Octaèdre
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En géométrie, un octaèdre (du grec oktô, huit et hedra, face) est un polyèdre à huit faces. Certains octaèdres satisfont des conditions de symétrie ou de régularité des faces :
- l'octaèdre régulier,
- le prisme hexagonal,
- la pyramide à base heptagonale,
- le tétraèdre tronqué,
- le trapézoèdre tétragonal…
-
Octaèdre régulier
-
Prisme hexagonal
-
Tétraèdre tronqué
-
Trapézoèdre tétragonal
Un octaèdre dont toutes les faces sont triangulaires, possède alors douze arêtes et six sommets.
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L'octaèdre articulé [modifier]
Il existe des octaèdres flexibles, ce sont les polyèdres déformables de taille minimale. Comme l'a prouvé Cauchy, ils ne peuvent pas être convexes[1].
Annexes [modifier]
Bibliographie [modifier]
- (en) H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, New York, Dover Publications, 1973, 3e éd. (ISBN 978-0-486-61480-9) (LCCN 73084364), p. 121–122 p.296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n>=5)
Notes et références [modifier]
- Voir Bricard R. Mémoire sur la théorie de l'octaèdre articulé, in Journal de Mathématiques pures et appliquées, Liouville, tome 3:113-148, 1897
Voir aussi [modifier]
Articles connexes [modifier]
- L'octaèdre régulier est un :
- Autres polytopes :
Liens externes [modifier]
- Articles MathWorld (en anglais) :
