Unité de mesure

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En physique et en métrologie, une unité de mesure est un étalon nécessaire pour la mesure d'une grandeur physique.

Les systèmes d'unités, définis en cherchant le plus large accord dans le domaine considéré, sont rendus nécessaires par la méthode scientifique dont un des fondements est la reproductibilité des expériences (donc des mesures), ainsi que par le développement des échanges d'informations commerciales ou industrielles.

Différents systèmes d'unités sont basés sur des choix différents du jeu d'unités fondamentales, mais de nos jours, le système d'unités le plus utilisé est le système international d'unités (SI), dans lequel il y a sept unités de base. Toutes les autres unités rattachés au SI peuvent être dérivées de ces unités de base.

Principe et symboles des noms d'unités[modifier | modifier le code]

Par convention, les noms d'unités sont des noms communs qui s'écrivent en minuscules (« kelvin » et non « Kelvin », « ampère » et non « Ampère »), même s'ils dérivent de noms propres de savants ; ces noms d'unités prennent la marque du pluriel (exemple  : un volt, deux volts).

Par contre, le symbole commence par une majuscule si le nom dérive de celui d'une personne (exemples : « V » pour volt / Alessandro Volta, « A » pour ampère / André-Marie Ampère, « Pa » pour pascal / Blaise Pascal) ; sinon le symbole commence par une minuscule (exemples : « m » pour mètre, « s » pour seconde).

Dans les unités du système international, seul le degré Celsius, de symbole « °C » ou « C », contient une lettre majuscule. Cependant, la majuscule « L », pour litre, fut adoptée par la Conférence générale des poids et mesures, comme alternative en raison du risque de confusion entre le « l » minuscule et le chiffre « 1 »[1].

Unités du système international[modifier | modifier le code]

Unités de base du SI[modifier | modifier le code]

Tableau des grandeurs physiques de base du SI avec leurs dimensions, unités et symboles
Grandeur physique Symbole usuel Symbole de la dimension Nom
de
l'unité
Symbole
de
l'unité
Description
longueur L L mètre m Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 seconde (17e CGPM (1983), Résolution 1, CR 97).
Historiquement, la première définition officielle et pratique du mètre (1791) était basée sur la circonférence de la Terre, et valait 1/40 000 000 d'un méridien.
Auparavant, le mètre fut proposé en tant qu'unité universelle de mesure comme la longueur d'un pendule qui oscille avec une demi-période d'une seconde (John Wilkins (1668) puis Tito Livio Burattini (1675).
masse m M kilogramme kg Le kilogramme (nom originel, le grave) est l'unité de masse. Il est égal à la masse du prototype international du kilogramme. Ce dernier, en platine-iridium (90 % - 10 %), est gardé au Bureau international des poids et mesures à Sèvres, en France (1re CGPM (1889), CR 34-38).
Historiquement, c'est la masse d'un décimètre cube d'eau, soit un litre, à 4 °C.
temps (durée) t T seconde s La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133 à une température de K (13e CGPM (1967-1968), Résolution 1, CR 103).
courant électrique I I ampère A L'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance d'un mètre l'un de l'autre dans le vide produirait entre ces conducteurs une force égale à 2×10-7 newton par mètre de longueur (9e CGPM (1948), Résolution 7, CR 70).
température thermodynamique T Θ (thêta) kelvin K Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau (13e CGPM (1967), Résolution 4, CR 104)
Cette définition fait du kelvin une mesure de température égale en variation à celle du degré Celsius, mais basée sur le zéro absolu.
quantité de matière n N mole mol La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12 (14e CGPM (1971), Résolution 3, CR 78).
Ce nombre est appelé nombre d'Avogadro. Lorsque l'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules.
intensité lumineuse IV J candela cd La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540×1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1/683 watt par stéradian (16e CGPM (1979) Résolution 3, CR 100).

Unités dérivées du SI[modifier | modifier le code]

Les colonnes « M - L - T - I - Θ (thêta) - N - J » précisent les « facteurs dimensionnels » des grandeurs dérivées, correspondant aux « expressions » dans les unités de base du système international « kg - m - s - A - K - mol - cd » .

