Tétrahémihexaèdre

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Tétrahémihexaèdre
Description de l'image Tetrahemihexahedron.png.
Faces Arêtes Sommets
7 (4 triangles, 3 carrés) 12 6 de degré 3
Type Polyèdre étoilé uniforme
Références d'indexation U4 – C36 – W67
Symbole de Wythoff 3/2 3 | 2
Caractéristique 1
Groupe de symétrie Td

En géométrie, le tétrahémihexaèdre, appelé aussi heptaèdre de Reinhardt (du nom de Curt Reinhardt, qui a conçu ce polyèdre en 1885), est un polyèdre uniforme non-convexe, indexé sous le nom U4.

Il a 6 sommets, 12 arêtes, et 7 faces : 4 triangulaires (qui font partie de celles de l'octaèdre régulier) et 3 carrées.

C'est le seul polyèdre uniforme non-prismatique avec un nombre impair de faces. Il est le seul polyèdre uniforme avec une caractéristique d'Euler égale à 1 et est par conséquent une représentation du plan projectif réel très similaire à la surface romaine.

La partie "hémi" du nom vient du fait que certaines faces (ici : les faces carrées) sont en nombre moitié (ici : trois) du polyèdre régulier associé (ici : l'hexaèdre, c'est-à-dire le cube). Elles passent par le centre, et sont (comme dans le cube) perpendiculaires.

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