Unité astronomique

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Unité astronomique
de longueur
Informations
Système Système astronomique d'unités
Unité de... longueur
Symbole ua (recommandé par l'UAI jusqu'en 2012 ; usuel en français et dans d'autres langues)
UA
au (recommandé par l'UAI depuis 2012 ; usuel en anglais et dans d'autres langues)
AU

L'unité astronomique de longueur[1] (en anglais : astronomical unit of length[2]), ou de façon plus usuelle simplement unité astronomique, est l'unité de longueur du système astronomique d'unités.

Elle est couramment notée ua, UA, au ou AU, "ua" étant la notation recommandée par l’Union astronomique internationale avant 2012 et "au" depuis 2012[3].

Elle est principalement utilisée pour exprimer les distances entre les objets du Système solaire ainsi que entre ceux situés dans d'autres systèmes planétaires.

Elle est historiquement basée sur la distance entre la Terre et le Soleil et a été créée en 1958.

Lors de la 28e Assemblée générale de l’Union astronomique internationale, tenue fin août 2012 à Pékin, en Chine, l’unité astronomique est définie comme valant exactement 149 597 870 700 m (valeur fixe recommandée)[4] (soit 4,8481×10−6 pc[note 1], ou 15,812×10-6 al).

Une année-lumière vaut donc approximativement 63 241 unités astronomiques.

Définition[modifier | modifier le code]

En première approximation (en supposant la masse des planètes négligeable devant celle du Soleil), la Terre a une orbite elliptique autour du Soleil, dont la loi temporelle est contenue dans les lois de Kepler ; pour plus de précision, on tient compte des interactions entre planètes et de la force exercée par les planètes sur le Soleil. Il apparaît donc que la Terre n’est pas à une distance constante du Soleil.

Afin d’obtenir une valeur fixe, elle a, à l’origine, été définie comme la moyenne entre le minimum (demi-petit axe) et le maximum (demi-grand axe) de la distance Terre-Soleil sur une année.

En anglais, et dans quelques autres langues, le symbole « AU » ou « au » est employé, mais le symbole « ua » était recommandé par le Bureau international des poids et mesures, la norme internationale ISO/IEC 80000 et l’Union astronomique internationale. Cependant, lors de la 28e Assemblée générale de l’Union astronomique internationale, il a été recommandé que le symbole « au » soit dorénavant le seul à être utilisé pour désigner l’unité astronomique. La notation « ua » reste néanmoins la notation usuelle en français.

1976[modifier | modifier le code]

En 1976, lors de la XVIe Assemble générale de l'Union astronomique internationale, l'unité astronomique est définie comme suit[5] :

« L’unité astronomique de longueur ou unité de distance (A) est la longueur pour laquelle la constante de la gravitation de Gauss (k) prend la valeur 0,017 202 098 95 quand les unités de mesure sont les unités astronomiques de longueur, de masse [la masse solaire (S)] et de temps [le jour (D)]. Les dimensions de k2 [le carré de la constante gravitationnelle de Gauss] sont celles de la constante [universelle] de la gravitation (G), c'est-à-dire  L3⋅M-1⋅T-2 ».

Mathématiquement, cette définition devient donc :

k = 0{,}017\;202\;098\;95\;A^{\frac{3}{2}}\;D^{-1}\;S^{-\frac{1}{2}}.

Ainsi définie, l'unité astronomique correspond à la distance au Soleil d’une particule de masse négligeable[note 2] sur une orbite non perturbée et qui aurait une période orbitale de 365,256 898 3 jours (une année gaussienne). Cette première définition officielle explicite de l’unité astronomique prend en compte l'évolution des mesures des distances, l’utilisation de k pour définir l’unité astronomique ayant été en usage depuis le XIXe siècle avant de devenir officielle en 1938[6].

Sa valeur recommandée est alors[5] :

1\;\mathrm{ua}=A=1{,}495\;978\;70\times10^{11}\;\mathrm{m},

soit 149 597 870 000 mètres.