Tableau des grandeurs physiques dérivées du SI avec leurs dimensions, unités et symboles
Grandeur physique Nom
de
l'unité
Symbole
de
l'unité
Expression M L T I Θ N J Relation
Fréquence hertz Hz s-1 -1 Fréquence = 1 / période
Force newton N kg ⋅ m ⋅ s-2 1 1 -2 Force = masse × accélération
Pression et contrainte pascal Pa N ⋅ m-2, J ⋅ m-3 1 -1 -2 Pression = force / surface
Travail, énergie et quantité de chaleur joule J N ⋅ m 1 2 -2 Travail = force × distance ; énergie cinétique = masse × vitesse2 / 2
Puissance, flux énergétique et flux thermique watt W J ⋅ s-1 1 2 -3 Puissance = travail / temps
Charge électrique et quantité d'électricité coulomb C A ⋅ s 1 1 Charge = courant × temps
Force électromotrice et différence de potentiel (ou tension) volt V J ⋅ C-1 ou J ⋅ s-1 ⋅ A-1 1 2 -3 -1 Tension = travail / charge
Résistance électrique ohm Ω V ⋅ A-1 1 2 -3 -2 Résistance = tension / courant
Conductance électrique siémens S A ⋅ V-1 ou Ω-1 -1 -2 3 2 Conductance = courant / tension
Capacité électrique farad F C ⋅ V-1 -1 -2 4 2 Capacité = charge / tension
Induction magnétique tesla T V ⋅ s ⋅ m-2 1 -2 -1 Induction = tension × temps / surface
Flux d'induction magnétique wéber Wb V ⋅ s 1 2 -2 -1 Flux d'induction = tension × temps
Inductance électrique henry H V ⋅ s ⋅ A-1 1 2 -2 -2 Inductance = tension × temps / courant
Température Celsius degré Celsius °C K - 273,15 1
Angle plan radian rad 0
Angle solide stéradian sr 0
Flux lumineux lumen lm cd ⋅ sr 1
Éclairement lumineux lux lx cd ⋅ sr ⋅ m-2 -2 1
Activité (radioactive) becquerel Bq s-1 -1
Dose radioactive et kerma gray Gy J ⋅ kg-1 2 -2
Dose équivalente et dose efficace sievert Sv J ⋅ kg-1 2 -2
Activité catalytique katal kat mol ⋅ s-1 -1 1
Superficie mètre carré m2 2
Volume mètre cube m3 3
Vitesse mètre par seconde m ⋅ s-1 1 -1
Vitesse angulaire radian par seconde rad ⋅ s-1 -1
Accélération mètre par seconde carrée m ⋅ s-2 1 -2
Accélération angulaire radian par seconde carrée rad ⋅ s-2 -2
Moment d'une force newton-mètre N ⋅ m 1 2 -2
Nombre d'onde mètre à la puissance moins un m-1 -1
Masse volumique kilogramme par mètre cube kg ⋅ m-3 1 -3
Masse linéique kilogramme par mètre kg ⋅ m-1 1 -1
Volume massique mètre cube par kilogramme m3 ⋅ kg-1 -1 3
Concentration molaire mole par mètre cube mol ⋅ m-3 -3 1
Volume molaire mètre cube par mole m3 ⋅ mol-1 3 -1
Capacité thermique et entropie joule par kelvin J ⋅ K-1 1 2 -2 -1 kg ⋅ m2 ⋅ K-1 ⋅ s-2
Capacité thermique molaire et entropie molaire joule par mole-kelvin J ⋅ mol-1 ⋅ K-1 1 2 -2 -1 -1 kg ⋅ m2 ⋅ mol-1 ⋅ K-1 ⋅ s-2
Capacité thermique massique et entropie massique joule par kilogramme-kelvin J ⋅ kg-1 ⋅ K-1 2 -2 -1 m2 ⋅ K-1 ⋅ s-2
Énergie molaire joule par mole J ⋅ mol-1 1 2 -2 -1 kg ⋅ m2 ⋅ mol-1 ⋅ s-2
Énergie massique joule par kilogramme J ⋅ kg-1 0 2 -2 m2 ⋅ s-2
Énergie volumique joule par mètre cube J ⋅ m-3 1 -1 -2 kg ⋅ m-1 ⋅ s-2
Tension capillaire newton par mètre N ⋅ m-1 1 -2 kg ⋅ s-2
Flux thermique watt par mètre carré W ⋅ m-2 1 -3 kg ⋅ s-3
Conductivité thermique watt par mètre-kelvin W ⋅ m-1 ⋅ K-1 1 1 -3 -1 m ⋅ kg ⋅ K-1 ⋅ s-3
Viscosité cinématique mètre carré par seconde m2 ⋅ s-1 2 -1
Viscosité dynamique pascal-seconde Pa ⋅ s 1 -1 -1 kg ⋅ m-1 ⋅ s-1
Densité de charge électrique coulomb par mètre cube C ⋅ m-3 -3 1 1 A ⋅ s ⋅ m-3
Densité de courant ampère par mètre carré A ⋅ m-2 -2 1
Conductivité électrique siémens par mètre S ⋅ m-1 -1 -3 3 2 A2 ⋅ s3 ⋅ kg-1 ⋅ m-3
Conductivité molaire siémens mètre carré par mole S ⋅ m2 ⋅ mol-1 -1 3 2 -1 A2 ⋅ s3 ⋅ kg-1 ⋅ mol-1
Permittivité farad par mètre F ⋅ m-1 -1 -3 4 2 A2 ⋅ s4 ⋅ kg-1 ⋅ m-3
Perméabilité magnétique henry par mètre H ⋅ m-1 1 1 -2 -2 m ⋅ kg ⋅ s-2 ⋅ A-2
Intensité de champ électrique volt par mètre V ⋅ m-1 1 1 -3 -1 m ⋅ kg ⋅ A-1 ⋅ s-3
Intensité de champ magnétique ampère par mètre A ⋅ m-1 -1 1
Luminance candela par mètre carré cd ⋅ m-2 -2 1
Exposition (rayons X et rayon gamma) coulomb par kilogramme C ⋅ kg-1 -1 1 1 A ⋅ s ⋅ kg-1
Débit de dose radioactive gray par seconde Gy ⋅ s-1 2 -3 m2 ⋅ s-3
Débit massique kilogramme par seconde kg ⋅ s-1 1 -1
Débit volumique mètre cube par seconde m3 ⋅ s-1 3 -1

