Mille (unité)

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Un mille est une unité de longueur ancienne, pré-métrique.

Il ne fait pas partie du Système international d'unités. De nos jours, le mille est principalement utilisé pour indiquer une longueur d'environ 1 609 mètres sur terre ou 1 852 mètres en mer et dans les airs.

Les valeurs du mille dans l'Égypte antique[modifier | modifier le code]

Le mille est une très ancienne mesure de longueur. Sa valeur transcrite dans le système métrique est variable suivant le lieu et le pays qui l'a adopté.

Ératosthène et la mesure de la Terre[modifier | modifier le code]

Ératosthène a donné la longueur de la circonférence de la Terre à partir de la mesure de l'angle fait par une ombre à Alexandrie et Syène au solstice d'été. La différence angulaire mesurée était de 7° 8' 34" 2/3. D'après Hipparque, Strabon, Vitruve, Pline, Censorin, Macrobe et Martianus Capella, la distance entre les deux villes est de 5 000 stades[1] Dans la seconde édition de la Description de l'Égypte, la valeur du stade égyptien obtenue en comparant les distances données par Hérodote, Diodore de Sicile, Artémidore d'Éphèse, Strabon, Ératosthène, Hipparque, Aristide, l'itinéraire d'Antonin, et les distances calculées en mètres pendant l'expédition d'Égypte, est donnée égale à 158,7 mètres[2].

Pour les Grecs 1 stade = 600 pieds. On déduit de la distance en mètre entre Alexandrie et Syène (la moderne Assouan), que le stade d'Ératosthène, ou stade égyptien = 158,1 mètres. D'autres auteurs ont donné une longueur du stade égyptien de 157,5 mètres.

Dans l'Égypte antique au temps des Ptolémées[modifier | modifier le code]

Le système de mesure égyptien avait été modifié par les Ptolémées qui y ont intercalé des mesures grecques. D'après le traité d'arpentage d'Héron d'Alexandrie, les mesures utilisées dans l'Égypte antique étaient[3] :

  • le doigt,
  • la palme = 4 doigts,
  • le dichas = 2 palmes = 8 doigts,
  • le spithame = 3 palmes = 12 doigts,
  • le pied royal ou pied philétéréen = 4 palmes = 16 doigts,
  • le pied italique = 13 doigts 1/3 ,
  • le pygon = 5 palmes,
  • la coudée ou coudée xylopristique, c'est-à-dire, coudée propre à mesurer le bois scier, coudée grecque ou naturelle[4] = 6 palmes = 24 doigts,
  • le pas = 10 palmes = 1 coudée + 2/3,
  • le xylon = 3 pieds,
  • l' aune = 4 coudées = 6 pieds philétérées = 7 pieds italiques + 1/5 = 96 doigts,
  • la canne ou acène = 6 coudées + 2/3 = 10 pieds philétéréens = 12 pieds italiques = 160 doigts,
  • l' ammah = 40 coudées = 60 pieds philétéréens = 72 pieds italiques = 960 doigts,
  • le plèthre = 10 acènes = 66 coudées + 2/3 = 100 pieds philétéréens = 120 pieds italiques = 1600 doigts,
  • le jugère = 2 plèthres = 20 acènes,
  • le stade = 6 plèthres = 60 acènes = 400 coudées = 600 pieds philétéréens = 720 pieds italiques,
  • le diaule = 12 plèthres = 2 stades = 120 acènes = 800 coudées = 1200 pieds philétéréens = 1440 pieds italiques,
  • le mille = 7,5 stades = 45 plèthres = 450 acènes = 750 aunes = 1 800 pas = 3 000 coudées, 4 800 pieds philétéréens = 5 400 pieds italiques,
  • le schène = 4 milles = 30 stades.

On en déduit à partir de la valeur estimée du stade égyptien, que le mille égyptien = 1 185 mètres, valeur moyenne à quelques mètres près.

La valeur du mille dans l'Empire romain[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Unités de mesure romaines.

Valeur du mille romain = 1 478 mètres à deux mètres près[5].

