Haïm Brezis

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Haïm Brezis, ou Brézis, né le à Riom-ès-Montagnes (Cantal), est un mathématicien français, de renommée internationale, spécialisé dans l’analyse fonctionnelle et les équations aux dérivées partielles et dont les travaux sont parmi les plus cités. Il est professeur émérite à l'université Pierre et Marie Curie.

Éléments biographiques[modifier | modifier le code]

Haïm Brezis est né, dans une famille juive orthodoxe, le à Riom-ès-Montagnes (Cantal), où ses parents s'étaient réfugiés durant la Seconde Guerre mondiale.

Son père, Yaakov (Mico) Brezis, est originaire de Roumanie, qu’il quitte au début des années 1930[1]. L'arrière-grand-père paternel, Yehuda Arye, qui est à l'origine du patronyme Brezis, est, pendant 40 ans, rabbin à Ploieşti, Roumanie.

Sa mère, Rivka (Becky), vient de Hollande d'une famille originaire de Pologne.

Les Brezis habitent au 28 de la rue Berthollet, dans le 5e arrondissement de Paris. Le père, Yaakov, est fourreur et son magasin est situé au coin de la rue Claude-Bernard et de la rue Vauquelin dans le Quartier Latin.

Il a deux frères, David Brezis, chargé de recherche en philosophie au CNRS (Archives Husserl)[2] et Mayer L. Brezis, médecin, professeur à l'université de Jérusalem[3] et au Centre médical Hadassah[4].

Haïm Brezis est marié avec la romancière, poétesse et directrice de théâtre israélienne Michal Govrin (he)[5], avec qui il a eu deux filles, Rachel-Shlomit (Docteur en psychologie de l'université de Chicago[6]) et Miriam-Rivka (Mirika).

Formation et carrière[modifier | modifier le code]

Haïm Brezis fait ses études de mathématiques à l'université Paris VI.

Ses convictions religieuses ne lui permettant pas d'écrire le samedi (Chabbat), il n'arrive pas à passer l'examen d'entrée à l'École normale supérieure, et doit se « contenter » d'études en faculté.

Parmi les professeurs qui l'ont le plus marqué, Claude Chevalley, François Bruhat et Roger Godement, puis Gustave Choquet et Laurent Schwartz, enfin Jacques-Louis Lions.

Il obtient son Doctorat ès sciences en 1971. Ses directeurs de thèse sont Gustave Choquet (thèse de 3e cycle) et Jacques-Louis Lions (doctorat d'État).

Il étudie également chez les plus prestigieux mathématiciens de l'époque : Felix Browder à l'université de Chicago, Louis Nirenberg au Courant Institute à New York, et Guido Stampacchia (en) et Ennio De Giorgi à l'université de Pise.

Ses recherches sur la théorie des équations non linéaires aux dérivées partielles ont mis les bases de ce domaine d’une grande importance pour la physique mathématique, à côté de Jacques Hadamard, Jean Leray, Juliusz Schauder, Jacques-Louis Lions, Felix Browder, Louis Nirenberg, Tosio Kato (en) et Kōsaku Yosida.

Ses travaux sur les équations non linéaires avec des opérateurs monotones et pseudo-monotones, semi-groupes non linéaires de contractions, inéquations variationnelles et, plus récemment, la théorie variationnelle des équations Ginzburg-Landau ont eu une grande influence.

Parmi les raisons mentionnées par l'Académie des sciences à l'occasion de l'attribution du Prix Ampère, en 1985, il est noté que « Haïm Brezis est l'un des spécialistes mondiaux de l'analyse fonctionnelle, discipline relativement récente qui forge actuellement des concepts et des méthodes permettant l'attaque mathématique de problèmes non linéaires profondément nouveaux, capables de modéliser avec réalisme des situations mécaniques, physiques, chimiques, biologiques complexes. Les contributions de Haïm Brezis à cette discipline sont de toute première importance :

  • étude complète de la régularité des solutions des inéquations variationnelles pour des opérateurs elliptiques et paraboliques du deuxième ordre ;
  • résolution de problèmes à frontière libre et étude de la régularité de cette frontière, problèmes que l'on rencontre en dynamique des gaz, en plasticité, en dynamique des milieux multiphasiques…
  • étude systématique de problèmes d'évolution non linéaires — équations du type Schrödinger notamment — et comportement des solutions pour les grands temps ;
  • résultats tout à fait nouveaux et parfois surprenants par les équations généralisant l'équation de Thomas Fermi.

