Inverse

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En mathématiques, l'inverse d'un nombre non nul x (qui peut être un entier, un réel, un complexe… ) est le nombre qui, multiplié à gauche ou à droite par x, donne un. On le note x−1 ou \scriptstyle \frac1x.

x\ \ x^{-1}\ =\ x^{-1}\ \ x\ =\ 1.

Une abstraction de cette notion est celle d'inverse dans un anneau, par exemple : de matrice inverse.

Exemples[modifier | modifier le code]

La fonction inverse est l'application qui à tout réel non nul associe son inverse.

Dans un groupe (G, ×) dont la loi de composition interne × est notée multiplicativement et dont l’élément neutre est noté 1, l'élément symétrique d'un élément x de G est encore appelé l'inverse de x (alors que pour une loi notée additivement, l'élément symétrique est appelé l'opposé).