Comma (musicologie)

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En musique, un comma est un intervalle très petit, généralement entre le dixième et le cinquième du ton[1]. Le comma peut séparer deux notes enharmoniques[2]. Il intervient dans l'accordage des instruments en servant de base à la construction des tempéraments[1].

L'accordage des instruments utilise trois types de commas[1] :

  • le comma pythagoricien,
  • le comma syntonique,
  • le comma enharmonique.

Cet intervalle correspond approximativement à l'écart de fréquence entre un la à 440 Hz et un la à 446 Hz, soit 6 battements par seconde. Des différences de comma ne sont pas facilement décelables dans les intervalles mélodiques[réf. nécessaire]. Dans les intervalles harmoniques, elles provoquent dissonances et battements.

Comma pythagoricien[modifier | modifier le code]

Article détaillé : comma pythagoricien.

Le comma pythagoricien est l'intervalle entre 7 octaves et 12 quintes pures consécutives.

Il a pour rapport acoustique 312/219 = 531441/524288. Il vaut environ 23,46 cents.

Comma syntonique[modifier | modifier le code]

Article détaillé : comma syntonique.

Appelé aussi comma zarlinien, c'est l'intervalle entre 4 quintes pures consécutives et deux octaves augmentée d'une tierce majeure pure. C’est aussi l’intervalle entre un ton mineur et un ton majeur.

Il a pour rapport acoustique 81/80 et est donc inférieur au comma pythagoricien. Il vaut environ 21,50 cents.

Comma enharmonique[modifier | modifier le code]

Appelé aussi (petit) diésis, c'est l'intervalle entre 3 tierces majeures pures et une octave. C'est aussi l'intervalle entre le demi-ton chromatique et le demi-ton diatonique de la gamme naturelle à tierces pures.

Il a pour rapport acoustique 128/125. Il vaut environ 41,05 cents.

Commas théoriques[modifier | modifier le code]

  • Le comma de Holder est la 53e partie d'une octave. Il est très proche du comma pythagoricien qui divise approximativement l'octave en 53. Il est fixé à 1/9 du ton, soit à 1/53 de l'octave. Ainsi, le ton contient neuf commas ; le demi-ton diatonique, quatre ; le demi-ton chromatique, cinq ; et l'octave, 53. Le comma de Holder vaut environ 22,64 cents.
  • Le comma de Sauveur est approximativement la 43e partie d'une octave. Il vaut environ 27,90 cents.

Autres commas[modifier | modifier le code]

  • le schisma est l'intervalle compris entre le comma pythagoricien et le comma syntonique. Il vaut 5x38/215 soit 32805/32768. La meilleure approximation du type (n+1)/n avec n entier est 886/885, valeur parfois utilisée. Le schisma vaut environ 1,95 cents. De façon approchée, le comma syntonique vaut 11 schismas et le comma pythagoricien en vaut 12.
  • le grand diésis intervalle entre l’octave et quatre tierces mineures pures, de valeur 648/625. Il vaut environ 62,56 cents.
  • le diaschisma, intervalle obtenu en composant (en descendant) 2 tierces pures et 4 quintes pures. Sa valeur est 211/(52x34) soit 2048/2025. Il vaut environ 19,55 cents.

Perception[modifier | modifier le code]

Le comma n'est pas la plus petite différence de fréquence qu'une oreille humaine puisse percevoir entre deux sons : en réalité, une oreille humaine, même non exercée, peut discerner des différences bien inférieures, de l'ordre de 1/100 de ton en justesse harmonique (sons entendus simultanément), et parfois davantage. Un intervalle très faible entre deux notes émises simultanément produit un phénomène de « battement » perceptible utilisé pour accorder les instruments.

Les musiciens considèrent généralement qu’un ton vaut 9 commas, sans autre précision. Implicitement, il s’agit alors :

  • du comma pythagoricien, de Holder ou de Zarlino,
  • d’une approximation.

Deux sons distincts d'un comma, joués l'un après l'autre

Deux sons distincts d'un comma, joués ensemble

Histoire[modifier | modifier le code]

À l'époque baroque, la recherche de nouveaux tempéraments était la conséquence de la fausseté des tierces dans la gamme pythagoricienne alors en usage, et, de fait, lorsque l'on répartit le comma pythagoricien sur, par exemple, 4 quintes (do-sol-re-la-mi), alors l'intervalle de tierce do-mi est tronquée d'un comma pythagoricien. Tronquée d'un comma syntonique, cette tierce do-mi serait pure (rapport 5/4)... Mais étant donnée la quasi-équivalence entre les deux commas pythagoricien et syntonique, cela fait l'affaire dans les calculs des tempéraments, qui, s'attachant, physiquement, à répartir le comma pythagoricien, s'intéressent en réalité principalement à réduire la fausseté des tierces, liée au comma syntonique.

Même si les notions et les valeurs sont précises, il règne une certaine confusion dans la terminologie : le même mot (et particulièrement diésis) a parfois des significations différentes selon les auteurs ...

Des différences de commas, bien qu'elles soient régulièrement peu audibles voire inaudibles, dans certains intervalles, sont, dans d'autres, source de dissonances parfois très prononcées (voir quinte du loup). Les commas ont donc causé l’embarras des théoriciens de la musique, qui ont cherché à répartir le comma de différentes manière. Il ne faut donc pas confondre tempérament et tempérament égal.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a, b et c Asselin 2000, p. 37
  2. Abromont 2001, p. 335

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Pierre-Yves Asselin, Musique et tempérament, Éditions JOBERT,‎ 2000, 236 p. (ISBN 2-905335-00-9)
  • Claude Abromont, Guide de la théorie de la musique, Librairie Arthème Fayard et Éditions Henry Lemoine,‎ 2001, 608 p. (ISBN 978-2-213-60977-5)