Par ses remarquables contributions qui mettent en évidence des phénomènes simples, nouveaux, établis rigoureusement par des méthodes d'une rare élégance, Haïm Brezis se place dès aujourd'hui et indiscutablement parmi les plus grands noms de l'analyse fonctionnelle des dernières décennies. »[7]

Ses traités d’analyse fonctionnelle et la théorie des opérateurs maximaux monotones dans les espaces de Hilbert sont parmi les monographies les plus influentes du domaine, égalant en popularité celles de Einar Hille (de) et Kōsaku Yosida.

Il est professeur à l'université Paris VI depuis 1972[8],[9] (à présent professeur émérite) et maître de conférences à l'École polytechnique (1973-1985).

Il est le directeur de thèse, entre autres, de Michelle Schatzman, Philippe Bénilan, Henri Berestycki, Hédy Attouch, Jesus Ildefonso Diaz, Alain Haraux, Pierre-Louis Lions (lauréat de la médaille Fields et fils du professeur Jacques-Louis Lions), Abbas Bahri, Juan Luis Vázquez Suárez (en), Michel Lapidus, Jean-Michel Coron et Jean-Michel Morel.

Il est membre du Comité national du CNRS (1976-1980), membre de l'Institut universitaire de France depuis 1997 et vice-président de l’American Mathematical Society (2004-2008).

Il est Distinguished Visiting Professor of Mathematics au département de mathématiques à l'université Rutgers, New Brunswick, New Jersey, depuis 1987[10], ainsi qu'au département de mathématiques du Technion de Haïfa, depuis 2004[11].

Il est co-auteur du théorème Bony-Brezis (en) et de l'inégalité Brezis-Gallouët (en)[12].

Distinctions et prix[modifier | modifier le code]

Haïm Brezis est chevalier de la Légion d'honneur (2010)[13],[14].

Il est professeur invité par l'université de Princeton (1983), le MIT (1985) et l'université de Leyde (Chaire Kloosterman) (1987).

Il est aussi Rivière Memorial Lecturer, université du Minnesota (1983).

Il est membre d’honneur de la Société royale mathématique espagnole (2012).

Académicien[modifier | modifier le code]

Haïm Brezis est membre (ou membre étranger) des académies suivantes :

Docteur honoris causa[modifier | modifier le code]

Prix[modifier | modifier le code]

Conférences en son honneur[modifier | modifier le code]

Deux conférences ont été organisées en 2004, à l’occasion du 60e anniversaire de Haim Brezis :

Un congrès en son honneur s'est tenu en 2014 au Laboratoire Jacques-Louis Lions[19].

Publications[modifier | modifier le code]

Publications les plus représentatives[modifier | modifier le code]

  • Haïm Brezis, Jean-Michel Coron. Sur la conjecture de Rellich pour les surfaces à courbure moyenne prescrite, C. R. Acad. Sci. 295, pp. 615-618 (1982)
  • (en) Haïm Brezis, Louis Nirenberg. Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents, Comm. Pure Appl. Math. 36, pp. 437-477 (1983)
  • (en) Haïm Brezis, Jean-Michel Coron & Elliott Lieb. Harmonic maps with defects, Comm. Math. Phys. 107, pp. 649-705 (1986)
  • (en) Haïm Brezis. The interplay between analysis and topology in some nonlinear PDEs, Conférence au Congrès de l'Amer. Math. Soc. “Mathematical Challenges of the 21 st Century” à Los Angeles (2000) Bull. Amer. Math. Soc., 40, pp. 179-201 (2003)
  • (en) Jean Bourgain, Haïm Brezis. New Estimates for Elliptic Equations and Hodge type systems, Journal of the European Mathematical Society (en) 9, pp. 277-315 (2007)

Principaux ouvrages[modifier | modifier le code]

De plus, Haïm Brézis est membre du comité de rédaction de plus de 30 revues. Il est éditeur en chef de la série de volumes Nonlinear Differential Equations and Applications (NoDEA), Birkhäuser Verlag (comptant plus de 60 volumes publiés après 1968), éditeur en chef du Journal of the European Mathematical Society (en) et des Communications in Contemporary Mathematics (en).

Notes et références[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]