Gogol (nombre)

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En mathématiques, le gogol (avec un article défini et tout en minuscules, parfois orthographié googol) est le nombre dont la représentation décimale s'écrit avec le chiffre 1, suivi de 100 zéros (10^{100})[1].

Histoire[modifier | modifier le code]

Le mot gogol est cité pour la première fois en anglais, googol, par le mathématicien américain Edward Kasner dans son livre Mathematics and the Imagination paru en 1938. Kasner aurait demandé à son neveu Milton Sirotta, un enfant alors âgé de 9 ans, de baptiser le nombre qu'il venait de créer. Il lui aurait répondu simplement : « Googol ».

Mathématiques[modifier | modifier le code]

Le gogol est approximativement égal à la factorielle de 70. Ses facteurs premiers sont seulement 2 et 5.

Le gogol n'est pas utilisé scientifiquement, il sert surtout à l'enseignement et à la vulgarisation des mathématiques. Kasner l'a créé afin d'illustrer la différence entre un nombre grand et l'infini. En effet, bien que le gogol soit énorme, bien supérieur au nombre de particules dans l'Univers connu (environ 1080), il est facile de l'écrire en notation conventionnelle, comme suit :

10100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000  000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1 gogol

Il faut au minimum 333 bits pour représenter ce nombre (2333 est un nombre supérieur à 10100).

02333 = 17 498 005 798 264 095 394 980 017 816 940 970 922 825 355 447  145 699 491 406 164 851 279 623 993 595 007 385 788 105 416 184 430 592 ~ 1,75 gogol

10^{gogol} (un chiffre 1 suivi d'un gogol de zéros) est nommé le gogolplex.

Anecdotes[modifier | modifier le code]

Le gogol est clairement revendiqué par Sergueï Brin et Larry Page, les fondateurs de Google, comme modèle du nom de leur société : « Google a choisi ce terme pour symboliser sa mission : organiser l'immense volume d'information disponible sur le Web[2]. »

A sa création en 1996, la société a été baptisée BackRub par ses co-fondateurs. En 1997, ils ont renommé le moteur de recherche « Google »[3], déformation de « Googol », pour affirmer leur ambition de créer un moteur de recherche à très grande échelle[4].

Ce nombre a été popularisé dans le monde entier grâce au jeu télévisé Who Wants to Be a Millionaire? (programme connu en France sous le nom Qui veut gagner des millions ?). Il était l'objet, dans une émission mémorable, de l'ultime question qui a permis à Charles Ingram de décrocher le jackpot, en trichant avec la complicité de sa femme Diana présente dans le public[5].

Notes et références[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]