Système d'unités naturelles

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Ce modèle est-il pertinent ? Cliquez pour en voir d'autres.
Des informations de cet article ou section devraient être mieux reliées aux sources mentionnées dans la bibliographie, sources ou liens externes (5 août 2013).

Améliorez sa vérifiabilité en les associant par des références à l'aide d'appels de notes.

Ce modèle est-il pertinent ? Cliquez pour en voir d'autres.
Cet article ou une de ses sections doit être recyclé (indiquez la date de pose grâce au paramètre date).

Une réorganisation et une clarification du contenu paraissent nécessaires. Discutez des points à améliorer en page de discussion ou précisez les sections à recycler en utilisant {{section à recycler}}.

Ce modèle est-il pertinent ? Cliquez pour en voir d'autres.
Cet article n’est pas rédigé dans un style encyclopédique (indiquez la date de pose grâce au paramètre date).

Vous pouvez améliorer sa rédaction !

Un système d'unités naturelles, noté SUN, est un système d'unités basé uniquement sur des constantes physiques universelles. Par exemple, la charge élémentaire e est une unité naturelle de charge électrique, et la vitesse de la lumière c est une unité naturelle de vitesse. Un système d'unités purement naturel a toutes ses unités définies de cette façon, ce qui implique que la valeur numérique des constantes physiques sélectionnées, exprimées dans ces unités, vaut exactement 1. Ces constantes sont par conséquence omises des expressions mathématiques des lois physiques, et si cela semble simplifier les choses, cela entraîne une perte de clarté due à la perte d'information nécessaire à l'analyse dimensionnelle. Il y a apparition de grandeurs sans dimension (nombre de Reynolds par exemple en hydrodynamique).

Les trois unités de base d'un système naturel sont : la vitesse de la lumière, pour la vitesse ; la constante de Planck réduite, pour l'action ; et la masse de l'électron, pour la masse.[réf. nécessaire]

Règle de Wheeler[modifier | modifier le code]

La règle de Wheeler énonce que dans un système d'unités convenablement choisi, les constantes sans dimension valent 1.

Toute cette attitude, familière au physicien, est attribuable au fait que très rarement, en physique, interviennent de grands nombres (on a malgré tout des qui peuvent arriver) ; ou alors il faut les justifier :

  • par exemple une étoile comme le Soleil contient beaucoup de protons, mais pas tant que cela à « l'échelle » justifiée de N* = 1057 =  ;
  • par exemple aussi, l'indiscernabilité fait intervenir en physique statistique N! qui avec N = 1024 est assez considérable.

Néanmoins, il existe en physique quelques cas où une variation exponentielle intervient : le franchissement d'une barrière de potentiel par effet tunnel (les temps de demi-vie parcourent trente ordres de grandeur) ou par diffusion thermique (les résistivités parcourent aussi quinze ordres de grandeur).
Ou encore le théorème de Nekhoroshev dans la diffusion d'Arnold.

Système d'unités atomiques[modifier | modifier le code]

Il est le plus familier au physicien-chimiste ; dans l'article système d'unités atomiques a été développée la notion de système de Bohr, et elle a été distinguée du système de Schrödinger ; cela donne une bonne idée de ce que l'analyse dimensionnelle (le scaling ou dimensional units en anglais) peut apporter en physique.

Précaution[modifier | modifier le code]

Insistons sur le fait qu'il faut d'abord avoir les équations physiques du problème.

  • L'exemple classique est celui de Taylor sur la bombe atomique. L'armée américaine ayant déclassé en 1950 les photographies de la boule de feu d'Hiroshima (6 août 1945), Taylor constata que le rayon de la boule ne croissait pas linéairement avec le temps, mais plutôt comme t2/5. Il raisonna ainsi : soit E0 l'énergie de la bombe et a la masse volumique de l'air ; alors :
    , soit :
    À partir des photographies Taylor obtint la valeur de E0, avec la règle de Wheeler. Encore fallait-il être Taylor pour savoir écrire les équations de l'explosion... Il n'a pu tirer très vite parti de l'analyse dimensionnelle que parce qu'il avait identifié les bons paramètres.
  • Galilée savait très bien que dans toute expérience de chute ralentie sans frottement, la masse m de l'objet n'intervient pas, car le rapport (masse inerte)/(masse grave) se simplifie. Il n'en a pas pour autant inventé la théorie de la relativité générale dans laquelle ce principe d'équivalence joue un rôle crucial.

Exemples en thermodynamique[modifier | modifier le code]

  • La loi de Mariotte donne avec par définition de la température cinétique. Il peut en déduire la vitesse quadratique moyenne . On sait peu ou prou que la vitesse est une vitesse limite. Ce n'est pas pour cela qu'on trouvera l'expression de la loi de Mariotte relativiste.
  • La loi de Stefan du corps noir avec , peut être retenue mnémotechniquement comme U/V = f( kT, quantique, relativiste), ce qui donnera à peu près le nombre de photons et à peu près PV = N kT.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Natural units » (voir la liste des auteurs).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Barenblatt, Dimensional analysis,
  • Sedov, Analyse dimensionnelle, ed Mir
  • Ibragimov, Symmetries in differential equations, ed CRC
  • Migdal, analyse physique qualitative(ed israel translations)
  • Gitterman & Halpern, qualitative analysis of physical problems ,1981,ed Ac Press
  • Weisskopf : physics is simple (rapport interne du CERN, 1950)
  • Stephan Fauve (ENS-Paris) Cours analyse dimensionnelle