Profil (aéronautique)

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Le profil d'un élément aérodynamique est le contour de cet élément dans un fluide en mouvement relatif. Dans le cas d'une aile d'avion, d'une pale d'hélice ou de rotor principal, le profil est le contour de la coupe transversale ou "section", qui est constante ou variable d'un bout à l'autre de l'élément.

Portance et finesse[modifier | modifier le code]

Portance et traînée sur un profil

Le profil détermine les forces aérodynamiques qui s'exercent sur l'élément quand il est en mouvement dans l'air. Il est utilisé pour générer une portance, c'est-à-dire une force perpendiculaire à l’écoulement qui le traverse, soit de façon occasionnelle (par exemple, la dérive d’un avion ou une nageoire latérale d’un poisson), soit de façon continue (par exemple, une aile d’avion ou d’oiseau).

Un profil génère également une force de traînée lorsqu’il est déplacé dans un fluide. Cette force, indésirable car s’opposant au déplacement, dépend fortement de la portance générée.

Une caractéristique essentielle d’un profil est ainsi sa finesse, c'est-à-dire le rapport entre la portance et la traînée qu’il génère. La finesse d’un profil dépend principalement de trois facteurs :

Coefficients de force[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Coefficient de portance.

Il est possible de mettre en évidence, grâce à l’analyse dimensionnelle[1], que la force aérodynamique qui s’applique sur un élément dépend globalement d’un nombre réduit de paramètres. Par exemple, la portance maximale que peut générer un corps est proportionnelle à sa surface, à la masse volumique de l’air, et au carré de sa vitesse.

Pour comparer la force aérodynamique générée par un profil à différentes échelles et différentes vitesses, on utilise le concept de coefficient de force de section:

c_F \equiv \frac{F}{\frac{1}{2} \rho V^2 \times c}

F est la force aérodynamique étudiée, par unité de largeur;
\rho est la masse volumique du fluide;
V est la vitesse d’écoulement;
c est une longueur de référence représentative de l’échelle de l’élément (dans le cas d’un profil, usuellement, la corde).

Le symbole c_F (parfois noté \tilde C_F[2] ou C_f[3]) est utilisé pour le différencier de C_F, le coefficient de force d’un corps en trois dimensions. On peut l’interpréter comme étant le coefficient de force par unité de largeur (mètre d’envergure pour une aile, par exemple).

Parce qu’il permet de s’affranchir des effets d’échelle, le coefficient de force est un concept extrêmement utile et couramment utilisé pour comparer les profils entre eux.

La portance et la traînée d’un profil, montrées sur une polaire des vitesses, sont liées l’une à l’autre

Coefficient de portance du profil[modifier | modifier le code]

On définit le coefficient de portance d’un profil comme le coefficient de force perpendiculaire au déplacement[4] :

c_z \equiv \frac{F_z}{\frac{1}{2} \rho V^2 \times c}

F_z est la portance par unité de largeur.

Le coefficient de portance maximal du profil est un indicateur de sa capacité à fournir une portance donnée à faible vitesse, au sein d’un fluide de faible masse volumique.

Coefficient de traînée de profil[modifier | modifier le code]

Le coefficient de traînée de profil (c_x) est défini de façon similaire, avec la force de traînée F_z. La traînée étant par définition opposée au déplacement, il est toujours souhaitable de minimiser c_x.

On montre de façon analytique[réf. nécessaire], et on mesure expérimentalement, que le coefficient de traînée d’un profil est fortement dépendant du coefficient de portance. Un profil donné a ainsi généralement un coefficient de portance permettant un rapport cz/cx, c'est-à-dire une finesse, de valeur maximale.

Géométrie du profil[modifier | modifier le code]

Vocabulaire aéronautique utilisé pour décrire les profils aéronautiques

Les profils d'ailes destinés à produire une portance à des vitesses subsoniques ont généralement un bord d'attaque arrondi, une épaisseur maximale placée vers le tiers avant, et un bord de fuite fin sur l'arrière. La distance du bord d'attaque au bord de fuite s'appelle la corde.

