Claire Voisin

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Claire Voisin
Description de cette image, également commentée ci-après
Claire Voisin à Glasgow en 2009.
Naissance (57 ans)
Saint-Leu-la-Forêt (France)
Nationalité Française
Domaines Mathématiques
Institutions Institut de mathématiques de Jussieu, CNRS et Collège de France
Diplôme École normale supérieure et Université Paris-sud
Renommé pour Membre de l'Académie des sciences et titulaire de la chaire Géométrie algébrique au Collège de France
Distinctions Médaille d'or du CNRS, Prix Shaw, Prix l’Oréal-Unesco, Clay Research Award
Claire Voisin en 2007, à l'IHÉS

Claire Voisin, née le à Saint-Leu-la-Forêt, est une mathématicienne française.

Directrice de recherche au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) à l'Institut de mathématiques de Jussieu, elle est membre de l'Académie des sciences et titulaire de la chaire « géométrie algébrique » au Collège de France.

Biographie[modifier | modifier le code]

Claire Voisin entre à l'École normale supérieure de jeunes filles (section Sciences) en 1981[1],[2]. Agrégée en 1983, elle soutient en 1986 une thèse à l'université Paris-Sud sous la direction d'Arnaud Beauville[2],[3].

Recrutée au CNRS, elle commence sa carrière d'abord à la faculté de mathématiques d'Orsay puis à l'Institut de mathématiques de Jussieu. Elle est détachée de 2007 à 2009 à l'Institut des hautes études scientifiques puis professeur à l'École polytechnique de 2012 à 2014. Depuis le 2 juin 2016, elle est titulaire de la chaire « géométrie algébrique » du Collège de France, où elle est la première mathématicienne à être élue[2],[4],[5].

Son mari Jean-Michel Coron est également mathématicien; ils ont cinq enfants.

Travaux[modifier | modifier le code]

Ses recherches portent sur la géométrie algébrique, notamment à l'aide de la théorie de Hodge[6], dans la lignée d'Alexandre Grothendieck[7], la géométrie complexe kählérienne[8] et la symétrie miroir.

Son résultat le plus célèbre est la construction en 1996 d'un contre-exemple à la conjecture de Kodaira en dimension 4. En géométrie algébrique complexe, un accent est mis sur certaines variétés compactes munies d'une métrique particulière: les variétés de Kähler ou variétés kälhériennes. Pour bien comprendre la topologie de ces objets, il est important de comparer ces variétés aux variétés dites projectives. En 1960, le mathématicien Kunihiko Kodaira a prouvé (en s'appuyant sur sa classification des surfaces complexes) qu'en dimension 2, toute surface kählerienne pouvait être déformée en une surface projective. Le tour de force de Claire Voisin fut de construire une variété kälherienne compacte en dimension 4 ou plus qui ne pouvait être obtenue par déformation d'une variété projective (car elle n'a pas le même type d'homotopie) et donc d'établir que le résultat de Kodaira n'était pas valable en toute dimension.

Dans une autre direction davantage en lien avec la physique, Claire Voisin a beaucoup étudié la symétrie miroir, point essentiel de la correspondance entre la géométrie algébrique et la géométrie symplectique créé par la théorie de Mikhaïl Gromov et Edward Witten avec notamment des constructions explicites à partir de surfaces K3 et des calculs d'invariants.

Enfin, pour des aspects de géométrie plus classique, Claire Voisin s'est intéressée aux propriétés géométriques des courbes dans leur plongement canonique. Mark Green avait conjecturé qu'il existait des énoncés reliant les syzygies de l'anneau d'une courbe à son indice de Clifford. En 2002, elle a établi ces résultats pour des courbes génériques.

Ses travaux ont été présentés à trois reprises lors du séminaire Bourbaki (séminaire 924 par Arnaud Beauville, séminaire 954 par Daniel Huybrechts et séminaire 1123 par Emmanuel Peyre)[9].

