Gogol (nombre)

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En mathématiques, le gogol (parfois écrit, googol) est le nombre dont la représentation décimale s'écrit avec le chiffre 1, suivi de 100 zéros (10^{100}).

La version originale anglaise de ce nom (« googol ») a été introduite en 1938 par le mathématicien américain Edward Kasner dans son livre "Mathematics and the Imagination" et aurait été inventée par son neveu de 9 ans Milton Sirotta à qui Kasner aurait demandé d'inventer un mot pour désigner ce nombre : le neveu lui aurait répondu le mot enfantin « googol ».

C'est ce mot qui est à l'origine du nom de la société Google, ce nombre ayant marqué l'imagination des fondateurs : « Google a choisi ce terme pour symboliser sa mission : organiser l'immense volume d'information disponible sur le Web[1]. » Anciennement en 1996, Google se nommait BackRub mais les créateurs allaient renommer dès 1997 leur moteur de recherche « Google »[2], déformation de « Googol », ce nombre dénotant l'ambition de Sergueï Brin et Larry Page de créer un moteur de recherche de très grande échelle[3].

Le googol est approximativement égal à la factorielle de 70 et ses facteurs premiers sont seulement 2 et 5.

Le googol n'est pas utilisé scientifiquement, il sert surtout à l'enseignement et à la vulgarisation des mathématiques. Kasner l'a créé afin d'illustrer la différence entre un nombre grand et l'infini. En effet, bien qu'un googol soit énorme, bien supérieur au nombre de particules dans l'Univers connu (environ 1080), il est facile de l'écrire en notation conventionnelle, comme suit :

10100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000  000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1 googol

Il faut au minimum 333 bits pour représenter ce nombre (2333 est un nombre supérieur à 10100).

02333 = 17 498 005 798 264 095 394 980 017 816 940 970 922 825 355 447 145 699 491 406 164 851 279 623 993 595 007 385 788 105 416 184 430 592 ~ 1,75 googol

10^{googol} (un chiffre 1 suivi d'un googol de zéros) est nommé un gogolplex.

Ce nombre est également connu pour avoir fait l'objet de la dernière question de Who Wants to Be a Millionaire? (version anglaise de Qui veut gagner des millions ?) où Charles Ingram a triché avec la complicité de sa femme Diana dans le public[4].

Notes et références[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]