Elle est obtenue comme suit[5] :

1\;\mathrm{ua}=A=c \cdot T_A,

avec :

  • c, la vitesse de la lumière dans le vide, égale à 299 792 458 mètres par seconde ;
  • T_A, le temps de lumière pour une unité de distance, égal à 499,004 782 secondes.

1992[modifier | modifier le code]

Valeur mesurée[modifier | modifier le code]

Résultats de mesures récentes
A en mètres Éphémérides
149 597 870 684 ± 30 JPL DE102
149 597 870 660 ± 2 JPL DE118, DE200
149 597 870 620 ± 180 Krasinsky 1993[7]
149 597 870 691 ± 6 JPL DE405[8]
149 597 870 691,2 ± 0,2 IAA EPM2000
149 597 870 697,4 ± 0,3 JPL DE410
149 597 870 696,0 ± 0,1 IAA EPM2004
149 597 870 700,85... JPL DE414

Ces définitions, combinées à des observations radar et au suivi des sondes spatiales, ont permis d’évaluer l’unité astronomique à 149 597 870,700 ± 0,003 km.

Par vulgarisation, on considère qu’une unité astronomique mesure environ 150 millions de kilomètres. Cela représente un parcours d’une durée d’un peu plus de 8 minutes à la vitesse de la lumière.

Augmentation séculaire[modifier | modifier le code]

En 2004, les astronomes russes Georgij Krasinsky et Victor A. Brumberg (en) ont mis en évidence, par des mesures radiométriques de la distance entre la Terre et les planètes du Système solaire, une augmentation de la valeur de l'unité astronomique, d'environ 15 mètres par siècle[9]. Comme dans le cas de la Lune qui s'éloigne de la Terre, ce phénomène est induit par les effets des marées qui ralentissent la rotation du Soleil et éloignent en conséquence progressivement les planètes afin de conserver le moment cinétique total du système.

2012 - valeur exacte[modifier | modifier le code]

Lors de la 28e Assemblée générale de l’Union astronomique internationale, tenue fin août 2012 à Pékin, en Chine, l’unité astronomique est définie comme valant exactement 149 597 870 700 mètres[4]. Cela représente un parcours d’une durée de 499 s (soit 8 min 19 s) à la vitesse de la lumière dans le vide[10].

Utilisation[modifier | modifier le code]

L’unité astronomique est utilisée pour exprimer les distances au sein du Système solaire ou dans les systèmes planétaires. De plus, en raison des méthodes de triangulation utilisées pour mesurer la distance des étoiles, lesquelles prennent pour base de visée le diamètre de l’orbite terrestre, l’unité astronomique est à l’origine de la définition du parsec, celui-ci étant défini comme la distance à laquelle une unité astronomique sous-tend un angle d’une seconde d’arc. C’est une unité extérieure au système international (SI), mais d’usage courant en astronomie.

Distances à l’intérieur du Système solaire[modifier | modifier le code]

Distance moyenne des planètes du Système solaire au Soleil[modifier | modifier le code]

(Ces valeurs sont arrondies au centième près.)

Autres distances au Soleil[modifier | modifier le code]

Histoire[modifier | modifier le code]

Estimations de la distance moyenne de la Terre au Soleil (D) en rayons équatoriaux de la Terre (D/R) à partir de la parallaxe horizontale équatoriale du Soleil
  Parallaxe D/R
Archimède, L'Arénaire (IIIe siècle av. J.-C.) 40″ 10 000
Aristarque de Samos, Des grandeurs et des distances (IIIe siècle av. J.-C.) 380-1 520
Hipparque (IIe siècle av. J.-C.) 7′  490
Posidonios (Ier siècle av. J.-C.), d'après Cléomède (Ier siècle) 10 000
Ptolémée (IIe siècle) 2′ 50″ 1 210
Godefroy Wendelin (1635) 15″ 14 000
Jeremiah Horrocks (1639) 15″ 14 000
Christian Huygens (1659[12]) 8.6″ 24 000
Jean-Dominique Cassini et Jean Richer (1672) 9/1 21 700
Jérôme de Lalande (1771) 8.6″ 24 000
Simon Newcomb (1895) 8.80″ 23 440
Arthur R. Hinks (1909) 8.807″ 23 420
H. Spencer Jones (1941) 8.790″ 23 466
aujourd'hui 8.794143 23 455

