Icositétraèdre trapézoïdal

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Icositétraèdre trapézoïdal
Description de l'image Deltoidalicositetrahedron.gif.

Faces Arêtes Sommets
24 Cerfs-volants 48 26 de degré 3 et 4
Type Solide de Catalan
Caractéristique 2
Propriétés Convexe, uniformité des faces
Groupe de symétrie Octaédrique
Dual Petit rhombicuboctaèdre

L'icositétraèdre trapézoïdal est un solide de Catalan ressemblant un peu à un cube gonflé de l'intérieur. C'est le polyèdre dual du petit rhombicuboctaèdre. Il est topologiquement équivalent à l'intersection de 4 cylindres de même diamètre, chacun des axes passant par deux sommets opposés d'un cube.

Les 24 faces sont des cerfs-volants et non des trapèzes ; l'hexacontaèdre trapézoïdal et les trapèzoèdres sont également mal nommés de manière similaire.

L'icositétraèdre trapézoïdal est une structure cristalline souvent formée par les minéraux analcime et leucite et occasionnellement par le grenat. Cette forme est souvent appelée trapèzoèdre en minéralogie, alors qu'en géométrie du solide ce nom fait référence à une autre classe de polyèdres.

Le trapézoèdre brillant du mythe de fiction dû à l'écrivain Lovecraft a été probablement prévu pour se référer à un cristal de cette forme.

Références[modifier | modifier le code]

  • Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, (ISBN 0-486-23729-X)

Voir aussi[modifier | modifier le code]