centaines de MeV) et synchrotron (millions de MeV, ou TeV).

Il y a plus de 1200 cyclotrons utilisés en médecine nucléaire dans le monde pour la production de radionucléides[4].

Fonctionnement[modifier | modifier le code]

chambre à vide
Chambre à vide sortie de l'aimant du premier cyclotron français installé au Collège de France en 1937 par Frédéric Joliot-Curie. On devine les Dés à travers la vitre.
Musée des Arts et Métiers-Cnam, Paris.

Structure de l'appareil[modifier | modifier le code]

Un cyclotron est un appareil constitué de trois éléments principaux.

  1. une chambre à vide de forme cylindrique (une sorte de boite de camembert) dont le diamètre est beaucoup plus grand que la hauteur, disposée horizontalement, où circulent les particules chargées sur des trajectoires circulaires.
  2. des électrodes en forme de demi-cylindres ou D, appelées les Dés (ou Dees en anglais), placées à l'intérieur de la chambre à vide et alimentées en haute tension par un oscillateur électrique à haute fréquence.
  3. un électro-aimant puissant délivrant un champ magnétique constant, perpendiculaire au plan de la trajectoire des particules chargées, et uniforme sur toute la surface de la chambre à vide.

À ce dispositif, il faut ajouter:

  • une ou plusieurs sources de particules chargées qui sont introduites à faible énergie au centre de la chambre à vide.
  • une ou plusieurs sorties dans des lignes de faisceau qui dirigent les particules accélérées vers leurs cibles.
  • une centrale de vide qui maintient l'ensemble des espaces de circulation des ions sous un vide poussé.
  • des systèmes de réfrigération qui refroidissent l'aimant aussi bien que les Dés.

Principe de fonctionnement[modifier | modifier le code]

Le fonctionnement d'un cyclotron est présenté en animation dans la référence[5].

Le champ magnétique B, appliqué perpendiculairement à la trajectoire des particules (force de Lorentz), imprime aux ions de vitesse v, de masse m et de charge q des trajectoires circulaires de rayon R= mv/qB, à l'intérieur des Dés. Après chaque demi-tour, les ions sont accélérés linéairement par le champ électrique établi entre les Dés. Ils parcourent alors, dans le même temps, un demi-cercle de rayon supérieur au précédent. À chaque demi-tour, la vitesse des particules augmente, le rayon de la trajectoire augmente, jusqu'à ce que les particules accélérées sortent du cyclotron.

Fréquence du cyclotron[modifier | modifier le code]

La force centripète est fournie par le champ magnétique transversal B, et la force qui s’applique à une particule traversant un champ magnétique (ce qui provoque la trajectoire circulaire) est égale à Bqv. En exprimant l’égalité avec la force centrifuge, on obtient:

m v²/r = B q v d'après Newton qui dit que la somme des forces appliquées est égale à m a et donc, la force de Lorentz (B q v) est égale à m a (dans un mouvement circulaire uniforme, l'accélération a = v²/r)

(Où m est la masse de la particule, q sa charge, v sa vitesse et r le rayon de sa trajectoire.)

En conséquence,

v/r = B q/m

v/r est égal à la vitesse angulaire, ω, ce qui donne

ω = B q/m

On a également la fréquence f,

f = ω/(2 π)

Donc,

f = B q/(2 π m)

Cela montre que pour une particule de masse constante (non relativiste), la fréquence est indépendante du rayon de l’orbite de cette particule. Par conséquent les particules sur des orbites de grand rayon se déplacent plus vite que celle sur un rayon plus petit. Ceci reste valable tant que la particule reste non relativiste. Quand elle approche la vitesse de la lumière, un effet relativiste lui fait gagner une masse supplémentaire, ce qui concrètement demande un ajustement de la fréquence du champ électrique (pour conserver une trajectoire circulaire), opération qui est réalisée dans un synchrocyclotron. La courbe de la fonction exprimant la vitesse du cyclotron par rapport à son rayon est appelée courbe de Thomas, du nom du célèbre professeur de physique officiant dans les années 1930.

Utilité[modifier | modifier le code]

Un cyclotron est un accélérateur de particules de taille minime : de l'ordre de 6 m3. Il permet la production d'isotopes radioactifs, et en particulier d’oxygène 15 (15O), de carbone 11 (11C), d’azote 13 (13N), et de fluor 18 (18F), utilisés notamment en médecine. Les isotopes sont obtenus par l'irradiation d'une cible avec les protons accélérés par le cyclotron.

Le fluor 18 (isotope à demi-vie courte : 109 minutes) permet de fabriquer du fluorodésoxyglucose (FDG), un sucre radioactif inutilisable par la cellule, qui va s'accumuler préférentiellement dans les zones cancéreuses, fortes consommatrices de glucose. Une tomographie à émission de positons (TEP) permettra de détecter de façon particulièrement fine certains cancers puis de les traiter à des stades très précoces.

Dans la littérature[modifier | modifier le code]

Le cyclotron est mentionné dans la série manga Silent Möbius. Un vieil homme dit que les êtres venus de Nemesis (une autre dimension) avaient pour but de s'emparer de tous les cyclotrons.

Le cyclotron est mentionné dans le livre La Grève d'Ayn Rand (1957), lors du discours de John Galt : "Il [l'homme] ne peut creuser un trou ou construire un cyclotron sans la connaissance des moyens nécessaires à ces réalisations".

Autre apparition dans la bande dessinée: Felix créé par Maurice Tillieux. Dans l'épisode 27 "Le Tumulus" écrit en 1951,un personnage indique qu'un cyclotron permet de créer de l'or, tout en admettant qu'il n'a pas les moyens d'installer ce type de machine.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. En 1963, sous le nom de code "projet Dragon" le chercheur Henri-Paul Lenders de la société Air-Liquide mis au point le premier cyclotron Français (ref history of physicsCharles Kittel, Walter D. Knight et Malvin A. Ruderman (trad. Pierre Léna), Mécanique, berkeley : cours de physique, volume 1, Paris, Armand Colin, (1re éd. 1962), 481 p., p. 127-131
  2. (en)Center for History of Physics, « The First Cyclotrons », sur http://www.aip.org, American Institute of Physics
  3. (en) L. Meideros Romao, M. Abs, J-C. Amelia, W. Beeckman, J-L. Delvaux, Y. Jongen, W. Kleeven, Y. Paradis, D. Vandeplassche, S. Zaremba, « IBA C70 Cyclotron development », Cyclotrons and their applications. 8th International Conference. CERN,‎ , p. 54-56 (lire en ligne)
  4. « MEDraysintell identifies more than 1,200 medical cyclotrons worldwide », sur EIN Presswire (consulté le 22 décembre 2015)
  5. « Principe du cyclotron », sur sciences.univ-nantes.fr,‎ (consulté le 4 décembre 2016)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]