La distance moyenne de la Terre au Soleil a été estimée dès l'Antiquité. D'après Archimède, Aristarque de Samos aurait estimé la distance moyenne de la Terre à 10 000 fois le rayon de la Terre. Le Sur les dimensions et des distances du Soleil et de la Lune, attribué à Aristarque, permet d'obtenir une estimation comprise entre 380 et 1520 fois le rayon de la Terre. En réalité, la Terre se trouve à environ 24 000 rayons terrestres du Soleil.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes
  1. Le parsec étant défini à partir de l’unité astronomique, le rapport entre ces deux unités est indépendant de la valeur choisie pour l’unité astronomique.
  2. L’expression « masse négligeable » correspond à un cas limite du problème à deux corps dans lequel une seule des deux masses exerce une force sur l’autre.
Références
  1. XXVIIIe Assemblée générale de l'Union astronomique internationale, « Résolution UAI 2012 B2 (version française) : Re-définition de l'unité astronomique de longueur » [PDF] (consulté le 29 septembre 2014)
  2. (en) XXVIIIe General Assembly of International Astronomy Union, « Resolution UAI 2012 B2 : Re-definition of the astronomical unit of lenght » [PDF] (consulté le 29 septembre 2014)
  3. (en) Bureau International des Poids et Mesures, The International System of Units (SI),‎ 2006 (ISBN 92-822-2213-6, lire en ligne), p. 126
  4. a et b [PDF] http://www.iau.org/static/resolutions/IAU2012_English.pdf
  5. a, b et c (en+fr) XXVIe Assemblée générale de l'Union astronomique internationale, « Résolutions et recommandations » [PDF] (consulté le 29 septembre 2014)
  6. [PDF] « Standards numériques en Astronomie fondamentale »
  7. (en) G. A. Krasinsky et al., « The motion of major planets from observations 1769-1988 and some astronomical constants », Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, vol. 55, no 1,‎ janvier 1993, p. 1-23 (DOI 10.1007/BF00694392, Bibcode 1993CeMDA..55....1K)
    Les coauteurs de l'article sont, outre G. A. Krasinsky : E. V. Pitjeva, M. L. Sveshnikov et L. I. Chuniaeva.
  8. [1]
  9. (en) Georgij A. Krasinsky et Victor A. Brumberg, « Secular Increase of Astronomical Unit from Analysis of the Major Planet Motions, and its Interpretation », Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, vol. 90, no 3-4,‎ novembre 2004, p. 267-288 (DOI 10.1007/s10569-004-0633-z, Bibcode 2004CeMDA..90..267K, résumé, lire en ligne [PDF])
  10. La vitesse de la lumière dans le vide est une constante dont la valeur est fixée à exactement 299 792 458 m/s. Étant donné que la durée du parcours d'une unité astronomique à la vitesse de la lumière dans le vide est le rapport de deux valeurs fixées et donc infiniment précises, sa valeur est donc aussi connue de façon infiniment précise et vaut \frac{149 597 870 700 m}{299 792 458 m/s} = 499,004 783 836 s.
  11. Thérèse Encrenaz et alii, Le Système solaire, éd. EDP/CNRS, 2003, p. 274, extrait en ligne
  12. (en) S. J. Goldstein Jr., « Christiaan Huygens' measurement of the distance to the Sun », The Observatory, vol. 105,‎ avril 1985, p. 32-33 (Bibcode 1985Obs...105...32G)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]