Glossaire des groupes

• Groupe - Ensemble muni d'une loi associative, avec élément neutre et inverse.
• Groupe abélien - Groupe dont la loi est commutative.
• Groupe abélien fini
• Groupe abélien de type fini
• Groupe abélien libre
• Groupe divisible
• Groupe quotient - Quotient d'un groupe par un sous-groupe normal, muni d'une loi naturelle.
• Groupe dérivé
• Groupe résoluble
• Groupe nilpotent
• Groupe simple
• Groupe quasi-simple
• Groupe libre
• Groupe réductif
• Groupe discret
• Groupe de Galois

• Liste des groupes finis simples
• Liste des petits groupes
• Groupe d'espace
• Groupe cyclique
• Groupe dicyclique
• p-groupe
• Groupe alterné
• Groupe diédral
• Groupe profini
• Groupe général linéaire
• Groupe spécial linéaire
• Groupe symétrique
• Groupe de permutations, Permutation, Signature d'une permutation
• Groupe de frise
• Groupe de papier peint
• Groupes de tresses
• Groupe des quaternions
• Groupe de Klein
• Groupe de Lie
• Groupe de type de Lie
• Groupes de Conway
• Groupe de Fischer
• Groupe de Janko
• Groupe de Mathieu
• Groupe de Thompson
• Groupe de Tits
• Groupe de Weyl
• Groupe de Coxeter
• Groupe de Frobenius
• Groupe de Heisenberg
• Groupe Monstre
• Groupe Bébé Monstre
• Groupe de symétrie
• Groupe ponctuel de symétrie
• Notation Schoenflies

• Sous-groupe - Partie d'un groupe stable par produit et inverse.
• Sous-groupe normal - Sous-groupe stable par les automorphismes intérieurs.
• Suite de composition
• Sous-groupe normal minimal
• Sous-groupe normal maximal
• Sous-groupe caractéristique
• Sous-groupe de Hall
• Sous-groupe de Fitting

• Morphisme de groupes - Application entre groupes préservant les lois de groupes.
• Isomorphisme - Morphisme bijectif de groupes.
• Automorphisme - Isomorphisme d'un groupe sur lui-même.
• Automorphisme intérieur

• Élément neutre
• Loi de composition interne
• Élément symétrique
• Inverse

• Centre d'un groupe
• Centralisateur
• Normalisateur
• Cœur d'un sous-groupe

• Partie génératrice d'un groupe
• Présentation d'un groupe

• Action de groupe (mathématiques)
• Action par conjugaison

• Produit direct (groupes)
• Produit semi-direct
• Produit libre
• Produit en couronne
• Extension de groupes
• Commutateur (opérateur)

• Ordre (théorie des groupes)
• Classe suivant un sous-groupe

• Théorèmes d'isomorphisme
• Théorème de factorisation
• Théorème de Cayley
• Théorèmes de Sylow
• Théorème de Jordan-Hölder
• Théorème de raffinement de Schreier
• Lemme de Zassenhaus
• Théorème de Lagrange sur les groupes
• Théorème d'Euler (arithmétique)
• Théorème de Feit-Thompson
• Classification des groupes simples finis

• Homologie des groupes
• Multiplicateur de Schur

• Représentation de groupe

• Théorie géométrique des groupes
• Réseau (géométrie)
• Réseau (sous-groupe discret)
• Espace homogène
• Groupe hyperbolique

• Relation binaire
• Relation d'équivalence

• Groupe du Rubik's Cube