Publications[modifier | modifier le code]

Livres[modifier | modifier le code]

  • Symétrie miroir, Panoramas et synthèses vol.2, Société Mathématique de France, 1996 (ISBN 2-85629-048-5), Mirror Symmetry (translated by Roger Cooke), SMF/AMS Texts and Monographs vol.1, 1999 (ISBN 0-8218-1947-X)
  • Théorie de Hodge et géométrie algébrique complexe, Cours spécialisés 10, Société Mathématique de France, 2002 (ISBN 978-2856291290)
  • Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry, I, Cambridge University Press, 2007 (ISBN 978-0521718011)
  • Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry, II, Cambridge University Press, 2007 (ISBN 978-0521718028)

Articles choisis[modifier | modifier le code]

  • Théorème de Torelli pour les cubiques de P5, Inventiones Mathematicae, May 2008, Volume 172, Issue 2 (1986), 455–458
  • Miroirs et involutions sur les surfaces K3, Astérisque 218 (1993).
  • A counterexample to the Hodge conjecture extended to Kähler varieties, International Mathematics Research Notices, Issue 20 (2002), 1057–1075
  • On the homotopy types of compact Kähler and complex projective manifolds, Inventiones Math. Volume 157 (2004), Number 2, 329-343
  • Green's conjecture for curves of even genus lying on a K3 surface, J.Eur.Math. Soc. 4 (2002), 363-404.
  • Green's canonical syzygy conjecture for generic curves of oddgenus, Compos. Math. 141 (2005), no. 5, p1163-1190

Distinctions[modifier | modifier le code]

Claire Voisin a reçu de nombreux prix nationaux et internationaux pour ses travaux en géométrie algébrique, et en particulier pour la résolution de la conjecture de Koidara[6] sur les variétés de Kähler compactes et celle de la conjecture de Green sur les syzygies[8].

En 2010, elle est conférencière plénière au congrès international des mathématiciens à Hyderabad[17]: On the cohomology of algebraic varieties.

Le , elle est élue membre de l'Académie des sciences[18]. Elle est par ailleurs membre étranger de l'Académie des sciences des États-Unis (depuis 2016)[19], de l'Istituto Lombardo (depuis 2006),de l'Académie allemande des sciences Leopoldina (depuis 2009), de l'Académie des Lyncéens (depuis 2011)[20] et de l'Academia Europaea (depuis 2014)[21]. Elle est membre honoraire de la London Mathematical Society (depuis 2012).

Officier de l'ordre national du Mérite Officier de l'ordre national du Mérite, 2013 [22]
Officier de la Légion d'honneur Officier de la Légion d'honneur, 2016 [23]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Supplément historique 2010, Paris, Association des anciens élèves, élèves et amis de l'École normale supérieure, p. 614.
  2. a b et c Soline Roy, « Claire Voisin, entre formes et normes », Le Figaro, encart « Le Figaro et vous », vendredi 23 septembre 2016, page 35.
  3. (en) « Claire Voisin », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  4. « Claire Voisin nommée titulaire de la chaire Géométrie algébrique du Collège de France », sur Académie des sciences
  5. « Paysage de la géométrie algébrique », CNRS,
  6. a b et c « Claire Voisin, médaille d’or 2016 du CNRS », CNRS, le journal,‎ (lire en ligne)
  7. « Les mille paysages de la géométrie algébrique », sur CNRS Le journal (consulté le 22 mars 2017)
  8. a b et c ARTIFICA, « La médaille d'or 2016 du CNRS est attribuée à Claire Voisin, mathématicienne - Communiqués et dossiers de presse - CNRS », sur www2.cnrs.fr (consulté le 21 septembre 2016)
  9. Index des 1150 premiers exposés du séminaire Bourbaki de http://www.bourbaki.ens.fr/table-2018.pdf
  10. « Claire Voisin | CNRS », sur www.cnrs.fr (consulté le 5 juillet 2018)
  11. (en) « 2007 Prizes and Awards », sur American Mathematical Society (consulté le 4 janvier 2017)
  12. https://www.ams.org/journals/notices/200704/200704FullIssue.pdf
  13. (en) 2008 Clay Research Awards Announced
  14. prix 2015
  15. (en) « Claire Voisin, Forms and Formulas », sur CNRS News (consulté le 23 mai 2017)
  16. Annonce des Lauréates sur le site l'Oréal, « News Press - 21e édition du prix international L'Oréal-UNESCO pour les femmes et la science - UNESCO - Organisation des Nations Unies pour l'Education la Science et la Culture », sur www.newspress.fr,
  17. (en) « ICM Plenary and Invited Speakers since 1897 », sur International Mathematical Union
  18. Communiqué de presse de l'Académie des sciences du 30 novembre 2010.
  19. CNRS-Hebdo.
  20. (en) « Scientific Advisory Panel », sur Institut Fields (consulté le 14 mars 2016)
  21. https://www.ae-info.org/ae/Member/Voisin_Claire
  22. Décret du 14 mai 2013 portant promotion et nomination
  23. Décret du 30 décembre 2016 portant promotion et nomination

Liens externes[modifier | modifier le code]