24 (nombre)

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Page d'aide sur les redirections « Vingt-quatre » redirige ici. Cet article concerne le nombre 24. Pour l'année, voir 24.

232425
Cardinal Vingt-quatre
Ordinal vingt-quatrième
24e
Préfixe grec icosikaitetra
Préfixe latin quadriviginti
Adverbe vingt-quatrièmement
Propriétés
Facteurs premiers 23×3
Diviseurs 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Système de numération base 24
Autres numérations
Numération romaine XXIV
Système binaire 11000
Système octal 30
Système duodécimal 20
Système hexadécimal 18

24 (vingt-quatre) est l’entier naturel qui suit 23 et qui précède 25.

En mathématiques, 24 est la factorielle de 4 et un nombre composé ; ses diviseurs propres sont 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 12, ce qui justifie que 24 est un nombre hautement composé. Les nombres obtenus, en soustrayant un de chacun de ses diviseurs (à l’exception de 1 et 2, mais en incluant lui-même), sont tous premiers ; 24 est le plus grand nombre possédant cette propriété.

Il y a dix solutions de l’équation \varphi(x) = 24\,\varphi\, est la fonction indicatrice d'Euler. Ce sont les entiers 35, 39, 45, 52, 56, 70, 72, 78, 84 et 90. Il y a plus de solutions de cette équation que pour n’importe quel autre entier inférieur à 24, ce qui fait de lui un nombre hautement indicateur.

24 est un nombre ennéagonal. Ce nombre est aussi égal à la somme de deux nombres premiers jumeaux (11 + 13). C’est de plus un nombre Harshad et un nombre semi-méandrique.

24 est le plus petit des entiers naturels n (hormis les puissances des nombres premiers) tels qu'il existe un groupe d'ordre n sans sous-groupe de Sylow distingué; un tel groupe d'ordre 24 est nécessairement isomorphe au groupe symétrique sur 4 éléments.

Autres domaines[modifier | modifier le code]

La vingt-quatrième lune de Jupiter est Pasiphaé.

Vingt-quatre est :