Ordre de grandeur

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Un ordre de grandeur permet une représentation simplifiée et synthétique de la mesure d'une grandeur physique.

Cette notion est utilisée notamment pour communiquer sur des grandeurs de l'infiniment grand ou de l'infiniment petit. Cependant, elle est également utile dans les domaines intermédiaires pour situer la taille d'un objet afin de choisir la gamme d'appareil de mesure à lui appliquer.

Nature et utilisation[modifier | modifier le code]

Scientifiquement, un ordre de grandeur est une fourchette de valeurs. Celle-ci va, communément, d'un dixième à dix fois la grandeur. Ainsi, si l'on dit que « l'ordre de grandeur est d'un mètre » cela signifie que la longueur de l'objet est entre 10 cm et 10 m. D'autres fois, on considère des fourchettes plus petites, comme entre la moitié et le double de la valeur (donc ici entre 50 cm et 2 m).

De manière générale, la largeur de la fourchette dépend de la manière dont la personne s'imagine le phénomène. Ainsi, une température « de l'ordre de  » n'aura pas la même signification pour une personne vivant dans un pays à faible ou à grande amplitude thermique, ou selon la saison à laquelle se réfère la personne ; un Français qui s'imagine une journée ensoleillée de printemps considèrera une fourchette de 15 à 25 °C, tandis qu'une personne songeant à l'été aura une fourchette de 18 à 30 °C en tête.

Cette imprécision n'est en général pas gênante, puisque l'on ne s'intéresse pas à la valeur exacte, on veut juste savoir si deux grandeurs sont comparables ou pas.

En physique, pour écrire l'ordre de grandeur d'une dimension :

  • on l'écrit sous sa notation scientifique ;
  • on donne la puissance de 10 supérieure au nombre étudié lorsque celui-ci est supérieur ou égal à 5×10n sinon on donne la même puissance de 10 que celui-ci.

La connaissance de l'ordre de grandeur d'un phénomène permet de vérifier que le résultat d'un calcul est cohérent, donc que l'on n'a pas fait d'erreur grossière. Ainsi, si le résultat d'un calcul est la distance entre une ville française et une ville américaine, on s'attend à avoir un résultat de plusieurs milliers de kilomètres ; un résultat de quelques centaines de kilomètres, ou au contraire de 100 000 kilomètres, paraîtra douteux.

La notion très importante d'ordre de grandeur littéral est relative à la théorie de l'analyse dimensionnelle et du théorème Pi.

Dans le langage scientifique courant, on compare volontiers deux grandeurs de même nature, et on énonce le résultat sous la forme que « l'une est de deux ordres de grandeurs plus grande » que l’autre, c'est-à-dire environ cent fois plus grande. Ceci revient à donner l'ordre de grandeur du rapport.

Préfixes des unités[modifier | modifier le code]

Les unités de base du système international sont modifiées par des préfixes. Une unité préfixée peut ainsi indiquer un ordre de grandeur, on peut dire par exemple : « La fréquence utilisée dans la bande FM est de l'ordre de la centaine de mégahertz » (en France, cette bande s'étend de 88 à 108 MHz).

Voici les préfixes courants utilisés pour les ordres de grandeur :

Préfixe Ordre de grandeur Exemple
yotta 1024
zetta 1021
exa 1018 1 EHz = 1018 Hz
péta 1015 1 PHz = 1015 Hz
téra 1012 (mille milliards) 1 THz = 1012 Hz
giga 109 (un milliard) 1 GHz = 109 Hz
méga 106 (un million) 1 MHz = 106 Hz
kilo 103 1 km = 1 000 m
hecto 102 1 hm = 100 m
déca 101 1 dam = 10 m
100 1 m
déci 10−1 1 dm = 0,1 m
centi 10−2 1 cm = 0,01 m
milli 10−3 1 mm = 0,001 m
micro 10−6 (un millionième) 1 µs = 10 −6 s
nano 10−9 (un milliardième) 1 ns = 10 −9 s
pico 10−12 1 pF = 10 −12 F
femto 10−15 1 fs = 10 −15 s
atto 10−18
zepto 10−21
yocto 10−24

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

  • Puissances de 10, un graphique animé illustrant les ordres de grandeurs en partant d'une vue de la Galaxie à 1023 mètres et en finissant avec des particules subatomiques à 10-16 mètres, inspiré du film Powers of Ten (1977)
  • (en) Powers of Ten, le film original de Charles et Ray Eames
  • (en) Scale Of Universe, Une animation en anglais qui permet d'observer pour chaque ordre de grandeurs des objets. Chaque élément est cliquable et possède sa propre description.