Des vestiges archéologiques diffus attestent d'une présence humaine sur le territoire de Veigné depuis le Paléolithique, mais ce n'est toutefois qu'à l'époque carolingienne que Veigné est signalée dans les sources écrites. Vers 1550, se déroule un événement marquant : la paroisse de Montbazon est créée et son territoire d'un peu plus de 600 ha est pris sur celui de Veigné. Entre accueil d'une partie du gouvernement français replié en et actions menées par la Gestapo contre des résistants locaux en , la Seconde Guerre mondiale est un autre jalon important dans l'histoire communale. Dès la fin de ce conflit, Tours et sa banlieue s'industrialisent et Veigné, reliée à l'agglomération tourangelle par la N 10, en profite. Sa population s'accroît et le phénomène se poursuit au XXIe siècle. La commune compte 6 568 habitants en 2021 et le nombre de ses résidences principales a été multiplié par six depuis 1945. Ce dynamisme est également bénéfique pour l'activité économique de la commune ; en 2015, les six plus importants des 473 établissements installés à Veigné emploient globalement plus de 440 salariés. L'agriculture se maintient toutefois avec notamment la présence de vergers sur la commune depuis plusieurs décennies.
Même si aucun site ne fait l'objet de mesures de protection spécifiques, le patrimoine naturel de la commune est diversifié grâce à la présence de secteurs boisés importants, de zones humides, de pelouses calcaires sèches et de grands champs ouverts. L'église paroissiale et la chapelle sont tout ou partiellement inscrites à l'inventaire des monuments historiques, comme deux des nombreux châteaux et manoirs de Veigné — il s'agit le plus souvent de demeures médiévales reconstruites au XIXe siècle.
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