Grand dodécaèdre étoilé

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Ne pas confondre avec les autres dodécaèdres.
Grand dodécaèdre étoilé
Description de l'image GreatStellatedDodecahedron.gif.
Faces Arêtes Sommets
60 triangles 30 20 de degré 12{5/2}
Type Solide de Kepler-Poinsot
Caractéristique 2
Propriétés régulier et non convexe
Groupe de symétrie Ih
Dual Grand icosaèdre

En géométrie, le grand dodécaèdre étoilé est un solide de Kepler-Poinsot. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes.

Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

Les 20 sommets ont la même disposition que l'on retrouve dans un dodécaèdre régulier.

Le fait d'enlever les pyramides triangulaires donne un icosaèdre.

Si les faces pentagrammiques sont cassées en triangles, il est relié topologiquement au triaki-icosaèdre, avec la même connectivité de faces, mais avec des faces triangulaires isocèles plus grandes.

Comme une stellation[modifier | modifier le code]

Il peut aussi être construit comme la troisième des trois stellations du dodécaèdre, et référencé sous le modèle de Wenninger [W22] (en).

Références[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]

(en) Eric W. Weisstein, « Dodecahedron Stellations », MathWorld