Dodécaèdre tronqué
Apparence
Dodécaèdre tronqué
Faces | Arêtes | Sommets |
---|---|---|
32 triangles et décagones | 90 | 60 de degré 3 |
Type | Solide d'Archimède |
---|---|
Caractéristique | 2 |
Propriétés | Semi-régulier et convexe, zonoèdre |
Dual | Triaki-icosaèdre |
En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes.
Relations géométriques
[modifier | modifier le code]Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre par troncature des coins, donc les faces pentagonales deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles.
Coordonnées cartésiennes
[modifier | modifier le code]Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un dodécaèdre tronqué centré à l'origine :
où est le nombre d'or. En utilisant , on vérifie que tous les sommets sont sur une sphère, centrée à l'origine. R rayon de la sphère circonscrite et a longueur de chaque arête sont liés par la relation :
Voir aussi
[modifier | modifier le code]Références
[modifier | modifier le code]- Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure : A Source Book of Design, 1979, (ISBN 0-486-23729-X)
Liens externes
[modifier | modifier le code]- (en) Les polyèdres uniformes
- (en) Polyèdres en réalité virtuelle L'encyclopédie des polyèdres