Nombre de Prandtl

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Le nombre de Prandtl (Pr) est un nombre sans dimension. Il représente le rapport entre la diffusivité de quantité de mouvement ν (ou viscosité cinématique) et la diffusivité thermique.

Ce nombre porte le nom de Ludwig Prandtl, physicien allemand.

On le définit de la manière suivante :

Pr=\frac {\mu \,C_p}{\lambda}=\frac {\mu}{\frac {\lambda}{C_p}}=\frac {\frac {\mu}{\rho}}{\frac {\lambda}{\rho \,C_p}}=\frac {\nu}{\alpha}

avec :

Signification, intérêt[modifier | modifier le code]

Le nombre de Prandtl compare la rapidité des phénomènes thermiques et des phénomènes hydrodynamiques dans un fluide. Un nombre de Prandtl élevé indique que le profil de température dans le fluide sera fortement influencé par le profil de vitesse. Un nombre de Prandtl faible (exemple : métaux liquides) indique que la conduction thermique est tellement rapide que le profil de vitesse a peu d'effet sur le profil de température.

Exemples[modifier | modifier le code]

Nombre de Prandtl
élément Prandtl
eau* 6,99
air 0,72

(*) selon les valeurs données à l'article eau

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]