Dodécaèdre tronqué

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Dodécaèdre tronqué
Description de l'image truncateddodecahedron.gif.

Faces Arêtes Sommets
32 triangles et décagones 90 60 de degré 3
Type Solide d'Archimède
Caractéristique 2
Propriétés Semi-régulier et convexe, zonoèdre
Dual Triaki-icosaèdre
Patron (géométrie)

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes.

Relations géométriques[modifier | modifier le code]

Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre par troncature des coins, donc les faces pentagonales deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles.

Coordonnées cartésiennes[modifier | modifier le code]

Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un dodécaèdre tronqué centré à l'origine :

est le nombre d'or. En utilisant , on vérifie que tous les sommets sont sur une sphère, centrée à l'origine. R rayon de la sphère circonscrite et a longueur de chaque arête sont liés par la relation :

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  • Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure : A Source Book of Design, 1979, (ISBN 0-486-23729-X)

Liens externes[modifier | modifier le code]