Sophus Lie

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Sophus Lie

Sophus Lie ( à Nordfjordeid, Norvège - en Norvège) est un mathématicien norvégien. Il a participé activement à la création de la théorie des symétries continues, et l'a appliquée à la géométrie et aux équations différentielles. On lui doit la création de la notion d'algèbre de Lie, ainsi que des groupes de Lie.

Biographie[modifier | modifier le code]

Fils d'un pasteur et sixième enfant d'une fratrie de sept, il étudie à Christiania, capitale de la Norvège d'alors. Il décide dans un premier temps de se consacrer à l'astronomie avant de se diriger, à partir de 1868 vers les mathématiques.

Il publie son premier article, en 1869, sur les nombres imaginaires. Par la suite, il voyage en Europe et se trouve à Paris lorsqu'éclate la guerre de 1870. Il est arrêté et incarcéré à Fontainebleau, soupçonné d'être un espion allemand. En prison, il en profite pour avancer sa thèse sur « une classe de transformation géométrique ». Libéré, il retourne en Norvège et obtient une chaire de professeur. Il se marie peu après avec Anna Birch, dont le grand-père était l'oncle de Niels Henrik Abel, autre célèbre mathématicien norvégien. Ils auront trois enfants.

Il travaille à ses « Théories des groupes de transformation », qu'il publiera entre 1888 et 1893.

En 1886, il succède à Felix Klein à la chaire de mathématiques de Leipzig. Son intégration est cependant difficile, conduisant à une dépression. Il est néanmoins reçu à l'Académie française des sciences en 1892. Il y rencontre Élie Cartan, qui a les mêmes centres d'intérêt. Il reçoit en 1897 le Prix Lobatchevski (en) pour son travail en mathématiques.

Malade, il rentre en Norvège en 1898 et y décède un an plus tard des suites d'une anémie pernicieuse.

L'œuvre[modifier | modifier le code]

Les groupes de Lie sont les groupes de transformations continues, dont il a montré que l'étude est facilitée par la considération de leurs générateurs infinitésimaux.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Élie Cartan, « Un centenaire : Sophus Lie », in François Le Lionnais (dir.), Les grands courants de la pensée mathématique, Hermann, coll. Histoire de la pensée, 1998 (1re édition : 1948).