Diffusivité thermique

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La diffusivité thermique est une grandeur physique qui caractérise la capacité d'un matériau continu à transmettre un signal de température d'un point à un autre de ce matériau. Elle dépend de la capacité du matériau à conduire la chaleur (sa conductivité thermique) et de sa capacité à accumuler la chaleur (capacité thermique). La diffusivité thermique est souvent désignée par les lettres a, D ou la lettre grecque \alpha.

D = \frac \lambda {\rho c} (en m2/s)

où :

\lambda est la conductivité thermique du matériau, en W⋅m-1⋅K-1,
\rho est la masse volumique du matériau, en kg⋅m-3,
c est la capacité thermique massique du matériau, en J⋅kg-1⋅K-1

(l'utilisation de la capacité thermique volumique exprimée en joule par mètre cube-kelvin, produit de la masse volumique (ρ) et de la capacité thermique massique (c), permet éventuellement de simplifier cette équation).

La diffusivité thermique est une grandeur intensive. Elle caractérise une forme de comportement thermique dynamique d'un solide, appelé diffusion, très différente de la propagation à vitesse constante.

Diffusivité thermique et effusivité thermique sont les grandeurs essentielles pour quantifier l'inertie thermique.

Profondeur de pénétration d'un signal de température[modifier | modifier le code]

La diffusivité thermique permet de caractériser la profondeur de pénétration (parfois profondeur de peau thermique) δ d'un signal de température périodique sinusoïdal imposé à la surface d'un milieu continu (ou massif) semi-infini.

\delta (\omega) = \sqrt{2 D \over \omega} homogène à une distance

\omega est la pulsation du signal de température périodique, en rad⋅s-1.

Le signal sinusoïdal de température à la profondeur z dans le massif semi-infini est amorti de façon exponentielle dans cette épaisseur avec une longueur caractéristique \frac{-z}{\delta (\omega)} par un coefficient \mathrm {exp}\left(\frac{-z} {\delta (\omega)}\right) et retardé avec un déphasage de  \frac{z} {\delta (\omega)} radians.

Au-delà de 2 à 3 fois cette longueur caractéristique de pénétration par diffusion, presque rien ne pénètre des oscillations sinusoïdales de température.

Cette longueur de pénétration pour un matériau typique à diffusivité de 1 mm2⋅s-1 (ex : argile ou terre) pour une période Tp est de Tp × 0,564 mm, soit 17 cm pour un jour ou 3,2 m pour un an. Par conséquent, au-delà de 10 m de profondeur, les oscillations annuelles de température ne se reflètent pas. Dans la terre pleine d'humus très riche en végétaux comme la paille, (mur en torchi) ce peut être 3 fois moins.

Valeurs de diffusivité de quelques matériaux[1][modifier | modifier le code]

Valeurs typiques, assez variables dans le bâtiment, suivant les conditions de préparation et composition des matériaux, comme le béton, la brique, le bois, la terre ou argile mais restant grossièrement proches de 1 entre 0,1 et 1,5 en 10−6 m2/s sauf pour les métaux (très fonction de leur pureté) et les isolants usuels très légers à diffusivité bien plus rapide, avec des conséquences pratiques.

Tables traduites de la page Wikipédia en allemand, voir aussi en anglais :

diffusivité de métaux à 20 °C
masse volumique (ρ)
en 103 kg/m3
chaleur
spécifique (c_p)
en kJ/(kg⋅K)
conductivité-
thermique
(λ) en W/(m⋅K)
diffusivité-
thermique (a)
en 10−6 m2/s
Aluminium 2,7 0,888 237 98,8
Plomb 11,34 0,129 35 23,9
Bronze 8,8 0,377 62 18,7
Chrome 6,92 0,44 91 29,9
Cr-Ni-Acier

(X12CrNi18 8)

7,8 0,5 15 3,8
Fer 7,86 0,452 81 22,8
Or 19,26 0,129 316 127,2
fonte 7,8 0,54 42…50 10…12
Acier (< 0,4 % C) 7,85 0,465 45…55 12…15
Cuivre 8,93 0,382 399 117
Magnésium 1,74 1,02 156 87,9
Manganèse 7,42 0,473 21 6
Molybdène 10,2 0,251 138 53,9
Sodium 0,97 1,22 133 112
Nickel 8,85 0,448 91 23
Platine 21,37 0,133 71 25
Argent 10,5 0,235 427 173
Titane 4,5 0,522 22 9,4
Tungstène 19 0,134 173 67,9
Zinc 7,1 0,387 121 44
Étain, blanc 7,29 0,225 67 40,8
Silicium 2,33 0,700 148 87
diffusivité thermique de non-métaux à 20 °C
masse volumique (ρ)
en 103 kg/m3
chaleur
spécifique (c_p)
en kJ/(kg⋅K)
conductivité-
thermique
(λ) en W/(m⋅K)
diffusivité-
thermique (a)
en 10−6 m2/s
Acrylique (Plexiglas) 1,18 1,44 0,184 0,108
Asphalte 2,12 0,92 0,70 0,36
Béton 2,4 0,88 2,1 0,54
Glace (0 °C) 0,917 2,04 2,25 1,203
Humus (grossier) 2,04 1,84 0,52 0,14
Sol sableux (sec) 1,65 0,80 0,27 0,20
Sol sableux (humide) 1,75 1,00 0,58 0,33
Argile 1,45 0,88 1,28 1,00
Verre à vitre 2,48 0,70 0,87 0,50
verre à miroir 2,70 0,80 0,76 0,35
Verre de quartz 2,21 0,73 1,40 0,87
Laine de verre 0,12 0,66 0,046 0,58
Gypse 2,2 bis 2,4 1,09 0,51 0,203
Granit 2,75 0,89 2,9 1,18
Graphite (Graphite) 2,25 0,709 119…165 74…103
Liège (matériau) 0,19 1,88 0,041 0,115
Marbre 2,6 0,80 2,8 1,35
Mortier 1,9 0,80 0,93 0,61
Papier 0,7 1,20 0,12 0,14
Polyéthylène 0,92 2,30 0,35 0,17
Polytétrafluoroéthylène 2,20 1,04 0,23 0,10
Polychlorure de vinyle 1,38 0,96 0,15 0,11
Porcelaine (95 °C) 2,40 1,08 1,03 0,40
Soufre 1,96 0,71 0,269 0,193
Charbon 1,35 1,26 0,26 0,15
Sapin (radial) 0,415 2,72 0,14 0,12
Crépi 1,69 0,80 0,79 0,58
Brique 1,6…1,8 0,84 0,38…0,52 0,28…0,34
Air 0,0013 1,01 0,026 20

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Présentation didactique sur l'inertie thermique apportée par diffusivité et effusivité http://www.passivact.com/Infos/InfosConcepts/files/QualiteThermique-ComparaisonsMateriaux.html

Annexes[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]