Luitzen Egbertus Jan Brouwer

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L. E. J. Brouwer

Naissance
Drapeau des Pays-Bas Overschie
Décès (à 85 ans)
Drapeau des Pays-Bas Blaricum
Nationalité Hollandais
Champs Mathématiques
Institutions University of Amsterdam
Directeur de thèse Diederik Korteweg
Étudiants en thèse Arend Heyting
Frans Loonstra
Distinctions Fellow of the Royal Society[1]

Luitzen Egbertus Jan Brouwer, membre de la Royal Society[2],[1], né le à Overschie (Rotterdam) et mort le à Blaricum, est un mathématicien néerlandais[3].

Biographie[modifier | modifier le code]

Il soutient son doctorat le 16 juin 1904, à l’université d'Amsterdam, où il obtient une chaire en 1912. Jan Brouwer est devenu membre étranger de la Royal Society le .

Travaux[modifier | modifier le code]

Brouwer est surtout connu pour son travail en topologie[3], entre autres le théorème du point fixe qui porte son nom. Son apport théorique à la logique formelle n'en fut pas pour autant négligeable. Dans sa célèbre conférence de Vienne en 1930 sur « la structure du continu » (Paris, 1992), il situe sa pensée dans le prolongement de celles de Kant et de Schopenhauer. Reprenant les théories euclidiennes, la théorie des ensembles de Cantor et la méthode axiomatique, Brouwer fut conduit à mettre en opposition le formalisme, qui considère les mathématiques comme un langage, et l'ancienne école intuitioniste, en partie liée au formalisme, pour qui l'arithmétique demeure une collection de jugements synthétiques a priori. Selon lui, le formalisme manque de base en ce qu'il limite au dénombrable achevé le nombre d'éléments composant le continu, en admettant la rationalité bornée des nombres et les coupures de Dedekind. Pour concevoir légitimement le continu en tant qu'unité totale, il est nécessaire d'en extraire une species de suites représentatives appropriées, c'est-à-dire convergentes particulières telle que ceux de ses éléments qui sont égaux soient associés à des éléments égaux du continuum d'unité totale, permettant ainsi de concevoir en théorie un ensemble n-finitaire pur caractérisé par une suite non bornée de choix de signes spécifiés.

Il est l'initiateur de la logique intuitionniste, formalisée par Arend Heyting, qui se caractérise par le rejet du principe du tiers exclu.

Références[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]