Corde = c

Le rapport de l'épaisseur maximale du profil (ép ou t en anglais) à sa longueur s'appelle l'épaisseur relative.

Épaisseur relative = ép/c ou t/c

La ligne moyenne du profil (à mi-distance du dessus et du dessous) est généralement courbée ou "cambrée" dans la direction de la portance désirée. La distance entre la corde et le sommet de la ligne moyenne s'appelle la flèche. Le rapport de la flèche à la corde s'appelle la cambrure.

Flèche = f
Cambrure = f / c

Les voiles d'un navire, les pales d'un boomerang, les stabilisateurs d'un sous-marin, la dérive, la quille, le safran d'un voilier, l'hélice d'un avion, le rotor d'un hélicoptère, mais aussi les coquilles de palourdes, les nageoires des poissons et les rémiges des oiseaux peuvent être décrits selon ce modèle.

Il est courant que le profil utilisé sur un véhicule ou par un animal soit modifié en fonction du régime de vol. Ainsi, les oiseaux cambrent leurs ailes, et les appareils civils déploient leurs dispositifs hypersustentateurs, lorsqu’ils évoluent à faible vitesse (notamment à l’atterrissage). De même, par faible vent, on augmentera la surface et la cambrure des voiles d’un voilier.

Sélection d’un profil[modifier | modifier le code]

La conception et le choix d'un profil d'aile est l'un des aspects les plus importants de la conception aéronautique, car elle détermine la forme et la taille des ailes et des stabilisateurs, et partant de là, les dimensions de l'aéronef tout entier. L'étude aérodynamique des profils d'ailes se fait habituellement par le calcul (en 2 D, à allongement infini ou en 3 D) et en soufflerie, avec un allongement fini.

Les caractéristiques géométriques correspondant le mieux à une application donnée seront déterminées en fonction d’une multitude de contraintes souvent contradictoires, par exemple :

  • Avoir une finesse élevée (par exemple, pour l’aile d’un avion en régime de croisière). Cela demande en général un profil de faible épaisseur relative et de faible cambrure ;
  • Pouvoir maintenir une portance à faible vitesse, ou avec une faible surface alaire (par exemple, pour une manœuvre d’un avion en approche). Cela demande d’atteindre un haut coefficient de portance, ce qui est favorisé par un bord d’attaque à grand rayon, une forte cambrure et une couche limite turbulente ;
  • Pouvoir transmettre un fort moment de force perpendiculaire au plan du profil (par exemple, à la racine d’une aile à fort allongement) : cela nécessite une forte épaisseur ;
  • Permettre la présence d’autres éléments à l’intérieur de l’aile (par exemple, carburant et systèmes mécaniques pour les volets et becs mobiles dans un avion) : cela demande également une grande épaisseur.

Il existe, en plus de ces contraintes d’ordre pratique, des contraintes imposées par l’écoulement du fluide.

Régimes d’écoulement[modifier | modifier le code]

Le nombre de Reynolds et le nombre de Mach sont deux échelles permettant de décrire la nature de l’écoulement du fluide autour du profil.

Influence du nombre de Reynolds[modifier | modifier le code]

Influence du nombre de Reynolds sur l’écoulement autour d’un profil

Un élément déterminant est le nombre de Reynolds, noté Re : c'est le rapport entre les forces d'inertie des molécules du fluide, et les forces de viscosité de ce fluide. La valeur de Re dépend des dimensions du corps (longueur ou corde), de la vitesse de déplacement (V) et de la viscosité cinématique du fluide (nu).

Re = V × L / nu

Re est généralement très faible dans les milieux denses et visqueux, et plus élevé dans les milieux fluides et peu denses. En aéronautique, Re est généralement exprimé en millions (106).

application, corde (m), vitesse (m/s), Re
papillon, 0.025, 0.3, 500
oiseau, 0.050, 6, 20 000
avion modèle, 0.15, 9, 100 000
avion léger, 1.50, 50, 5 106
avion de ligne, 3.50, 230, 50 106

Plus le nombre de Reynolds augmente, et plus la couche limite qui entoure le profil a tendance à devenir turbulente tôt. Une couche turbulente se traduit par une traînée beaucoup plus importante qu’une couche limite laminaire. En revanche, elle permet d’atteindre un plus grand angle d’attaque (et ainsi un plus grand coefficient de portance) avant l’apparition du décrochage. Un même profil a ainsi un comportement différent à différentes échelles :

  • Un coefficient de frottement plus faible à petite échelle (lorsque le nombre de Reynolds est faible) ;
  • Une robustesse au décrochage plus grande à grande échelle (lorsque le nombre de Reynolds est grand).

