Composé de deux tétraèdres

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Paire formée de deux tétraèdres duaux

En géométrie, un composé de deux tétraèdres est la figure formée par le chevauchement de deux tétraèdres, en général implicitement supposés réguliers.

Octangle étoilé[modifier | modifier le code]

Article détaillé : octangle étoilé.

Il existe un seul composé polyédrique uniforme : l'octangle étoilé, ayant la symétrie octaédrique (d'ordre 48) et les mêmes 8 sommets que le cube.

Composés ayant moins de symétries[modifier | modifier le code]

Voici des composés moins symétriques.

Exemples
D4h, [4,2], de l'ordre de 16 D4, [4], de l'ordre de 8 D3d, [2+,6], de l'ordre de 12
Compound of two disphenoids.png
Composé de deux disphenoïdes carrés dans un prisme carré
ß{2,4} ou CDel node h3.pngCDel 2x.pngCDel node h3.pngCDel 4.pngCDel node.png
Digonal disphenoid compound.png
Composé de deux  disphenoïdes digonaux
Compound of two triangular pyramids.png
Composé de deux
pyramides triangulaires droites dans  un trapézoèdre triangulaire

Autres composés[modifier | modifier le code]

Avec deux tétraèdres réguliers de même axe, on obtient un autre composé, ayant pour symétre D,3h, [3,2] , ordre 12.

Compound two tetrahedra twisted.png

D'autres orientations peuvent être choisies en prenant 2 tétraèdres dans le composé de cinq tétraèdres ou dans le composé de dix tétraèdres. Le deuxième peut être vu comme une pyramide de base hexagrammique :

Compound tetrahedra 2 of 5.pngCompound of tetrahedra 2 of 10.png

Références[modifier | modifier le code]

  • Cundy, H. et Rollett, A. , Cinq Tétraèdres dans un Dodécaèdre, §3.10.8, dans " Mathematical Models, 3e ed. Stradbroke, Angleterre, Tarquin Pub., pp. 139-141, 1989.

Liens externes[modifier | modifier le code]