Les différents milles actuellement utilisés[modifier | modifier le code]

  • Le mille terrestre américain (statute mile ou U.S. Survey mile) était très légèrement plus long et équivalait à 6 336/3 937 kilomètres ou 5 280 pieds américains (environ 1 609,347 m). Un mille international égale exactement 2,54×39,37/100 = 0,999 998 mile américain. Il devait son existence au (Kasson) Metric Act de 1866 (Public Law 39-183) qui définissait le pied américain comme valant exactement 12 pouces américains ou 1 200/3 937 m (autrement dit, 1 m = 39,37 pouces américains exactement). Aboli en 1959 (en même temps que ses multiples et sous-multiples exacts américains), il reste encore utilisé à cause de la grande quantité de cartes et cadastres qui l'utilisent ; leur conversion prend du temps[réf. nécessaire], d'autant que l'écart avec le mille international est insignifiant pour nombre d'applications.
  • Le mille marin international, aussi appelé nautique ou « mille nautique » (sans symbole usuel par le NIST[6], nautical mile en anglais, ou M par le BIPM[7]) équivaut à 1 852 mètres (Première conférence hydrographique internationale extraordinaire, Monaco, 1929). Il est en usage avec le Système international et est utilisé en navigation maritime ou aérienne. Sa valeur est égale à la longueur d'un arc correspondant à une minute d'angle (la 60e partie de degré), sur un cercle ayant un périmètre égal à celui de la Terre en passant par les pôles (40 008 km), arrondi au mètre.

Notes orthographiques[modifier | modifier le code]

  • Le mille terrestre américain et le mille international peuvent s'écrire aussi mile (pluriel miles) en français, mais en aucun cas le mille romain ni le mille marin.
  • Contrairement au mot mille pris dans le sens du nombre cardinal 10×100, et au mot mil pris dans le sens du millième nombre ordinal (par exemple pour désigner une année), il prend un s au pluriel. On écrira : Dix milles à pied, ça use les souliers, mais : En deux mille cinq, trois mille milles ont été couverts (ou trois mille miles).

Le mille est aussi une unité qui exprime la quantité de briques ou de pavés livrés sur un chantier de bâtiment ou de travaux publics, et qui correspond à mille briques ou mille pavés.

Références[modifier | modifier le code]

  1. Description de l'Égypte, ou Recueil des observations et des recherches qui ont été faites en Égypte pendant l'expédition de l'armée française publié par les ordres de sa majesté Napoléon le Grand, Imprimerie impériales, Paris, 1809, tome 1, p. 32-33 (lire en ligne)
  2. Détermination des mesures itinéraires par les distances géographiques des divers points de l'Égypte, dans Description de l'Égypte, ou Recueil des observations et des recherches qui ont été faites en Égypte pendant l'expédition de l'armée française. Seconde édition dédiée au roi, imprimerie de C.L.F. Panckououcke, Paris, 1822, tome 7, p. 25-27 (lire en ligne)
  3. Description de l'Égypte, ou Recueil des observations et des recherches qui ont été faites en Égypte pendant l'expédition de l'armée française publié par les ordres de sa majesté Napoléon le Grand, Imprimerie impériales, Paris, 1809, tome 1, p. 34-35 (lire en ligne)
  4. 7 coudées grecques = 6 coudées spténaires.
  5. Détermination des mesures itinéraires par les distances géographiques des divers points de l'Égypte, dans Description de l'Égypte, ou Recueil des observations et des recherches qui ont été faites en Égypte pendant l'expédition de l'armée française. Seconde édition dédiée au roi, imprimerie de C.L.F. Panckououcke, Paris, 1822, tome 7, p. 27-28 (lire en ligne)
  6. (en) National Institute of Standards and Technology, « NIST Guide to the SI, Chapter 5: Units Outside the SI : 5.2 Other Non-SI units accepted for use with the SI » [« Guide NIST du SI, Chapitre 5 : Unités hors SI : 5.2 Autres unités non SI acceptées pour utilisation avec le SI »], sur https://www.nist.gov, Gaithersburg (consulté le 10 janvier 2018).
  7. (en) The International System of Units (SI) (Le Système International d'Unités (SI) - Chapitre 4 : Les unités non SI acceptées pour une utilisation avec le SI et les unités basées sur les constantes fondamentales (Tableau 8. Autres unités non SI)), Paris, , 8e éd., 180 p. (ISBN 92-822-2213-6, lire en ligne [PDF]), chap. 4 (« Non-SI units accepted for use with the SI, and units based on fundamental constants »), p. 127.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]