Un profil en mouvement présente généralement une partie amont (près du bord d'attaque) en écoulement "laminaire" (faible coefficient de frottement) et une partie aval en écoulement "turbulent" (coefficient de frottement plus fort). La position longitudinale de la transition entre ces deux parties dépend :

du profil utilisé (répartition longitudinale des champs de pression)
du nombre de Reynolds
de l'état de surface du profil :
rugosité
régularité de la courbure

Les profils dits "laminaires" sont des profils à bord d'attaque plus fin et à épaisseur maximale reculée (vers 40 à 45 % de la corde) dont la zone en écoulement laminaire est plus étendue que celle des profils dits "classiques "ou "turbulents". La transition peut reculer jusqu'à 60 ou 70 % de la corde. L'écoulement laminaire n'est exploitable que dans une plage donnée de coefficients de portance et d'angles d'attaque. En dehors de cette plage, la traînée est plus élevée que celle d'un profil classique. Ce sont des profils nécessitant plus de précision à la fabrication, plus de soin (état de surface) et moins tolérants en utilisation (plage de vitesse optimale +/- étroite).

Influence du nombre de Mach[modifier | modifier le code]

On distingue plusieurs régimes de vol dans lesquels un profil fonctionne de manière très différente :

  • En régime subsonique, les lois du mouvement de Newton peuvent expliquer la portance comme une réaction de l'aile à la déviation vers le bas de l'écoulement de la masse d'air. L'aile dévie de l'air vers le bas donc cet air dévié soulève l'aile. Marginalement, l'air accéléré par la cambrure du profil au-dessus de l'aile ou par l'angle d'attaque positif entraîne une dépression par effet Bernoulli aspirant l'aile vers le haut.
  • En régime transsonique, l'air est accéléré à une vitesse proche ou supérieure à la vitesse du son, créant des ondes de choc au niveau de l'aile, qui changent profondément les caractéristiques mécaniques du système aile-flux d'air (les voilures dites "supercritiques" réduisent l'apparition de ces ondes et leurs effets indésirables, permettant un vol à vitesse plus proche de Mach 1).
  • En régime supersonique, c'est la pression due aux ondes de chocs formées tout autour de l'aile (et de l'aéronef) qui produisent les forces: le centre de ces pressions sur l'aile est ramené vers l'arrière et la surface frontale de l'aile face au flux supersonique devient un paramètre déterminant pour la traînée : dans ces conditions on utilise préférentiellement des profils en forme de losange très aplati.

Aux vitesses supersoniques, l'écoulement devient turbulent. Pour contrer ces effets, les ingénieurs ont d'abord fait aspirer les instabilités par de nombreux petits trous (ou fentes). Puis ils ont intégré aux ailes des dispositifs passifs équivalents[5].

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Houghton, E. L.; Carpenter, P.W., Aerodynamics for Engineering Students,‎ 2003, 5e éd. (ISBN 0750651113) section 1.4.2
  2. (en) Phillips, Warren F., Mechanics of Flight, Wiley & Sons,‎ 2010, 2nd éd. (ISBN 9780470539750) p.3
  3. (en) Bertin, John J.; Cummings, Russel M., Aerodynamics for Engineers,‎ 2009, 5e éd. (ISBN 9780132272681)
  4. (en) Phillips, Warren F., Mechanics of Flight, Wiley & Sons,‎ 2010, 2e éd. (ISBN 9780470539750), p. 3
  5. F-16XL Ship #2 Supersonic Laminar Flow Control Dryden Flight Research Center.

Liens externes[modifier | modifier le code]