John Horton Conway

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John Horton Conway

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John Horton Conway en 2005.

Naissance 26 décembre 1937
Liverpool (Royaume-Uni)
Domicile États-Unis
Nationalité Drapeau de Grande-Bretagne Britannique
Champs Mathématiques
Institutions Université de Princeton
Diplôme Université de Cambridge
Renommé pour Suite de Conway, Jeu de la vie
Distinctions Prix Berwick 1971
Prix Pólya (LMS) 1987
Prix Nemmers en mathématiques 1998
Prix Leroy P. Steele 2000

John Horton Conway (né le 26 décembre 1937 à Liverpool, Angleterre - ) est un mathématicien britannique. Extrêmement prolifique, il s'est penché sur les théories des groupes finis, des nœuds, des nombres, des jeux et du codage. Il est actuellement professeur de mathématiques à l'université de Princeton.

Biographie[modifier | modifier le code]

Né en 1937 en Angleterre, Conway s'est intéressé très tôt aux mathématiques, et avait décidé de devenir mathématicien dès l'âge de 11 ans. Il étudie les mathématiques à Cambridge, au Gonville and Caius College, et obtient son Bachelor of Arts en 1959. Ses premières recherches, sous la direction de Harold Davenport, concernent la théorie des nombres. Il s'intéresse aux ordinaux infinis. Joueur passionné de backgammon, c'est pendant ces années universitaires qu'il développe son intérêt pour la théorie des jeux.

Il obtient son doctorat en 1964, puis un poste à l'université de Cambridge.

Il a reçu plusieurs prix pour ses travaux : prix Berwick (1971), premier lauréat du prix Pólya décerné par la London Mathematical Society (1987), prix Nemmers en mathématiques (1998) et prix Leroy P. Steele pour ses livres décerné par American Mathematical Society (2000). Son nombre d'Erdős est 1.

En 1981, il devient membre de la Royal Society.

Conway quitte Cambridge en 1986 pour prendre en charge la chaire John von Neumann de mathématiques à l'université de Princeton. Il vit depuis à Princeton dans le New Jersey, aux États-Unis.

En 2014, il accorde une série d'entretien filmée au réalisateur Brady Haran (en) pour la chaîne YouTube Numberphile dédiée aux mathématiques. Il y évoque entre autre le jeu de la vie et sa carrière passée.

Réalisations[modifier | modifier le code]

Théorie des jeux combinatoires[modifier | modifier le code]

Parmi les mathématiciens amateurs, il est principalement connu pour sa théorie des jeux combinatoires et pour avoir inventé le jeu de la vie, un automate cellulaire. Il a écrit en 1976 le premier livre traitant du sujet, On Numbers and Games, puis coécrit en 1982 avec Elwyn Berlekamp et Richard Guy le livre Winning Ways for your Mathematical Plays.

Il est également l'un des inventeurs du jeu Sprouts ainsi que du Phutball (en) (le « football du philosophe »). Il a développé des analyses détaillées de nombreux autres jeux et casse-tête, comme le Cube Soma, le solitaire, et les Soldats de Conway (en). Il est aussi à l'origine du problème de l'ange finalement résolu en 2006 ainsi que de la suite de Conway.

Il a conçu un nouveau système de nombres, les nombres surréels, qui sont étroitement liés à certains jeux et ont fait l'objet d'un livre de mathématiques par Donald Knuth. Il a également inventé une nomenclature des très grands nombres et la notation des flèches chaînées de Conway.

Géométrie[modifier | modifier le code]

Au milieu des années 1960, avec Michael J. T. Guy (en) , fils de Richard Guy, il a établi qu'il y a soixante-quatre formes de polychores réguliers (en) convexes excluant deux ensembles infinis de formes prismatiques. Ils ont découvert le grand antiprisme (en), le seul polychore régulier non wythoffien. Conway a également proposé un système de notation consacrée à la description des polyèdres appelée notation de Conway des polyèdres.

Il a étudié les réseaux, et déterminé le groupe de symétrie du réseau de Leech.

Théorie des groupes[modifier | modifier le code]

Conway a travaillé sur la classification des groupes finis simples et découvert plusieurs groupes sporadiques, désormais appelés groupes de Conway. Il est l'auteur principal de ATLAS of Finite Groups, qui énumère les propriétés de nombreux groupes finis simples. Avec d'autres collaborateurs, il a donné les premières représentations concrètes de certains groupes sporadiques.

Avec Simon P. Norton (en), il a formulé un ensemble de conjectures reliant le groupe Monstre aux fonctions modulaires. Ces conjectures, appelées monstrous moonshine, ont été prouvées en 1992.

Théorie des nombres[modifier | modifier le code]

Lorsqu’il était étudiant, il a résolu le problème de Waring pour les sommes de puissances cinquièmes, montrant que g(5) = 37, un an avant la publication de Chen Jingrun[1].

Algèbre[modifier | modifier le code]

Il a également travaillé sur les quaternions.

Physique théorique[modifier | modifier le code]

En 2004, Conway et Simon B. Kochen (en), un autre mathématicien de Princeton, ont démontré le théorème du libre arbitre (en)[2], une version surprenante du principe d’absence de variables cachées en mécanique quantique. Il indique que sous certaines conditions, si un expérimentateur peut décider librement quelle grandeur physique il veut mesurer, alors les particules élémentaires doivent être libres de choisir leur spin, de sorte que celui-ci soit en accord avec les lois physiques (ou, autrement dit, il ne peut exister dans ce cas des variables cachées même non locales, qui déterminent la valeur physique). Selon les mots de Conway, « si l'expérimentateur possède un libre arbitre, les particules élémentaires aussi ».

Publications[modifier | modifier le code]

Conway est l'auteur ou le coauteur de nombreux livres, dont les plus connus sont peut-être

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Jorge Nuno Silva, « Interview de John Horton Conway », Newsletter of the European Mathematical Society,‎ 12 septembre 2004, p. 33. (lire en ligne).
  2. « The free will theorem », sur arxiv (DOI 10.1007/s10701-006-9068-6)

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « John Horton Conway » (voir la liste des auteurs)

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Articles connexes[modifier | modifier le code]

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