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Triangle isocèle rectangle

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Demi-carré.

Un triangle isocèle rectangle , ou demi-carré, est un triangle ayant un angle droit et deux côtés de même longueur[1]. Plus précisément, un triangle ABC est dit isocèle rectangle en A lorsque la mesure de l'angle vaut 90° et que les longueurs AB et AC sont égales. A est alors le sommet principal du triangle et [BC] sa base ou son hypoténuse. C'est un cas particulier de triangle rectangle et de triangle isocèle.

Dans un triangle isocèle rectangle, les angles adjacents à la base valent 45°.

Dans un triangle isocèle rectangle, si l'on note la longueur des deux côtés égaux, alors la longueur de l'hypoténuse est donnée par la formule : . Cette formule s'obtient grâce au théorème de Pythagore. Inversement, si l'on connaît la longueur de l'hypoténuse, alors la longueur des deux autres côtés vaut .

La hauteur du triangle est égale à la moitié de l'hypoténuse, soit ou .

L'aire du triangle est ou .

Son périmètre vaut , soit ou encore .

Notes et références

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  1. « Mathématiques - 5e », sur assistancescolaire.com (consulté le ).

Liens externes

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