Unités homogènes[modifier | modifier le code]

Les unités de chaque grandeur physique doivent être « homogènes »[pas clair].

Le tableau ci-dessous donne un rappel de conversion de grandeur physique (mécanique) composite, en fonction de l’expression de la longueur (L), du temps (T) et de la masse (M).

Expression de grandeurs composite en fonction de la masse, du temps et de la longueur
longueur temps masse force pression vitesse masse volumique énergie
L T M M ⋅ L ⋅ T-2 M ⋅ T-2 ⋅ L-1 L ⋅ T-1 M ⋅ L-3 M ⋅ L2 ⋅ T-2
m s kg kg ⋅ m ⋅ s-2 N ⋅ m-2 [kg ⋅ m-1 ⋅ s-2] m ⋅ s-1 kg ⋅ m-3 kg ⋅ m2 ⋅ s-2
m s 103 g N Pa m ⋅ s-1 103 g ⋅ m-3 J
mètre seconde 103 grammes newton pascal mètre par seconde 103 grammes par mètre cube joule

Unités hors du système international d'unités[modifier | modifier le code]

Avant l'adoption du système international d'unités (cf.infra), d'autres systèmes d'unités ont été utilisés à des fins variées, par exemple :

Certains pays ou professions, par tradition culturelle ou de corporation, continuent à utiliser tout ou partie d'anciens systèmes d'unités.

Unités traditionnelles non standard[modifier | modifier le code]

Des unités non standards sont encore en usage au sein de professions particulières.

  • Le morgan et le centimorgan sont des unités de calcul de fréquence de recombinaison en génétique.
  • Le curie (symbole Ci) est une ancienne unité de radioactivité, équivalant approximativement à l'activité de 1 g de l'isotope du radium 226Ra .
  • La verste (versta, верста en russe) est une ancienne unité de mesure russe, équivalent à 500 sajènes (саженьe), soit 3 500 pieds anglais ou 1,0668 kilomètres.
  • Le quintal est une unité de masse qui n'est pratiquement plus usitée (à l'oral dans le Nord de la France), un quintal équivaut à 100 kilogrammes.
  • Le carat, le zolotnik, dans l'industrie de la joaillerie et des pierres précieuses.

