Nombre de Knudsen

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Le nombre de Knudsen, généralement noté (Kn), est un nombre adimensionnel permettant de déterminer le régime d'écoulement (en termes de continuité du milieu et non en termes de turbulence) d'un fluide. Ce nombre porte le nom de Martin Knudsen, physicien et océanographe danois.

On le définit de la manière suivante :

Kn = \frac{k_B T}{2^{\frac 1 2} \pi \sigma^2 P L_c}

avec :

  • kB - constante de Boltzmann
  • T - température
  • P - pression
  • σ - diamètre de la molécule
  • Lc - longueur caractéristique

La validité des équations de Navier-Stokes est mise en défaut pour un nombre de Knudsen dépassant 0,01.

Dans le cadre de la conduction instationnaire, ce nombre peut-être vu comme le rapport du temps de relaxation des porteurs par une durée d'intérêt physique pour le système considéré. Ou encore, comme le rapport du Libre parcours moyen des porteurs par une échelle spatiale d'intérêt physique (par exemple : la plus petite échelle spatiale considérée).

Le critère de validité de la loi de Fourier est : Kn \ll 1

Ceci vient du fait que les temps de relaxation des transferts thermiques sont de l'ordre de 10-10 à 10-12 s.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]