Nombre global de Richardson

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Le nombre global de Richardson (BRN) est un nombre sans dimension qui combine l'énergie potentielle de convection disponible (EPCD) et le cisaillement vertical du vent. Cet indice mesure l'importance relative des deux paramètres en établissant le rapport entre la turbulence thermique de l'atmosphère et celle produite par le cisaillement vertical. Cette corrélation peut être utilisée pour déterminer le type d'orages que produiront les conditions météorologiques dans une zone d'intérêt, particulièrement lorsque l'EPCD atteint des valeurs élevées (1 500 à 3 500 J/kg).

Définition[modifier | modifier le code]

Nombre de Richardson de gradient[modifier | modifier le code]

Soit \vec{u} la composante horizontale du vent moyen à une altitude donnée et soit N la fréquence de Brunt-Väisälä. Le nombre local de Richardson (ou de gradient) est défini par[1] :

Ri = {N^2 \over \left({\partial \vec{u} \over \partial{z}}\right)^2}

On constate que cette quantité est un nombre pur sans dimension. On peut aussi exprimer le nombre de Richardson comme suit :

Ri = {{g \over \theta} {\partial \theta \over \partial z} \over \left({\partial \vec{u} \over \partial{z}}\right)^2 }

\theta est la température potentielle.

On peut généraliser cette définition à des épaisseurs finies où l'on remplace la dérivée partielle par une différence finie. On obtient alors la définition du nombre global de Richardson comme suit[2] :

Ri_g = {g \Delta \theta \Delta z \over \theta \Delta(\vec u)^2 }

Nombre global de Richardson (BRN)[modifier | modifier le code]

Le nombre global de Richardson est une approximation de Ri_g obtenue en utilisant les gradients locaux entre des couches déterminées de l'atmosphère, soit[3] :

B\!R\!N = \frac{\frac g {T_{v}} \Delta \theta _{v} \Delta Z}{\Delta U^2 + \Delta V^{2}}

Où :

Le terme supérieur correspond à l'EPCD et celui du bas au cisaillement des vents dans la couche. Comme en météorologie, le BRN est utilisé pour estimer le type d'orages, la composante cisaillement du BRN est choisie comme la différence vectorielle entre le vent moyen dans la couche de 0 à 6 km (\scriptstyle \vec V_{\text{6 km}}) et celui dans la couche entre 0 et 500 mètres (\scriptstyle \vec V_{500}). Le résultat correspond ainsi à l'ampleur du vecteur de cisaillement entre la couche près du sol et le vent moyen dans la couche où se déplacent les nuages convectifs.

Le BRN est donc[3],[4] ,[5] :

B\!R\!N = \frac {E\!P\!C\!D} {0{,}5 \times ( \vec V_{\text{6 km}} - \vec V_{500} )^2 }

On notera que certains auteurs basent la définition du cisaillement dans le nombre global de Richardson sur la différence entre le vent moyen dans la couche [5 500 m, 6 000 m] et le vent moyen dans la couche [0,500 m][6]. Une telle définition est compatible avec la définition de la section ci-dessus et amplifie l'effet du cisaillement sur le résultat.

Interprétation[modifier | modifier le code]

Si le BRN est inférieur à 10, les valeurs du cisaillement sont habituellement trop élevées pour soutenir de forts courants ascendants. Les vents seront alors forts en altitude et amèneront l'humidité au loin[3],[4]. Les orages créés seront donc de faible extension verticale.

Si le BRN est plus important, il n'est pas un outil adapté à la prévision de la rotation d'un orage. Cependant, des valeurs du BRN de 10 à 45 correspondent à formation d'orages supercellulaires[7] alors qu'on a une certaine balance entre l'EPCD et le cisaillement qui donne une pente dans le nuage[3],[4]. Plus le BRN est faible, plus la structure de la supercellule est forte.

Les valeurs supérieures à 45 ont tendance à supporter une convection multicellulaire ou des orages verticaux alors que l'EPCD est dominante[3],[4].

Ceci n'est qu’une interprétation sommaire car une même valeur de BRN peut être associée à une variété d'EPCD et de cisaillements. La notion de nombre global de Richardson est donc axée sur le potentiel convectif de la situation météorologique, mais une étude plus détaillée du radiosondage évaluera la quantité d'humidité disponible, les vents à plusieurs niveaux et les déclencheurs dynamiques. Le BRN n'est donc qu'un des outils de la prévision des orages violents.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Micro-météorologie, p. 116
  2. Micro-météorologie, p. 117
  3. a, b, c, d et e (en) « Bulk Richardson number », Glossary of meteorology, American Meteorological Society (consulté le 5 novembre 2013)
  4. a, b, c et d (en) Jeff Haby, « Skew-T: A look at BRN », sur theweatherprediction.com (consulté le 5 novembre 2013)
  5. (en)Weisman et Klemp, « The dependence of numerically simulated convective storms on vertical windshear and buoyancy », Monthly Weather Review, American Meteorological Society, vol. 110, no 6,‎ juin 1982, p. 504-520 (lire en ligne)
  6. (en) Storm Prediction Center, « BRN Shear », National Oceanic and Atmospheric Administration (consulté le 8 novembre 2013)
  7. Sylvie Malardel, Fondamentaux de météorologie, deuxième édition, Cépaduès, 711 p. (ISBN 978.2.85428.851.3[à vérifier : isbn invalide]), p. 513

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • M. L. Weisman et J. B. Klemp, « Characteristics of isolated convective storms », Mesoscale Meteorology and Forecasting, P. Ray (American Meteorological Society), no 15,‎ 1986, p. 504–520
  • (en)[Micro-météorologie] Stull RB, An Introduction to boundary layer meteorology, Kluwer Academic Publishers,‎ 1988, 670 p. (ISBN 90-277-2768-6)