Unités sans dimension[modifier | modifier le code]

Elles sont obtenues en faisant le rapport de deux grandeurs de même dimension :

Signification des systèmes d'unités[modifier | modifier le code]

Autrefois, les unités de poids et de longueur étaient fondées soit sur un objet concret appelé étalon (partie du corps humain ou objet comme une perche), soit sur un usage particulier, soit sur une action qui permettait de mesurer.

En conséquence, les mesures avec ce type de systèmes sont variables (nous n'avons pas tous le même « pied »). C'est pourquoi, le Système international (SI) a adopté des définitions d'unités en fonction de paramètres invariables, ou prétendus tels.

Aujourd'hui, parmi les unités de base du SI, seul le kilogramme est encore défini en relation avec un objet matériel (l'étalon du Bureau international des poids et mesures, donc susceptible de s'altérer.

De nouvelles définitions du système international d'unités tentent de lui trouver une description plus universelle et stable.

Étalons issus de parties du corps humain[modifier | modifier le code]

Unités de longueurs (en cm)[modifier | modifier le code]

  • Pied : 30,48 cm (mesure actuelle du Système Internationale)
  • Pouce : 2,54 cm (mesure actuelle du Système Internationale)
  • Paume : dans la largeur ou la longueur
  • Verge ou Yard : 91,44 cm
  • Coudée : du coude au bout des doigts
  • Brassée ou brasse : longueur mesurée d'une main à l'autre, en passant par les épaules, bras

Étalons issus d'objets usuels[modifier | modifier le code]

Unités de longueur[modifier | modifier le code]

  • Perche
La perche était la mesure employée par les arpenteurs.
La perche ordinaire valait 20 pieds soit 6,496 m
  • Grain (poids et longueur)
  • Encablure
  • Lieue

Unités de poids[modifier | modifier le code]

  • Tonne : du gaulois tunna, peau de bête, dont on faisait des outres, et dont le sens est passé à barrique

Étalons issus d'actions[modifier | modifier le code]

Unités de longueur[modifier | modifier le code]

  • Pas : distance parcourue en une enjambée
  • Mille marin (appelé abusivement mille nautique de la traduction de l'anglais nautical mile) correspondait initialement à la distance d'une minute d'arc sur un parallèle à la latitude de 45°. En 1929, la valeur du mille a été définie en se basant sur une circonférence moyenne de la Terre de 40 000 km, soit 1 851,85 m, valeur arrondie à 1 852 m (les Britanniques comptent 1 853,184 m).

Unités de surface[modifier | modifier le code]

  • Journal : surface que l'on labourait en une journée.
  • Sétérée : surface que l'on ensemençait avec un setier de grains.

Unités de vitesse[modifier | modifier le code]

  • Le nœud (de nodus en latin) est une unité de mesure de la vitesse, utilisée par les transports maritimes et aériens. Un nœud correspond à un mille marin (1 852 m) à l'heure.
Il se mesurait en laissant se dérouler une corde à nœuds (un tous les 1/120 de mille, soit 15,43 m) derrière le navire pendant trente secondes ; chaque nœud compté (filé entre les doigts) donne un nœud de vitesse. L'ensemble corde et planchette qui sert d'ancre flottante s'appelle « loch à bateau ».

Étalons issus d'usages[modifier | modifier le code]

Unités de volume[modifier | modifier le code]

  • Tonneau : pour les navires : 2,83 m3
  • Galopin : initialement, la quantité de vin bu en un repas ; actuellement, 12 cl de bière, ou un demi ballon de vin.
  • Picotin : quantité d'avoine donné à un cheval (environ 3 litres)

Conversion d'unités[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Conversion des unités.

Préfixes du système international[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Préfixe du système international.

Calculs au moyen d'unités[modifier | modifier le code]

Exprimer une valeur physique dans une autre unité[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Résolution 6 de la 16e Conférence générale des poids et mesures (CGPM), 1979)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]